قانون هس: إيجاد ΔH بجمع التفاعلات

ليه دالة الحالة هي اللي بتخلّي قانون هس يشتغل

المحتوى الحراري دالة حالة: قيمته بتعتمد بس على الحالة الحالية للنظام، مش على إزاي النظام وصل لها. فالتغيّر ΔH بين حالة بداية وحالة نهاية هو نفسه لكل مسار بينهم. والارتفاع بيشتغل بنفس الطريقة. سواء طلعت تلّ بالمسار الشديد أو بالمنحنيات الطويلة، تغيّر ارتفاعك واحد.

قانون هس بيجي منها مباشرة. لو تفاعل ينفع يتكتب كمجموع خطوتين أو أكتر، فـ ΔH بتاعه هو مجموع قيم ΔH للخطوات. الخطوات مش لازم تحصل في الواقع؛ كفاية تكون معادلات كيميائية صحيحة ومحتوياتها الحرارية معروفة. الحرية دي هي اللي بتخلّي القانون مفيد لتفاعلات ماتقدرش تشغّلها بنظافة في مسعر.

تلات قواعد للتعامل مع المعادلات الحرارية الكيميائية

كل قاعدة بتنتج من إن ΔH دالة حالة شاملة. عكس عملية بيرجّع النظام لحالته الأولى، فتغيّر المحتوى الحراري لازم يبقى مساوي ومعاكس. ومضاعفة كمية التفاعل بتضاعف الطاقة المعنية.

قبل ما تجمع أي حاجة، اكتب المعادلة المطلوبة في أول شغلك. وبعدين لاقي، في المعادلات المعطاة، كل مادة بتظهر مرة واحدة بس. مكانها ومعاملها بيقولوا لك هل المعادلة دي لازم تتعكس وبأنهي عامل تتضرب.

• اعكس معادلة وغيّر إشارة ΔH بتاعتها.
• اضرب معادلة في عامل واضرب ΔH بتاعتها في نفس العامل. الكسور زي ½ مسموحة.
• اجمع معادلات واجمع قيم ΔH بتاعتها. الأنواع اللي بتظهر في الطرفين في المجموع بتتلغي، بس لو حالاتها الفيزيائية متطابقة.

مثال محلول: عكس معادلتين وجمعهم

لاقي ΔH° لتحويل الجرافيت لألماس، C(graphite) → C(diamond). التحويل المباشر بيحتاج ضغط شديد ومينفعش يتعمل في مسعر، لكن الشكلين من الكربون بيحترقوا. استخدم (1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g)، ΔH° = −393.51 kJ، و(2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g)، ΔH° = −395.40 kJ. القيمة الأولى من الملحق G في OpenStax Chemistry 2e؛ والتانية اتحسبت من نفس الجدول.

الجرافيت متفاعل في (1) وفي المعادلة المطلوبة، فخلّي (1) زي ما هي. والألماس متفاعل في (2) لكنه ناتج في المطلوبة، فاعكس (2): CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g)، ΔH° = +395.40 kJ. جمع الاتنين، O₂ وCO₂ بيظهروا مرة في كل طرف وبيتلغوا، وبيفضل المطلوب بالظبط. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

فسّر الإجابة. الإشارة الموجبة معناها إن الألماس أعلى شوية في المحتوى الحراري من الجرافيت، وده متسق مع كون الجرافيت، مش الألماس، هو الشكل المرجعي للكربون. صغر الرقم تذكير إن طرح قيمتين كبار تقريبًا متساويتين بيكبّر عدم اليقين فيهم.

مثال محلول: تلات معادلات وفحص مقابل

لاقي ΔH° للهدرجة C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) من بيانات الاحتراق. استخدم (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l)، ΔH° = −1411.1 kJ؛ و(2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l)، ΔH° = −285.83 kJ؛ و(3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l)، ΔH° = −1560.5 kJ. قيم الاحتراق دي اتحسبت من بيانات التكوين في الملحق G عشان تقدر تعيد إنتاجها.

C₂H₄ وH₂ متفاعلين في المعادلة المطلوبة وفي المعادلتين (1) و(2)، فخلّيهم زي ما هما. وC₂H₆ ناتج في المطلوبة لكنه متفاعل في (3)، فاعكس (3) وغيّر إشارتها لـ +1560.5 kJ. دلوقتي عُدّ: الأكسجين 3 + ½ = 7/2 O₂ على الشمال و7/2 O₂ على اليمين؛ وثاني أكسيد الكربون 2 في كل طرف؛ والماء 2 + 1 = 3 على اليمين و3 على الشمال. كل حاجة بتتلغي ماعدا المطلوب. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ، وتتكتب لخانة عشرية واحدة لأن أقل القيم دقة فيها واحدة.

