焓同量熱法：量度反應熱

劃定系統同環境之間嘅界線

每個能量計算都由揀選一個系統開始，通常係參與反應嘅化學品。其他一切都係環境，喺量熱計中主要指水或溶液以及容器。能量可以以熱量 q 或者功 w 嘅形式跨越界線，而系統內能嘅變化係 ΔU = q + w。

焓 H = U + PV 嘅定義，令佢嘅變化等於恆壓下唯一嘅功為膨脹功時所交換嘅熱量：ΔH = q_p。由於大部分實驗台上嘅化學反應大致上喺恆定大氣壓下進行，化學家製表列出嘅係焓而唔係內能。

熱量同焓嘅符號慣例

符號永遠從系統嘅角度書寫。流入系統嘅熱量為正；流出嘅為負。放熱反應向環境釋出熱量，所以佢嘅 ΔH 為負，而環境升溫。吸熱反應吸收熱量，所以佢嘅 ΔH 為正，而環境降溫。

喺量熱計中，你量度嘅係環境，而唔係反應。如果水升溫，水就獲得咗熱量，而反應正正失去咗咁多。咁就得出量熱法嘅核心關係：q_reaction = −q_surroundings。

熱容量同方程式 q = mcΔT

改變物質溫度所需嘅熱量係 q = mcΔT，其中 m 係質量，c 係比熱容（將一克升溫一度所需嘅熱量），而 ΔT = T_final − T_initial。攝氏一度嘅變化等於一開爾文嘅變化，所以 ΔT 喺兩種標度上數值相同。下面使用嘅比熱容來自 OpenStax Chemistry 2e 表 5.1，喺 25 °C 附近量度；液態水嘅 c = 4.184 J/(g·°C)。

實例 1。幾多熱量可以將一塊 310.0 g 嘅矽由 24.5 °C 升到 160.0 °C？矽嘅比熱容係 0.712 J/(g·°C)。ΔT = 160.0 − 24.5 = 135.5 °C。q = (310.0 g)(0.712 J/(g·°C))(135.5 °C) = 2.99 × 10⁴ J，即 29.9 kJ。比熱容有三個有效數字，所以答案亦然。

實例 2。一塊 88.0 °C 嘅 450.0 g 鉛塊，放入泡沫杯中 20.5 °C 嘅 60.0 g 水。鉛嘅比熱容係 0.130 J/(g·°C)，水嘅就係上面給出嘅數值。鉛失去嘅熱量等於水獲得嘅熱量，所以 q_lead + q_water = 0：(58.5 J/°C)(T_f − 88.0) + (251.0 J/°C)(T_f − 20.5) = 0，其中每個係數係質量乘比熱容。求解得 T_f = (58.5 × 88.0 + 251.0 × 20.5)/(58.5 + 251.0) = 33.3 °C。檢查：水獲得大約 251.0 × 12.8 ≈ 3.2 kJ，而鉛失去大約 58.5 × 54.7 ≈ 3.2 kJ。水嘅溫度變化遠細過鉛，因為佢嘅熱容量大過四倍有餘。

恆壓下嘅咖啡杯量熱法

咖啡杯量熱計係一個向空氣敞開嘅隔熱杯，所以過程喺恆壓下發生，量度到嘅熱量直接給出 ΔH。對於稀水溶液，通常假設溶液具有水嘅密度同比熱容，以及杯吸收嘅熱量可忽略。

實例 3。將 60.0 mL 0.800 mol/L 嘅硝酸（21.42 °C）同 60.0 mL 相同溫度嘅 0.800 mol/L 氫氧化鉀混合。混合物達到 26.75 °C。求每摩爾生成水嘅 ΔH。溶液質量：120.0 mL × 1.00 g/mL = 120. g。ΔT = 26.75 − 21.42 = 5.33 °C。q_solution = (120. g)(4.184 J/(g·°C))(5.33 °C) = 2.68 × 10³ J。所以 q_reaction = −2.68 × 10³ J。

