الصيغ الأولية والجزيئية من البيانات

أبسط نسبة مقابل التركيب الفعلي

تعطي الصيغة الأولية أصغر نسبة أعداد صحيحة للذرات في المركب. وتعطي الصيغة الجزيئية العدد الفعلي لكل نوع من الذرات في جزيء واحد، وهي دائمًا مضاعف صحيح للصيغة الأولية. لبيروكسيد الهيدروجين الصيغة الجزيئية H₂O₂ والصيغة الأولية HO. وللغلوكوز C₆H₁₂O₆ الصيغة الأولية CH₂O، وهي نفسها صيغة الفورمالديهايد وحمض الأسيتيك الأولية.

لا تكشف بيانات الكتلة وحدها إلا الصيغة الأولية، لأن H₂O₂ وHO لهما النسب المئوية للتركيب نفسها. ويلزم قياس منفصل للكتلة المولية لإيجاد المضاعف. أما المركبات الأيونية مثل كلوريد الصوديوم، التي تكوّن شبكات ممتدة لا جزيئات منفصلة، فتُكتب وحدة صيغتها عادةً صيغةً أولية اصطلاحًا. وتحافظ الاستثناءات على أيون متعدد الذرات سليمًا، كما في بيروكسيد الصوديوم Na₂O₂ الذي يحتوي على أيون البيروكسيد O₂²⁻.

النسبة المئوية للتركيب من صيغة معروفة

النسبة المئوية الكتلية للعنصر هي كتلة ذلك العنصر في مول واحد من المركب مقسومة على الكتلة المولية، مضروبة في 100. يستخدم هذا الدليل الأوزان الذرية القياسية للاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC) مقرّبة إلى منزلتين عشريتين: H 1.01 وC 12.01 وN 14.01 وO 16.00 وS 32.06 وFe 55.85.

المثال المحلول 1. تُستخدم كبريتات الأمونيوم (NH₄)₂SO₄ سمادًا نيتروجينيًا. ما النسبة المئوية الكتلية للنيتروجين فيها؟ تحتوي وحدة صيغية واحدة على 2 N و8 H و1 S و4 O، فتكون الكتلة المولية 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. النيتروجين: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N. وتخرج العناصر الأخرى 6.11% H و24.26% S و48.43% O، ومجموع القيم الأربع 100.00%، وهذا فحص مفيد على أنه لم تفُتْنا أي ذرات.

تحويل الكتل إلى نسبة مولات بأعداد صحيحة

الرموز السفلية تعدّ الذرات، والذرات تُعدّ بالمولات، لذا تمر الطريقة دائمًا عبر المولات. لا يمكن مقارنة غرامات عناصر مختلفة مباشرة لأن لذراتها كتلًا مختلفة.

تحويل العدد العشري إلى كسر يحتاج إلى حُسن تقدير. النسب التجريبية نادرًا ما تكون دقيقة، فالقيمة التي تبعد عن عدد صحيح بنحو 0.1 أو أقل يمكن عادةً تقريبها، أما القيمة القريبة من 1.5 أو 1.33 أو 1.67 أو 1.25 أو 1.75 فتدل على كسر. اضرب كل النسب في 2 أو 3 أو 4 بحسب الحاجة. مثلًا، عيّنة من أكسيد الحديد تحتوي على 1.737 g Fe و0.747 g O تعطي 0.03110 mol Fe و0.0467 mol O. نسبة O:Fe هي 1.50، فبالمضاعفة نحصل على Fe₂O₃.

• ابدأ من الكتل. وإن كانت لديك نسب مئوية فافترض عيّنة كتلتها 100 g ليصبح كل نسبة مئوية غرامات.
• حوّل كل كتلة إلى مولات باستخدام الوزن الذري لذلك العنصر.
• اقسم كل قيمة مولات على أصغرها.
• إذا لم تكن أي نسبة قريبة من عدد صحيح، فاضرب كل النسب في أصغر عدد صحيح يجعلها كلها صحيحة.
• اكتب الرموز السفلية بالترتيب المتعارف عليه (في المركبات العضوية: C أولًا ثم H ثم بقية العناصر بالترتيب الأبجدي لرموزها).