فحص مقابل بالمحتويات الحرارية للتكوين: ΔH°f لـ C₂H₆(g) هي −84.0 kJ/mol ولـ C₂H₄(g) هي +52.4 kJ/mol، وH₂(g) صفر، فـ ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. مساران مختلفان بيدّوا نفس الإجابة، وده بالظبط اللي دالة الحالة بتضمنه.

المحتويات الحرارية القياسية للتكوين والحالات المرجعية

المحتوى الحراري القياسي للتكوين، ΔH°f، هو تغيّر المحتوى الحراري لما مول واحد من مركّب بيتكوّن من عناصره، كل واحد في شكله المرجعي، تحت الظروف القياسية. الشكل المرجعي هو الأكتر استقرارًا مع استثناءات نادرة: الفوسفور بيستخدم P₄(s) الأبيض، اللي الملحق G بيسرده بصفر. IUPAC بتحدد الضغط القياسي بـ 1 bar؛ وجداول كتير لسه بتستخدم 1 atm، والفرق مهمل في أغلب شغل المحتوى الحراري. والقيم المجدولة بتتدّي عادةً عند 298.15 K.

معادلة التكوين دايمًا بتصنع مول واحد بالظبط من الناتج، فالمعاملات الكسرية عادية: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g)، ΔH°f = −45.9 kJ/mol. وعنصر في شكله المرجعي أصلًا، زي O₂(g) أو H₂(g) أو الجرافيت أو البروم السائل، ΔH°f له صفر بالتعريف. أما الأشكال التانية للعنصر فمش صفر: الملحق G بيسرد الألماس بـ +1.89 kJ/mol بالنسبة للجرافيت.

حساب ΔH°rxn من بيانات التكوين

أي تفاعل ينفع يتخيّل على إنه خطوتين: فكّك المتفاعلات لعناصرها، وبعدين ابني النواتج من العناصر دي. الخطوة الأولى هي عكس تفاعلات تكوين المتفاعلات والتانية هي تفاعلات تكوين النواتج. وده بيدّي الصيغة العملية ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(products) − Σ m ΔH°f(reactants)، حيث n وm هما المعاملات في المعادلة الموزونة.

مثال محلول. لاقي ΔH° لـ 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g)، تفاعل هيدرازين من النوع المستخدم في بعض محركات الصواريخ. من الملحق G: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol، وN₂O₄(g) +11.1 kJ/mol، وH₂O(g) −241.82 kJ/mol، وN₂(g) صفر. النواتج: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. المتفاعلات: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ، وتتكتب لخانة عشرية واحدة لأن 11.1 فيها واحدة. وده −539.8 kJ لكل مول هيدرازين.

حالة الماء مهمة. لو المعادلة بتنتج ماء سائل، باستخدام −285.83 kJ/mol، كانت الإجابة هتبقى −1255.7 kJ. الفرق هو أربعة أضعاف المحتوى الحراري المتحرر لما مول من بخار الماء يتكثف.

أخطاء بتكسر حساب قانون هس

أغلب الأخطاء في المسائل دي أخطاء حساب، وجدول مكتوب لكل نوع بيكشف تقريبًا كلها. لما الإلغاء ميعيدش إنتاج المطلوب بالظبط، يبقى معادلة اتعكست أو اتضربت غلط.

فحص تاني هو تقدير الإشارة. الاحتراق وتكوين أغلب المركبات المستقرة طاردة للحرارة، فإجابة موجبة لحرق وقود إشارة إن خطوة اتعكست.

• عكس معادلة من غير تغيير إشارة ΔH بتاعتها.
• ضرب معادلة في 2 أو ½ مع ترك ΔH بتاعتها من غير تغيير.
• الطرح بالترتيب الغلط: الصيغة هي النواتج ناقص المتفاعلات.
• نسيان المعاملات لما بتجمع المحتويات الحرارية للتكوين.
• استخدام ΔH°f للحالة الغلط، زي H₂O(g) لما المعادلة فيها H₂O(l).
• إعطاء عنصر في شكله المرجعي ΔH°f مش صفر، أو إعطاء مركّب صفر.