تغيّرات الطور: منحنيات التسخين وضغط البخار ومخططات الطور

ليه درجة الحرارة بتقف وقت الانصهار والغليان

سخّن قالب تلج بمعدل ثابت وسجّل درجة حرارته، وهيطلع معاك منحنى تسخين. درجة الحرارة بتطلع، وتقف عند 0 °C والتلج بيسيح، وتطلع تاني، وبعدين تقف عند 100 °C والماء بيغلي. في الأجزاء المسطّحة، الطاقة بتروح في فصل الجزيئات ضد التجاذبات بين الجزيئية، مش في إنها تخليها تتحرك أسرع، فدرجة الحرارة مش بتتغير لحد ما تغيّر الطور يكمل.

نوعين الأجزاء محتاجين معادلتين مختلفتين. جوه طور واحد، q = m × c × ΔT، حيث c هي الحرارة النوعية. وأثناء تغيّر الطور عند درجة حرارة ثابتة، q = n × ΔH، حيث ΔH هو المحتوى الحراري المولي للانصهار أو التبخير. الانصهار والتبخير والتسامي ماصّين للحرارة. والتجمد والتكثف والترسيب بيحرروا نفس كميات الطاقة، فقيم ΔH بتاعتهم إشارتها عكسية.

مثال محلول: تسخين التلج لحد ما يبقى بخار

قد إيه حرارة بتحوّل 40.0 g تلج عند −15.0 °C لبخار ماء عند 100.0 °C؟ البيانات: الحرارة النوعية 2.093 J/(g·°C) للتلج و4.184 J/(g·°C) للماء السائل (الجدول 5.1 في OpenStax)؛ وΔHfus = 6.01 kJ/mol عند 0 °C وΔHvap = 40.67 kJ/mol عند 100 °C (القسم 10.3 في OpenStax). كمية الماء n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

الخطوة 1، سخّن التلج: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J، يعني 1.26 kJ. الخطوة 2، سيّحه: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. الخطوة 3، سخّن السائل من 0 °C لـ 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J، يعني 16.7 kJ. الخطوة 4، غلّيه: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. الإجمالي: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ، لتلات أرقام معنوية.

الغليان بياخد حوالي 74 في المية من الإجمالي، أكتر من خمس أضعاف الحرارة اللازمة لتسخين السائل 100 درجة. استخدم قيمة ΔHvap عند درجة الحرارة اللي الغليان بيحصل عندها. عند 25 °C، ΔHvap للماء 44.01 kJ/mol، واستخدام الرقم ده هنا هيبالغ في الخطوة 4 بحوالي 8 في المية.

ضغط البخار ومعادلة كلاوزيوس–كلابيرون

في وعاء مقفول، السائل بيتبخر لحد ما معدل التكثف يساويه. الضغط اللي البخار بيعمله عند النقطة دي اسمه ضغط البخار، وبيزيد بشدة مع درجة الحرارة. السائل بيغلي لما ضغط بخاره يساوي الضغط اللي فوقه، فنقطة الغليان العادية هي درجة الحرارة اللي ضغط البخار بيوصل عندها لـ 1 atm.

صيغة النقطتين لمعادلة كلاوزيوس–كلابيرون بتربط ضغطين بخار بالمحتوى الحراري للتبخير: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂)، حيث R = 8.314 J/(mol·K) ودرجات الحرارة بالكلفن. وهي بتفترض إن ΔHvap ثابت على المدى، فبتشتغل أحسن على فترات حرارة متوسطة.

مثال محلول 1. الجدول 9.2 في OpenStax بيدّي ضغط بخار الماء 17.5 torr عند 20 °C و149.4 torr عند 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144، و1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol، يعني 43.5 kJ/mol. ده متوسط من 20 °C لـ 60 °C. وهو بيقع بين القيم عند 25 °C (44.01) وعند 100 °C (40.67)، زي ما المفروض.

مثال محلول 2. الماء بيغلي عند أنهي درجة حرارة لما ضغط الهوا يبقى 0.800 atm؟ ابدأ من نقطة الغليان العادية، 373.15 K عند 1.000 atm، واستخدم ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹، فـ T₂ = 366.9 K، يعني 93.8 °C. وللفحص، 0.800 atm هي 608 torr، والاستيفاء بين 90 °C و95 °C في الجدول 9.2 بيدّي كمان 93.8 °C.