生成水嘅摩爾數：每種溶液提供 0.0600 L × 0.800 mol/L = 0.0480 mol，而反應 H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l) 係 1:1，所以生成 0.0480 mol 水。ΔH = −2.68 kJ / 0.0480 mol = −55.8 kJ/mol。作為檢查，OpenStax 附錄 G 嘅標準生成焓對同一淨反應給出 −285.83 − (−230.0) = −55.8 kJ/mol，按慣例取 H⁺(aq) 嘅 ΔH°f 為零。

彈式量熱法以及 ΔU 同 ΔH 之間嘅差距

燃燒喺彈式量熱計中量度，彈式量熱計係浸喺水浴中嘅密封鋼容器。由於體積固定，冇做膨脹功，所以量度到嘅熱量係 ΔU，而唔係 ΔH。整套儀器作為一個整體進行校準，得出以 kJ/°C 計嘅量熱計常數 C_cal，所以 q = C_cal × ΔT，毋須另外嘅質量或比熱容。

實例 4。喺 C_cal = 10.25 kJ/°C 嘅量熱計中燃燒 0.5000 g 液態苯 C₆H₆，溫度上升 2.038 °C。使用修約至兩個小數位嘅 IUPAC 標準原子量（C 12.01、H 1.01），M = 78.12 g/mol，所以 n = 0.5000 g / 78.12 g/mol = 0.006400 mol。q_cal = (10.25 kJ/°C)(2.038 °C) = 20.89 kJ，所以 ΔU = −20.89 kJ / 0.006400 mol = −3264 kJ/mol，有四個有效數字，因為每個量度值都有四個。

要換算成焓，使用 ΔH = ΔU + Δn_gas RT。喺 C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l) 中，氣體摩爾數由 7.5 降到 6，所以 Δn_gas = −1.5，修正值為 (−1.5)(8.314 J/(mol·K))(298.15 K) = −3.72 kJ/mol。ΔH = −3264 − 3.72 = −3268 kJ/mol，同由附錄 G 生成焓得出嘅 −3267.7 kJ/mol 一致。當反應產生或者消耗好多摩爾氣體時，修正值會增大。

閱讀同縮放熱化學方程式

熱化學方程式將 ΔH 同按所寫形式嘅反應連繫起來。係數加倍，ΔH 就加倍；反轉反應，符號就倒轉。物理狀態好重要：形成液態水比形成水蒸氣釋出更多熱量，因為凝結本身就係放熱嘅。

要搵出指定物質量所對應嘅熱量，先換算成摩爾，並將每摩爾反應嘅 ΔH 用作換算因子。燃燒 12.5 g 苯，ΔH 為每摩爾苯 −3267.7 kJ，釋出 (12.5 g / 78.12 g/mol) × 3267.7 kJ/mol = 523 kJ。可以寫成反應嘅 q = −523 kJ，或者釋出 523 kJ 熱量。

令符號倒轉或者損失熱量嘅量熱法錯誤

量熱法嘅算術好短，所以大部分錯誤都係概念上嘅。

一個可靠嘅最後檢查係物理上嘅：如果水升溫，反應嘅 ΔH 必定為負。

• 漏咗負號：環境溫度上升，所以 q_reaction 為負。對於令水升溫嘅中和反應報告 +55.8 kJ/mol，係符號錯誤。
• 質量錯誤：喺溶液量熱法中，使用整份溶液嘅質量，而唔係只係溶質或者兩個混合體積中嘅其中一個。
• 每克對每摩爾：除以指定物質嘅摩爾數以得到 kJ/mol，並說明係邊種物質。
• 混用焦耳同千焦：由 mcΔT 得出嘅 q 以焦耳計；除入 kJ/mol 答案之前先換算。
• 將彈式數據當作 ΔH：密封彈式容器給出嘅係 ΔU；需要 ΔH 時要應用 Δn_gas RT 修正。