مثال محلول: حمض كربوكسيلي من النسبة المئوية للتركيب

المثال المحلول 2. يعطي تحليل حمض بلوري أبيض 40.68% C و5.13% H و54.19% O بالكتلة. ويضع قياس منفصل كتلته المولية عند 118 g/mol. أوجد الصيغتين الأولية والجزيئية.

افترض 100 g، فتحتوي العيّنة على 40.68 g C و5.13 g H و54.19 g O. حوّل إلى مولات: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C؛ 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H؛ 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O. اقسم على أصغر قيمة، 3.387: C 1.000 وH 1.500 وO 1.000.

نسبة الهيدروجين 1.500 هي نصف، وليست خطأ تقريب، لذا اضرب كل النسب في 2: C₂H₃O₂. كتلتها الصيغية 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. المضاعف هو 118 ÷ 59.05 = 2.00، فتكون الصيغة الجزيئية C₄H₆O₄. وهذه صيغة حمض السكسينيك. ولو قرّبنا 1.5 إلى 2 لحصلنا على CH₂O (30.03 g/mol)، و118 ÷ 30.03 = 3.93 ليس عددًا صحيحًا، وهذه علامة على أن الصيغة الأولية خاطئة.

مثال محلول: تحليل الاحتراق لسائل عضوي

المثال المحلول 3. عيّنة كتلتها 0.3150 g من سائل يحتوي على C وH وO فقط تُحرق احتراقًا تامًا في أكسجين زائد. ينتج عنها 0.6293 g من CO₂ و0.2577 g من H₂O. الكتلة المولية للبخار نحو 88 g/mol. أوجد الصيغتين.

ينتهي كل الكربون في CO₂ وكل الهيدروجين في H₂O. كتلة C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. كتلة H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. لا يمكن تتبع الأكسجين بالطريقة نفسها، لأن جزءًا كبيرًا من الأكسجين في النواتج جاء من إمداد O₂، لذا أوجده بالفرق: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O.

المولات: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C؛ 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H؛ 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O. بالقسمة على 0.0071488 نحصل على 2.000 : 4.001 : 1، فتكون الصيغة الأولية C₂H₄O وكتلتها الصيغية 44.06 g/mol. المضاعف هو 88 ÷ 44.06 = 2.0، فنحصل على C₄H₈O₂. وتشترك عدة مركبات مختلفة في هذه الصيغة الجزيئية، منها أسيتات الإيثيل وحمض البيوتانويك، لذا يتطلب تحديد المادة دليلًا بنيويًا مثل التحليل الطيفي.

أين تخطئ حسابات الصيغة الأولية

تحدث معظم الأخطاء عند نقطتين: اختيار ما يُحوَّل إلى مولات، وتحديد طريقة التعامل مع نسبة ليست عددًا صحيحًا. تحقق من الأمرين قبل أن تكتب الصيغة النهائية.

ثم اختبر الإجابة على البيانات. أعد حساب النسبة المئوية للتركيب للصيغة التي تقترحها وقارنها بالقيم المقيسة؛ والبيانات الجيدة تتفق عادةً في حدود بضعة أعشار من الواحد بالمئة. في المثال المحلول 2، تعطي C₄H₆O₄ نسبة 40.68% C و5.13% H و54.19% O، وهي تطابق التحليل.

• تقريب نسبة 1.5 أو 1.33 إلى أقرب عدد صحيح بدلًا من الضرب في مضاعف.
• تقريب قيم المولات إلى رقم معنوي واحد أو اثنين، مما قد يحوّل 1.50 الواضحة إلى قيمة ملتبسة.
• قسمة كتلة الأكسجين على 32.00 g/mol. استخدم الوزن الذري لـ O وهو 16.00، لأن الرموز السفلية تعدّ الذرات.
• نسبة الأكسجين الموجود في نواتج الاحتراق إلى العيّنة. أوجد أكسجين العيّنة بالفرق.
• تجاهل عنصر مفقود. إذا كان مجموع النسب المئوية المذكورة أقل بكثير من 100%، فهناك عنصر آخر، غالبًا الأكسجين.
• قبول مضاعف جزيئي غير صحيح. إذا لم يكن ناتج قسمة الكتلة المولية على الكتلة الصيغية للصيغة الأولية قريبًا من عدد صحيح، فأعد فحص الصيغة الأولية.