قراية مناطق وخطوط ونقط مخطط الطور

مخطط الطور بيرسم الضغط مقابل درجة الحرارة وبيوريك أنهي طور مستقر عند كل مجموعة ظروف. كل منطقة طور واحد. وكل خط مجموعة ظروف بيتعايش فيها طورين في حالة اتزان: الصلب والسائل على منحنى الانصهار، والسائل والغاز على منحنى ضغط البخار، والصلب والغاز على منحنى التسامي.

الخطوط التلاتة بيتقابلوا عند النقطة الثلاثية، درجة الحرارة والضغط الوحيدين اللي الصلب والسائل والغاز بيتعايشوا عندهم كلهم. ومنحنى ضغط البخار بينتهي عند النقطة الحرجة. فوق درجة الحرارة الحرجة، مفيش أي ضغط بيسيّل الغاز، والمادة بتبقى مائع فوق حرج خواصه بين خواص السائل والغاز.

عشان تستخدم المخطط، حدّد الظروف الابتدائية واتحرك على المسار اللي المسألة بتوصفه. التسخين عند ضغط ثابت خط أفقي من الشمال لليمين، وكل حد بيعدّيه هو تغيّر طور. والضغط عند درجة حرارة ثابتة خط رأسي طالع لفوق. والخط الأفقي المرسوم تحت ضغط النقطة الثلاثية بيعدّي على منحنى التسامي بس، فالصلب بيتحول لغاز على طول.

خط انصهار الماء المايل لورا والنقطة الثلاثية العالية للتلج الجاف

النقطة الثلاثية للماء عند 0.01 °C و0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook)، يعني حوالي 0.0060 atm. ونقطته الحرجة عند 374 °C و218 atm (القسم 10.4 في OpenStax). وعلى غير المعتاد، خط الصلب–السائل بتاعه مايل شوية للشمال: رفع الضغط بيقلّل نقطة الانصهار شوية، لأن التلج كثافته أقل من الماء السائل والضغط بيفضّل الطور الأكثف. وأغلب المواد ميلها عكس كده.

النقطة الثلاثية لثاني أكسيد الكربون عند 216.58 K (−56.57 °C) و5.185 bar، يعني 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). وبما إن الضغط ده أعلى من 1 atm، CO₂ السائل مايقدرش يوجد في الهوا المفتوح. عند 1 atm، CO₂ الصلب (التلج الجاف) بيتسامى بدل ما ينصهر. ونقطته الحرجة، 31.0 °C و73.8 bar، منخفضة كفاية إن CO₂ فوق الحرج بيُستخدم صناعيًا كمذيب، مثلًا لإزالة الكافيين من حبوب القهوة.

مثال محلول 3. قدّر درجة الحرارة اللي التلج الجاف بيتسامى عندها عند 1 atm (1.01325 bar)، بادئًا من النقطة الثلاثية والمحتوى الحراري للتسامي، ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook، متقاس قرب 207 K). معادلة كلاوزيوس–كلابيرون بتشتغل مع خط الصلب–الغاز بنفس طريقة خط السائل–الغاز. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹، فـ T₂ = 194.7 K، يعني −78.5 °C. وده بيطابق درجة حرارة التسامي العادية −78.5 °C المذكورة في LibreTexts.

أخطاء حسابات تغيّر الطور

أغلب الأخطاء بتيجي من خلط نوعين أجزاء منحنى التسخين أو من زلّات الوحدات في معادلة كلاوزيوس–كلابيرون. ارسم منحنى التسخين بشكل تقريبي وسمّي كل جزء قبل ما تحسب أي حاجة.

• إهمال خطوة تغيّر طور، أو تطبيق q = mcΔT على جزء مسطّح فيه ΔT بصفر.
• استخدام الحرارة النوعية للماء السائل للتلج أو للبخار. كل طور ليه قيمته.
• خلط الجول والكيلوجول وإنت بتجمع الخطوات. حوّل كل حاجة لوحدة واحدة قبل الجمع.
• ضرب ΔH في الجرامات بدل المولات، أو c في المولات بدل الجرامات، إلا لو بتستخدم السعات الحرارية المولية بشكل ثابت.
• استخدام درجات الحرارة بالسلزيوس في معادلة كلاوزيوس–كلابيرون. الكلفن بس هو اللي بيشتغل، لأن المعادلة بتستخدم 1/T.
• استخدام R = 0.08206 L·atm/(mol·K) مع ΔH بالجول. لما ΔH تكون بـ J/mol، R لازم تبقى 8.314 J/(mol·K).
• قراية محور الضغط في مخطط الطور على إنه خطي وهو لوغاريتمي، زي ما بيحصل كتير في مخطط CO₂.