ثوابت الاتزان: كتابة K وقراية Q وتحويل Kc لـ Kp

الاتزان الديناميكي: الأمامي والعكسي بسرعات متساوية

في التفاعل الانعكاسي، النواتج ممكن تتفاعل وتكوّن المتفاعلات تاني. ولما التفاعل الأمامي بيستهلك المتفاعلات بيبطأ، ولما النواتج بتتراكم التفاعل العكسي بيسرع. الاتزان بيتحقق لما السرعتين يتساووا. ومن ساعتها، التركيزات بتفضل ثابتة مع إن التفاعلين مكمّلين. وده سبب إن الكيميائيين بيسمّوه اتزان ديناميكي وبيكتبوه بسهم مزدوج، ⇌.

نفس تركيب الاتزان ممكن يتوصل له من أي ناحية. دورق مقفول بيبدأ بـ NO₂ نقي، ودورق تاني بنفس الحجم بيبدأ بالكمية المكافئة من N₂O₄ نقي، بيوصلوا لنفس الخليط لما يتحفظوا عند نفس درجة الحرارة. الاتزان بيتحقق بس في نظام مقفول؛ لو ناتج هرب، زي ما CO₂ بيهرب من وعاء مفتوح، التفاعل عمره ما بيستقر.

بناء تعبير K من معادلة موزونة

لتفاعل عام aA + bB ⇌ cC + dD، قانون فعل الكتلة بيدّي ثابت الاتزان بدلالة التركيزات المولارية: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). النواتج فوق، والمتفاعلات تحت، وكل تركيز مرفوع لقوة معامله. وعلى عكس قانون السرعة، التعبير ده جاي مباشرة من المعادلة الموزونة.

الجوامد النقية والسوائل النقية بتتشال، لأن تركيزها الفعّال مش بيتغير مع سير التفاعل. والماء كمان بيتشال لما يكون هو المذيب في محلول مائي مخفف. مثلًا، التحلل CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) ليه Kc = [CO₂]. وعند درجة حرارة معيّنة، ضغط CO₂ عند الاتزان فوق الجوامد ثابت، مهما كانت كميات الجامدين.

بالدقة، ثابت الاتزان مبني من الفعاليات، وهي ملهاش وحدات، فـ K بيتكتب من غير وحدات. واستخدام التركيزات بـ mol/L أو الضغوط بـ atm أو bar هو التقريب المعتاد في الكيمياء العامة.

قراية مقدار K

K الكبير معناه إن النواتج هي الغالبة عند الاتزان؛ وK الصغير معناه إن المتفاعلات هي الغالبة. كدليل تقريبي، K أكبر من حوالي 10³ معناه إن التفاعل قريب من الاكتمال، وK أصغر من حوالي 10⁻³ معناه إن ناتج قليل بيتكوّن، والقيم اللي بينهم بتدّي خليط فيه كميات ملحوظة من الاتنين.

OpenStax في القسم 13.4 بتدّي Kc = 4.1 × 10⁻⁴ لـ N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) عند 2000 °C. حتى عند درجة الحرارة دي، الهوا فيه NO قليل بس عند الاتزان. وعند درجة حرارة الأوضة الثابت أصغر بكتير كمان، وده سبب إن النيتروجين والأكسجين بيتعايشوا في الغلاف الجوي.

K مبيقولش أي حاجة عن السرعة. تفاعل K بتاعه ضخم ممكن يفضل بطيء جدًا لدرجة إنه مايترصدش. الحركية، مش ثابت الاتزان، هي اللي بتقرر الاتزان بيتحقق بسرعة قد إيه.

مثال محلول: Kc وKp لثاني أكسيد النيتروجين ورباعي أكسيد ثنائي النيتروجين

في التفاعلات اللي فيها غازات، ثابت الاتزان ممكن يتكتب كمان بالضغوط الجزئية، فيطلع Kp. والاتنين مربوطين بـ Kp = Kc(RT)^Δn، يعني Kc مضروب في RT مرفوعة للقوة Δn، حيث Δn هي مولات النواتج الغازية ناقص مولات المتفاعلات الغازية، وR = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ لما الضغوط تكون بـ atm، وT بالكلفن. ولما Δn = 0، Kp بيساوي Kc.

OpenStax في القسم 13.2 بتوصف 0.10 mol من NO₂ متحطين في دورق 1.0 L عند 25 °C، وبيوصل للاتزان بـ [NO₂] = 0.016 mol/L و[N₂O₄] = 0.042 mol/L. وللفحص، 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L، فكل النيتروجين متحسوب. لـ N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g)، Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³، لرقمين معنويين.

