Nồng độ mol, pha loãng và phép tính theo dung dịch

Nồng độ mol đếm số mol trên mỗi lít dung dịch

Nồng độ mol, còn gọi là nồng độ lượng chất, là lượng chất tan tính bằng mol chia cho thể tích dung dịch tính bằng lít: c = n/V, tính bằng mol/L, thường viết là M. Dung dịch glucozơ 0.250 mol/L chứa 0.250 mol glucozơ trong mỗi lít dung dịch cuối cùng. Dấu ngoặc vuông ký hiệu nồng độ mol của một loại, như trong [Cl⁻].

Thể tích là thể tích dung dịch, không phải của dung môi. Hòa tan một chất tan trong đúng 1.000 L nước nói chung cho tổng thể tích không phải 1.000 L, nên dung dịch được định mức đến vạch hiệu chuẩn trong bình định mức chứ không phải bằng cách thêm một thể tích nước đã đo.

Với chất điện li mạnh, nồng độ các ion suy ra từ công thức. Dung dịch CaCl₂ 0.150 mol/L có 0.150 mol/L Ca²⁺ và 0.300 mol/L Cl⁻, vì mỗi đơn vị công thức giải phóng hai ion clorua. Nồng độ mol cũng thay đổi nhẹ theo nhiệt độ, vì dung dịch giãn nở khi được làm ấm.

Pha dung dịch từ chất rắn đã cân

Lượng chất cần dùng là n = c × V, và khối lượng cần cân là n × M, trong đó M là khối lượng mol. Hãy cân chất rắn, hòa tan nó trong lượng nước ít hơn thể tích cuối cùng, chuyển vào bình định mức đồng thời tráng cốc vào bình, thêm nước đến vạch và trộn đều bằng cách lật ngược bình.

Ví dụ có lời giải: pha 250.0 mL dung dịch đồng(II) sunfat 0.0800 mol/L từ tinh thể màu xanh của đồng(II) sunfat ngậm năm nước, CuSO₄·5H₂O. Với khối lượng nguyên tử chuẩn của IUPAC làm tròn đến hai chữ số thập phân (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), khối lượng mol của hiđrat là 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Khối lượng = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, nên cân 4.99 g muối ngậm năm nước. Mỗi đơn vị công thức vẫn cung cấp một Cu²⁺ và một SO₄²⁻, nhưng nước kết tinh cộng thêm vào khối lượng bạn cân. Nếu dùng khối lượng mol khan, 159.61 g/mol, và cân 3.19 g hiđrat, dung dịch chỉ đạt 0.0511 mol/L, loãng hơn khoảng 36%.

Pha loãng dung dịch gốc bằng C₁V₁ = C₂V₂

Thêm dung môi làm đổi thể tích nhưng không đổi lượng chất tan. Vì n = cV trước và sau khi pha loãng, nên C₁V₁ = C₂V₂, trong đó 1 chỉ dung dịch gốc và 2 chỉ dung dịch đã pha loãng. Đơn vị thể tích nào cũng dùng được nếu cả hai thể tích dùng cùng một đơn vị, vì các đơn vị triệt tiêu.

Ví dụ có lời giải: bạn cần 500.0 mL natri clorua 0.360 mol/L và có dung dịch gốc 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Kiểm tra: dung dịch gốc đậm đặc gấp 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 lần, nên bạn cần khoảng một phần bảy thể tích cuối cùng, và 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Đong 75.0 mL dung dịch gốc vào bình định mức 500 mL và thêm nước đến vạch. Đừng đơn giản là thêm 425.0 mL nước: thể tích các dung dịch không cộng được một cách chặt chẽ, và C₂ ứng với thể tích cuối cùng. Khi pha loãng axit đặc, hãy rót axit vào nước chứ không rót nước vào axit, vì nhiệt tỏa ra có thể gây bắn tóe.

Phép tính theo dung dịch: từ thể tích sang mol và ngược lại

Trong phản ứng giữa các dung dịch, nồng độ mol đổi thể tích sang mol qua n = c × V. Tỉ lệ mol từ phương trình cân bằng khi đó áp dụng y như trong phép tính theo khối lượng, và một nồng độ mol thứ hai đổi ngược về thể tích nếu cần.

Ví dụ có lời giải: thể tích bari clorua 0.125 mol/L nào làm kết tủa hết sunfat trong 40.0 mL natri sunfat 0.0850 mol/L, và khối lượng bari sunfat tạo thành là bao nhiêu? Phương trình ion thu gọn là Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Tỉ lệ là 1:1, và mỗi BaCl₂ cung cấp một Ba²⁺, nên V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, hay 27.2 mL.

Khối lượng mol của BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) là 233.39 g/mol, nên khối lượng tạo thành là 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Mỗi đáp án có ba chữ số có nghĩa, do 0.0850 mol/L, 40.0 mL và 0.125 mol/L quyết định.

Chuẩn độ: biến số đọc trên buret thành nồng độ

Trong chuẩn độ, một dung dịch có nồng độ đã biết, gọi là dung dịch chuẩn độ, được thêm từ buret vào một thể tích mẫu đã đo cho đến khi phản ứng hoàn tất. Điểm tương đương là nơi lượng dung dịch chuẩn độ thêm vào khớp với mẫu theo tỉ lệ hợp thức. Điểm cuối là nơi chất chỉ thị đổi màu, và một chất chỉ thị phù hợp làm hai điểm này gần như trùng nhau.

Ví dụ có lời giải: một mẫu 20.00 mL dung dịch bari hiđroxit chưa biết nồng độ cần 28.36 mL axit clohiđric 0.1208 mol/L để đạt điểm cuối với phenolphtalein. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, với bốn chữ số có nghĩa.

Hệ số 2 rất quan trọng. Nếu coi phản ứng là 1:1 thì sẽ được 0.1713 mol/L, gấp đôi giá trị thật, đó là lý do không nên dùng C₁V₁ = C₂V₂ cho chuẩn độ. Nồng độ của chính dung dịch chuẩn độ được xác lập trước bằng định chuẩn, tức chuẩn độ nó với một chất chuẩn gốc đã cân; natri cacbonat là lựa chọn phổ biến cho các axit.

Những sai lầm về nồng độ và cách nhận ra

Hầu hết lỗi về nồng độ là lỗi đơn vị hoặc lỗi thiết lập. Ghi đơn vị trên mọi đại lượng và kiểm tra xem kết quả có đi theo hướng mong đợi không sẽ bắt được gần như tất cả.

Dung dịch đã pha loãng phải có nồng độ thấp hơn dung dịch gốc, khối lượng cân cho một hiđrat phải lớn hơn so với muối khan, và thể tích dung dịch chuẩn độ nên nằm trong phạm vi của buret. Kết quả vi phạm bất kỳ điều nào trong đó đáng được xem xét lại.

• Dùng mililit trong n = c × V với c tính bằng mol/L. Hãy đổi sang lít trước; mL × mol/L không cho ra mol.
• Dùng thể tích dung môi thay cho thể tích cuối cùng của dung dịch.
• Dùng khối lượng mol khan cho một hiđrat.
• Áp dụng C₁V₁ = C₂V₂ cho một phản ứng. Nó chỉ mô tả pha loãng; với phản ứng, hãy đi qua mol và tỉ lệ mol.
• Quên số lượng ion, chẳng hạn coi CaCl₂ 0.150 mol/L là 0.150 mol/L Cl⁻.
• Thêm đúng thể tích cuối cùng của nước thay vì pha loãng đến thể tích cuối cùng.