المحتوى الحراري وقياس الحرارة: قياس حرارة التفاعل

رسم الحد بين النظام والمحيط

كل حساب طاقة بيبدأ باختيار نظام، عادةً المواد المتفاعلة. وكل حاجة تانية هي المحيط، وفي المسعر معناه أساسًا الماء أو المحلول والوعاء. الطاقة تقدر تعدّي الحد كحرارة، q، أو كشغل، w، وتغيّر الطاقة الداخلية للنظام هو ΔU = q + w.

المحتوى الحراري، H = U + PV، معرَّف بحيث تغيّره يساوي الحرارة المتبادلة عند ضغط ثابت لما الشغل الوحيد هو شغل التمدد: ΔH = q_p. ولأن أغلب كيمياء المعمل بتحصل عند ضغط جوي ثابت تقريبًا، الكيميائيون بيجدولوا المحتوى الحراري بدل الطاقة الداخلية.

اصطلاحات الإشارة للحرارة والمحتوى الحراري

الإشارات دايمًا بتتكتب من وجهة نظر النظام. الحرارة الداخلة للنظام موجبة؛ والخارجة منه سالبة. التفاعل الطارد للحرارة بيحرر حرارة للمحيط، فـ ΔH بتاعه سالب والمحيط بيسخن. والتفاعل الماص للحرارة بيمتص حرارة، فـ ΔH بتاعه موجب والمحيط بيبرد.

في المسعر بتقيس المحيط، مش التفاعل. لو الماء سخن، يبقى الماء اكتسب حرارة، والتفاعل فقد نفس المقدار بالظبط. وده بيدّي العلاقة المحورية في قياس الحرارة: q_reaction = −q_surroundings.

السعة الحرارية ومعادلة q = mcΔT

الحرارة المطلوبة لتغيير درجة حرارة مادة هي q = mcΔT، حيث m الكتلة، وc الحرارة النوعية (الحرارة المطلوبة لتسخين جرام واحد بدرجة واحدة)، وΔT = T_final − T_initial. تغيّر درجة سلزيوس واحدة يساوي تغيّر كلفن واحد، فـ ΔT ليها نفس القيمة على أي من المقياسين. الحرارة النوعية المستخدمة تحت جاية من جدول 5.1 في OpenStax Chemistry 2e، مقاسة قرب 25 °C؛ وللماء السائل، c = 4.184 J/(g·°C).

مثال محلول 1. كام حرارة بترفع كتلة سيليكون 310.0 g من 24.5 °C لـ 160.0 °C؟ الحرارة النوعية للسيليكون 0.712 J/(g·°C). ΔT = 160.0 − 24.5 = 135.5 °C. q = (310.0 g)(0.712 J/(g·°C))(135.5 °C) = 2.99 × 10⁴ J، أو 29.9 kJ. الحرارة النوعية فيها تلات أرقام معنوية، فالإجابة كمان.

مثال محلول 2. كتلة رصاص 450.0 g عند 88.0 °C بتتحط في 60.0 g ماء عند 20.5 °C في كوب فوم. الحرارة النوعية للرصاص 0.130 J/(g·°C)، والماء قيمته المذكورة فوق. الحرارة اللي الرصاص بيفقدها تساوي اللي الماء بيكسبها، فـ q_lead + q_water = 0: (58.5 J/°C)(T_f − 88.0) + (251.0 J/°C)(T_f − 20.5) = 0، حيث كل معامل هو الكتلة في الحرارة النوعية. بالحل، T_f = (58.5 × 88.0 + 251.0 × 20.5)/(58.5 + 251.0) = 33.3 °C. فحص: الماء بيكسب حوالي 251.0 × 12.8 ≈ 3.2 kJ، والرصاص بيفقد حوالي 58.5 × 54.7 ≈ 3.2 kJ. درجة حرارة الماء بتتحرك أقل بكتير من الرصاص لأن سعته الحرارية أكبر من أربع مرات.

قياس الحرارة بكوب القهوة عند ضغط ثابت

مسعر كوب القهوة كوب معزول مفتوح للهوا، فالعملية بتحصل عند ضغط ثابت والحرارة المقاسة بتدّي ΔH مباشرة. للمحاليل المائية المخففة، الافتراضات المعتادة إن المحلول له كثافة الماء وحرارته النوعية، وإن الكوب بيمتص حرارة ضئيلة.

مثال محلول 3. 60.0 mL من حمض النيتريك تركيزه 0.800 mol/L عند 21.42 °C بتتخلط مع 60.0 mL من هيدروكسيد البوتاسيوم تركيزه 0.800 mol/L عند نفس درجة الحرارة. الخليط بيوصل لـ 26.75 °C. لاقي ΔH لكل مول ماء متكوّن. كتلة المحلول: 120.0 mL × 1.00 g/mL = 120. g. ΔT = 26.75 − 21.42 = 5.33 °C. q_solution = (120. g)(4.184 J/(g·°C))(5.33 °C) = 2.68 × 10³ J. فـ q_reaction = −2.68 × 10³ J.

