کولیگیٹو خصوصیات: حل شدہ ذرات محلل کو کیسے بدلتے ہیں

ذرات گننا: مولالیٹی اور مولی کسر

کولیگیٹو خصوصیت مذاب کے ذرات اور محلل کے ذرات کی نسبت پر منحصر ہے۔ پانی کی ایک ہی کمیت میں حل کیے گئے سکروز سالموں کا ایک مول اور یوریا سالموں کا ایک مول اس کا نقطۂ انجماد یکساں مقدار سے کم کرتے ہیں، حالانکہ ان کی مولر کمیتوں میں تقریباً چھ گنا کا فرق ہے۔

اسی وجہ سے یہاں استعمال ہونے والی ارتکاز کی اکائیاں ذرات گنتی ہیں۔ مولی کسر، x، کسی ایک جزو کے مول کو کل مول سے تقسیم کرنے سے ملتی ہے۔ مولالیٹی، m، فی کلوگرام محلل مذاب کے مول ہیں۔ مولاریٹی کی بجائے مولالیٹی اس لیے استعمال ہوتی ہے کہ یہ کمیتوں پر مبنی ہے، اس لیے جب محلول درجۂ حرارت کے ساتھ پھیلتا یا سکڑتا ہے تو یہ نہیں بدلتی۔ ہلکے آبی محلولوں میں مولالیٹی اور مولاریٹی عددی طور پر قریب ہوتی ہیں، لیکن یہ ایک ہی مقدار نہیں ہیں۔

نیچے دی گئی مساواتیں ایک مثالی ہلکا محلول فرض کرتی ہیں جس کا مذاب غیر طیران پذیر ہو، یعنی ایسا مذاب جو محلول کے اوپر بخارات میں عملاً کچھ حصہ نہ ڈالے۔

راؤلٹ کا قانون اور بخارات کے دباؤ میں کمی

راؤلٹ کا قانون کہتا ہے کہ محلول کے اوپر محلل کے بخارات کا دباؤ اس کی مولی کسر ضرب خالص محلل کے بخارات کے دباؤ کے برابر ہے: P_solution = x_solvent × P°_solvent۔ چونکہ مولی کسروں کا مجموعہ 1 ہے، اس لیے بخارات کے دباؤ میں کمی ΔP = x_solute × P°_solvent ہے۔

حل شدہ مثال 1۔ 250.0 g پانی میں 100.0 g سکروز، C₁₂H₂₂O₁₁، کے محلول کا 25 °C پر بخارات کا دباؤ معلوم کریں۔ 25 °C پر خالص پانی کے بخارات کا دباؤ 23.8 torr ہے (OpenStax جدول 9.2)۔ IUPAC کے معیاری جوہری اوزان استعمال کرتے ہوئے M(سکروز) = 342.30 g/mol اور M(H₂O) = 18.015 g/mol، اس لیے n(سکروز) = 0.2921 mol اور n(H₂O) = 13.88 mol۔ x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794۔ P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr۔

کمی، x(سکروز) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr، چھوٹی ہے حالانکہ محلول میں کمیت کے لحاظ سے تقریباً 29 فیصد شکر ہے۔ سکروز کے سالمے بھاری ہیں، اس لیے ان کے 100 g بھی موجود سالموں کا محض ایک چھوٹا حصہ ہیں۔

نقطۂ جوش میں اضافہ اور نقطۂ انجماد میں کمی

بخارات کے دباؤ میں کمی کا مطلب ہے کہ محلول کو مزید گرم کرنا پڑتا ہے تب جا کر اس کے بخارات کا دباؤ باہر کے دباؤ تک پہنچتا ہے، اس لیے نقطۂ جوش بڑھ جاتا ہے۔ مذاب ٹھوس محلل کے بننے میں بھی خلل ڈالتا ہے، اس لیے نقطۂ انجماد گر جاتا ہے۔ ہلکے محلولوں میں دونوں تبدیلیاں مولالیٹی کے متناسب ہیں: ΔTb = Kb × m اور ΔTf = Kf × m۔

