مبدأ لوشاتلييه: توقّع إزاي الاتزانات بتستجيب للتغيير

المؤثر بيغيّر Q أو K، والنظام بيرجّع الاتزان

عند الاتزان حاصل التفاعل Q بيساوي ثابت الاتزان K. والاضطراب، اللي كتير بيتسمى مؤثر، بيكسر المساواة دي بطريقة من اتنين. إضافة نوع أو إزالته، أو تغيير حجم خليط غازي، بيغيّر Q بينما K بيفضل زي ما هو. وتغيير درجة الحرارة بيغيّر K نفسه. وفي الحالتين، النظام بعدها بيتفاعل لحد ما Q يساوي K تاني.

لو Q بقى أصغر من K، التفاعل بيمشي للأمام، ناحية النواتج. ولو Q بقى أكبر من K، بيمشي بالعكس. التفكير بالشكل ده أوثق من الشعارات المحفوظة، لأنه كمان بيقولك إمتى مفيش إزاحة خالص.

كلمة جزئيًا مهمة. النظام عمره ما بيلغي التغيير بالكامل. لو ضفت متفاعل، تركيزه عند الاتزان الجديد بيفضل أعلى من اللي كان عليه قبل ما تضيفه.

إضافة نوع أو إزالته

إضافة متفاعل أو إزالة ناتج بتنزّل Q تحت K، فالتفاعل بيزيح ناحية النواتج. وإضافة ناتج أو إزالة متفاعل بتطلّع Q فوق K، فالتفاعل بيزيح ناحية المتفاعلات. العمليات الصناعية والمعملية بتستخدم ده طول الوقت. تقطير ناتج متطاير، أو إنك تسيب غاز يهرب، أو ترسيب ناتج، بيخلّي Q تحت K وبيدفع التفاعل لأبعد من اللي K لوحده كان هيسمح بيه.

إضافة كمية زيادة من صلب نقي أو سائل نقي مش بتزيح الاتزان. المواد دي مش بتظهر في Q، فـ Q مش بيتغير. إضافة CaCO₃(s) زيادة لوعاء مقفول في حالة اتزان مع CaO(s) وCO₂(g) بتسيب ضغط CO₂ زي ما هو.

مثال محلول: هيدروجين زيادة في اتزان يوديد الهيدروجين

OpenStax في القسم 13.3 بتدّي Kc = 50.0 عند 400 °C لـ H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g). افترض إن خليط اتزان عند درجة الحرارة دي فيه [H₂] = [I₂] = 0.0150 mol/L. يبقى [HI] = √(50.0 × 0.0150 × 0.0150) = 0.106 mol/L.

دلوقتي بيتحقن H₂ بحيث [H₂] ينط لـ 0.0450 mol/L قبل ما أي حاجة تتفاعل. Q = (0.106)² / (0.0450 × 0.0150) = 16.7. وده أقل من 50.0، فالتفاعل بيزيح للأمام وبيستهلك جزء من H₂ المضاف.

عشان تعرف بيزيح قد إيه، خلّي x mol/L من H₂ يتفاعلوا. يبقى [H₂] = 0.0450 − x، و[I₂] = 0.0150 − x، و[HI] = 0.106 + 2x. لو وضعت (0.106 + 2x)² / [(0.0450 − x)(0.0150 − x)] = 50.0 وحليت المعادلة التربيعية، مع الاحتفاظ بالقيم الوسيطة من غير تقريب، هيطلع x = 0.00728. الجذر اللي ليه معنى فيزيائي هو الأصغر من 0.0150، لأن I₂ مايقدرش ينزل تحت الصفر. والاتزان الجديد فيه [H₂] = 0.0377، و[I₂] = 0.00772، و[HI] = 0.121 mol/L.

اقرا النتيجة في ضوء المبدأ. النظام استهلك حوالي ربع الهيدروجين المضاف، فـ [H₂] انتهى عند 0.0377 mol/L، لسه أعلى بكتير من الـ 0.0150 الأصلية. وفي نفس الوقت حوالي نص اليود اتحول لـ HI. وإضافة متفاعل رخيص عشان تستهلك متفاعل غالي طريقة معتادة لرفع الناتج.

ضغط خليط غازي أو تمديده

تقليل حجم خليط غازي بيرفع كل التركيزات بنفس المعامل. وهل ده بيغيّر Q ولا لأ بيعتمد على Δn، مولات النواتج الغازية ناقص مولات المتفاعلات الغازية. لو Δn سالبة، الضغط بيقلّل Q والتفاعل بيزيح ناحية جزيئات غاز أقل. لو Δn موجبة، الضغط بيرفع Q والتفاعل بيزيح ناحية المتفاعلات، وهي برضه الناحية اللي فيها جزيئات غاز أقل. ولو Δn بصفر، زي H₂ + I₂ ⇌ 2 HI، الضغط مش بيغيّر Q ومفيش إزاحة.

رفع الضغط الكلي بإضافة غاز مش بيتفاعل زي الأرجون عند حجم ثابت مش بيغيّر حاجة. الضغوط الجزئية وتركيزات الغازات المتفاعلة بتفضل زي ما هي، فـ Q بيفضل مساوي لـ K. أما إضافة غاز خامل عند ضغط ثابت فمختلفة: الوعاء لازم يتمدد، وده ليه نفس تأثير زيادة الحجم.

مثال محلول: تنصيف حجم خليط NO₂–N₂O₄

لـ N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) عند 25 °C، OpenStax في القسم 13.2 بتوصف خليط اتزان فيه [N₂O₄] = 0.042 mol/L و[NO₂] = 0.016 mol/L. ودول بيدّوا Kc = (0.016)²/0.042 = 6.1 × 10⁻³.