مولات الماء المتكوّن: كل محلول بيدّي 0.0600 L × 0.800 mol/L = 0.0480 mol، والتفاعل H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l) نسبته 1:1، فبيتكوّن 0.0480 mol ماء. ΔH = −2.68 kJ / 0.0480 mol = −55.8 kJ/mol. وكفحص، المحتويات الحرارية القياسية للتكوين من الملحق G في OpenStax بتدّي −285.83 − (−230.0) = −55.8 kJ/mol لنفس التفاعل الصافي، باعتبار ΔH°f لـ H⁺(aq) صفر بالاصطلاح.

المسعر القنبلي والفجوة بين ΔU وΔH

الاحتراق بيتقاس في مسعر قنبلي، وعاء صلب مقفول في حمام مايه. لأن الحجم ثابت، مفيش شغل تمدد بيحصل والحرارة المقاسة هي ΔU، مش ΔH. الجهاز كله بيتعاير كوحدة، وده بيدّي ثابت المسعر C_cal بوحدة kJ/°C، فـ q = C_cal × ΔT من غير كتلة أو حرارة نوعية منفصلة.

مثال محلول 4. حرق 0.5000 g من البنزين السائل، C₆H₆، في مسعر C_cal = 10.25 kJ/°C بيرفع درجة الحرارة 2.038 °C. باستخدام الأوزان الذرية القياسية من IUPAC مقرّبة لمنزلتين عشريتين (C 12.01 وH 1.01)، M = 78.12 g/mol، فـ n = 0.5000 g / 78.12 g/mol = 0.006400 mol. q_cal = (10.25 kJ/°C)(2.038 °C) = 20.89 kJ، فـ ΔU = −20.89 kJ / 0.006400 mol = −3264 kJ/mol، بأربع أرقام معنوية لأن كل قيمة مقاسة فيها أربعة.

للتحويل للمحتوى الحراري، استخدم ΔH = ΔU + Δn_gas RT. في C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l)، مولات الغاز بتنزل من 7.5 لـ 6، فـ Δn_gas = −1.5 والتصحيح (−1.5)(8.314 J/(mol·K))(298.15 K) = −3.72 kJ/mol. ΔH = −3264 − 3.72 = −3268 kJ/mol، متسق مع −3267.7 kJ/mol الناتج من المحتويات الحرارية للتكوين في الملحق G. التصحيح بيكبر لما تفاعل بيكوّن أو بيستهلك مولات غاز كتير.

قراءة المعادلات الحرارية الكيميائية وتحجيمها

المعادلة الحرارية الكيميائية بتربط ΔH بالتفاعل بالظبط زي ما هو مكتوب. ضاعف المعاملات وΔH بتتضاعف؛ اعكس التفاعل والإشارة بتنقلب. الحالات الفيزيائية مهمة: تكوين ماء سائل بيحرر حرارة أكتر من تكوين بخار ماء، لأن التكثف نفسه طارد للحرارة.

عشان تلاقي الحرارة لكمية معينة من مادة، حوّل لمولات واستخدم ΔH لكل مول من التفاعل كمعامل تحويل. حرق 12.5 g من البنزين، بـ ΔH = −3267.7 kJ لكل مول بنزين، بيحرر (12.5 g / 78.12 g/mol) × 3267.7 kJ/mol = 523 kJ. اكتبها q = −523 kJ للتفاعل، أو 523 kJ حرارة متحررة.

أخطاء قياس الحرارة اللي بتقلب الإشارات أو بتضيّع الحرارة

حساب قياس الحرارة قصير، فأغلب الأخطاء مفاهيمية.

فحص أخير موثوق فيزيائي: لو الماء سخن، التفاعل لازم ΔH بتاعه سالب.

• علامة السالب الناقصة: درجة حرارة المحيط ارتفعت، فـ q_reaction سالب. كتابة +55.8 kJ/mol لتعادل سخّن الماء خطأ في الإشارة.
• كتلة غلط: في قياس حرارة المحاليل، استخدم كتلة المحلول كله، مش المذاب بس ولا واحد من الحجمين المخلوطين.
• لكل جرام مقابل لكل مول: اقسم على مولات النوع المحدد عشان تطلّع kJ/mol، وقول أنهي نوع.
• خلط الجول والكيلوجول: q من mcΔT بالجول؛ حوّل قبل ما تقسم على إجابة بـ kJ/mol.
• اعتبار بيانات القنبلة ΔH: القنبلة المقفولة بتدّي ΔU؛ طبّق تصحيح Δn_gas RT لما ΔH تكون مطلوبة.