هنا Δn = 2 − 1 = 1، وRT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. فـ Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15، والضغوط بـ atm. القيمة أكبر من Kc لأن Δn موجبة وRT أكبر من 1.

تغيير المعادلة بيغيّر K

لأن K مبني من المعادلة الموزونة، أي تغيير في المعادلة بيغيّر K بطريقة متوقعة. القواعد دي هي المقابل في الاتزان لقواعد التعامل مع ΔH في قانون هس، مع الضرب مكان الجمع.

مثال محلول. ابدأ من N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g)، Kc = 4.1 × 10⁻⁴ عند 2000 °C. عكسها بيدّي 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) بـ Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³. وتنصيف المعادلة الأمامية بيدّي ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) بـ Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻². ولو عملت الاتنين، NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ليها Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• اعكس المعادلة: K الجديد هو 1/K.
• اضرب كل معامل في n: K الجديد هو Kⁿ. وتنصيف المعادلة بياخد الجذر التربيعي.
• اجمع معادلتين: اضرب قيم K بتاعتهم. وقيمتين K لازم يكونوا لنفس درجة الحرارة.

مقارنة Q بـ K لتوقّع الاتجاه

حاصل التفاعل، Q، ليه نفس شكل K بالظبط لكنه بيستخدم التركيزات الموجودة في أي لحظة، مش عند الاتزان بس. مقارنة Q بـ K بتقولك التفاعل لازم يمشي في أنهي اتجاه. لو Q < K، فيه ناتج قليل أوي، والتفاعل بيمشي للأمام. لو Q > K، فيه ناتج كتير أوي، والتفاعل بيمشي بالعكس. ولو Q = K، النظام في حالة اتزان.

مثال محلول. OpenStax في القسم 13.2 بتدّي Kc = 0.640 عند 800 °C لـ CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g). خليط فيه [CO] = 0.0500، و[H₂O] = 0.0400، و[CO₂] = 0.0300، و[H₂] = 0.0600 mol/L. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q أكبر من K، فالخليط بيزيح ناحية CO وH₂O.

خليط تاني فيه نفس CO وH₂O لكن [CO₂] = 0.0200 و[H₂] = 0.0250 mol/L. دلوقتي Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250، وده أقل من 0.640، فالخليط ده بيتفاعل للأمام وبيعمل CO₂ وH₂ أكتر.

مثال محلول: K من خليط اتزان مقاس

قياس كمية اتزان واحدة غالبًا كفاية عشان تلاقي K، لأن المعادلة الموزونة بتحدد كل كمية تانية اتغيرت إزاي. البيانات هنا توضيحية. عند درجة حرارة ثابتة واحدة، 0.500 mol من PCl₅ بيتقفل عليهم في دورق فاضي 2.00 L ويتسابوا يوصلوا لـ PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). عند الاتزان الدورق فيه 0.180 mol من Cl₂.

اشتغل بالتركيزات. [PCl₅] الابتدائي 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L، و[Cl₂] عند الاتزان 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. كل مول Cl₂ بيتكوّن بيكوّن كمان مول PCl₃ واحد وبيستهلك مول PCl₅ واحد، فـ [PCl₃] = 0.0900 mol/L و[PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. يبقى Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. عند درجة الحرارة دي، 36.0 في المية من الـ PCl₅ اتحلل. ودليل جداول ICE بيمد طريقة الحساب دي لمسائل لازم تحسب فيها كميات الاتزان.

أخطاء في تعبير الاتزان

قايمة فحص قصيرة بتكشف أغلب الأخطاء في كتابة K واستخدامه.

• وضع المتفاعلات فوق. K دايمًا النواتج على المتفاعلات للمعادلة زي ما هي مكتوبة.
• نسيان المعاملات كأسس، أو استخدامها كمضاعِفات بدل كده.
• إدخال جامد نقي أو سائل نقي أو الماء المذيب في التعبير.
• استخدام التركيزات الابتدائية في K. قيم الاتزان بس هي اللي مكانها في K؛ وأي مجموعة تانية بتدّي Q.
• نسيان إن K بيعتمد على درجة الحرارة. قيمة K ملهاش معنى من غير درجة الحرارة اللي بتنطبق عليها.
• تحويل Kc لـ Kp بـ Δn متعدّة على كل الأنواع بدل الغازات بس، أو بـ T بالسلزيوس.