نصّص الحجم عند درجة حرارة ثابتة. التركيزين بيتضاعفوا، لـ [N₂O₄] = 0.084 و[NO₂] = 0.032 mol/L. Q = (0.032)²/0.084 = 1.22 × 10⁻²، ضعف Kc بالظبط، لأن حد NO₂ متربّع. Q > K، فالنظام بيزيح ناحية N₂O₄، الناحية اللي فيها مول غاز واحد بدل اتنين.

خلّي y mol/L من N₂O₄ يتكوّنوا. حل (0.032 − 2y)²/(0.084 + y) = 6.1 × 10⁻³ بيدّي y = 0.0044، فالاتزان الجديد فيه [NO₂] = 0.023 mol/L و[N₂O₄] = 0.088 mol/L، لرقمين معنويين زي البيانات. NO₂ البني تركيزه أعلى من قبل الضغط (0.023 مقابل 0.016 mol/L)، فالغاز بيبان أغمق، لكن نسبة أقل من النيتروجين بقت موجودة في NO₂: 12 في المية مقارنة بـ 16 في المية قبل كده.

درجة الحرارة بتزيح K نفسه

درجة الحرارة هي التغيير الشائع الوحيد اللي بيغيّر قيمة K. في التفاعل الماص للحرارة (ΔH > 0)، K بيزيد لما درجة الحرارة تعلى، فالتسخين بيزيح الاتزان ناحية النواتج. وفي التفاعل الطارد للحرارة (ΔH < 0)، K بيقل لما درجة الحرارة تعلى، فالتسخين بيزيحه ناحية المتفاعلات. وطريقة مفيدة تفتكر بيها ده إنك تعامل الحرارة كمتفاعل في التفاعل الماص للحرارة وكناتج في الطارد للحرارة.

OpenStax في القسم 13.3 بتدّي ΔH = +57.20 kJ لـ N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g)، فتسخين الخليط بيخليه بني أكتر. ومقدار التغيير ممكن يتقدّر بمعادلة فانت هوف، ln(K₂/K₁) = −(ΔH°/R)(1/T₂ − 1/T₁). وهي جاية من ΔG° = −RT ln K وΔG° = ΔH° − TΔS° لو ΔH° وΔS° فضلوا ثابتين تقريبًا.

مثال محلول. من 25 °C (298.15 K) لـ 50 °C (323.15 K)، ln(K₂/K₁) = −(57 200 J/mol ÷ 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(1/323.15 − 1/298.15) = 1.785، فـ K₂/K₁ = 6.0. وبالبداية من Kp = Kc × RT = (6.1 × 10⁻³)(0.08206 × 298.15) = 0.15 عند 25 °C (Δn = 1، والضغوط بـ atm)، Kp عند 50 °C تقريبًا 0.9. زيادة 25 درجة بترفع ثابت الاتزان حوالي ست أضعاف.

العامل الحفاز مش بيزيح الاتزان. بيقلّل طاقة التنشيط للتفاعل الأمامي والعكسي بالتساوي، فالاتزان بيتحقق أسرع، لكن K وتركيب الاتزان مش بيتغيروا.

أمونيا هابر–بوش: الموازنة بين الناتج والسرعة

التخليق الصناعي للأمونيا، N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g)، بيوريك إزاي المبدأ بيوجّه الاختيارات الحقيقية. OpenStax في القسم 13.3 بتدّي ΔH = −92.2 kJ. التفاعل طارد للحرارة، فدرجات الحرارة الأقل بتدّي K أكبر وأمونيا أكتر عند الاتزان. وأربع مولات غاز بيبقوا اتنين، فالضغط العالي كمان بيفضّل الأمونيا.

الصعوبة في السرعة. عند درجة حرارة منخفضة التفاعل بطيء جدًا لدرجة إنه مش مفيد. OpenStax بتوصف الحل الوسط: ضغوط حوالي 150 لـ 250 atm، ودرجات حرارة من 400 لـ 500 °C مع عامل حفاز عشان السرعة تفضل عملية، وإزالة مستمرة للأمونيا من الخليط عشان Q يفضل تحت K. درجة الحرارة بتتختار عشان السرعة، على حساب K أصغر، والظروف التانية بترجّع أكبر ناتج ممكن.

توقعات لوشاتلييه اللي بتغلط

لما توقّع يبان مش أكيد، اكتب Q، وغيّر الكمية اللي بتسأل عنها، وقارن Q الجديد بـ K. الفحص ده بيحسم تقريبًا كل حالة من اللي تحت.

• القول إن K بيتغير لما تركيز أو الحجم يتغير. درجة الحرارة بس هي اللي بتغيّر K.
• توقّع إزاحة بعد ضغط تفاعل فيه Δn = 0، زي H₂ + I₂ ⇌ 2 HI.
• توقّع إزاحة بعد إضافة غاز خامل عند حجم ثابت.
• توقّع إزاحة بعد إضافة كمية زيادة من صلب أو سائل نقي.
• الادعاء إن العامل الحفاز بيزوّد الناتج عند الاتزان. هو بس بيسرّع الوصول للاتزان.
• افتراض إن النظام بيلغي التغيير بالكامل. المتفاعل المضاف بينتهي فوق تركيزه الأصلي.
• عدّ كل المولات، مش مولات الغاز بس، وإنت بتقرر تغيّر الضغط بيأثر إزاي.