یہ مستقل محلل کے ہیں، مذاب کے نہیں۔ OpenStax کا جدول 11.2 پانی کے لیے Kb = 0.512 °C·kg/mol اور Kf = 1.86 °C·kg/mol، اور بینزین کے لیے Kb = 2.53 اور Kf = 5.12 °C·kg/mol دیتا ہے۔ پانی کا Kf اس کے Kb سے تین گنا سے زیادہ ہے، اس لیے کوئی مذاب پانی کے نقطۂ انجماد کو اس کے نقطۂ جوش سے کہیں زیادہ بدلتا ہے۔

حل شدہ مثال 2۔ 1.000 kg پانی میں 250. g ایتھیلین گلائکول، C₂H₆O₂ (62.07 g/mol)، حل کر کے ایک کولنٹ بنایا جاتا ہے۔ n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol، اس لیے m = 4.028 mol/kg۔ ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C، اس لیے مثالی نقطۂ انجماد −7.49 °C ہے۔ ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C، اس لیے مثالی نقطۂ جوش 102.1 °C ہے۔ اس ارتکاز پر محلول اب بہت ہلکا نہیں رہا، اس لیے انہیں تخمینے سمجھیں، ناپی گئی قدریں نہیں۔

برق پاشیدے اور وانٹ ہاف جزو

آئنی مذاب فی فارمولا اکائی ایک سے زیادہ ذرہ خارج کرتا ہے۔ وانٹ ہاف جزو، i، حل کیے گئے مذاب کے فی مول محلول میں ذرات کے مولوں کی تعداد ہے، اور یہ ہر کولیگیٹو مساوات کو ضرب دیتا ہے: ΔTf = i × Kf × m۔ مثالی قدر فارمولے میں آئنوں کی تعداد ہے: NaCl کے لیے 2، CaCl₂ کے لیے 3 اور گلوکوز جیسے غیر برق پاشیدے کے لیے 1۔

ناپی گئی قدریں چھوٹی ہوتی ہیں، کیونکہ مخالف چارج والے آئن ایک دوسرے کو کھینچتے ہیں اور کچھ آئنی جوڑے بنا لیتے ہیں جو ایک ذرے کی طرح کام کرتے ہیں۔ OpenStax کا جدول 11.3 0.050 m محلولوں کے لیے ناپے گئے جزو درج کرتا ہے: NaCl کے لیے 1.9، MgCl₂ کے لیے 2.7، MgSO₄ کے لیے 1.3 اور FeCl₃ کے لیے 3.4، جبکہ مثالی قدریں 2، 3، 2 اور 4 ہیں۔ ہلکے محلولوں میں یہ فرق عموماً ارتکاز بڑھنے اور آئنی چارج بڑھنے کے ساتھ بڑھتا ہے۔

حل شدہ مثال 3۔ 500.0 g پانی میں حل کیے گئے 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) کے نقطۂ انجماد کا تخمینہ لگائیں۔ n = 0.1352 mol اور m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg۔ مثالی i = 3 کے ساتھ ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C، جس سے −1.51 °C ملتا ہے۔ حقیقی کمی اس سے چھوٹی ہے۔ اگر آپ 2.7 استعمال کریں، جو ملتے جلتے نمک MgCl₂ کا 0.050 m پر ناپا گیا جزو ہے، تو تخمینہ 1.36 °C ہو جاتا ہے۔ یہ عدد بھی صرف تقریبی ہے، کیونکہ یہ محلول پانچ گنا سے زیادہ گاڑھا ہے۔

نقطۂ انجماد سے مولر کمیت معلوم کرنا

اگر آپ مذاب اور محلل کی کمیت جانتے ہوں اور ΔTf ناپیں تو الٹی سمت حساب کر کے مولر کمیت تک پہنچ سکتے ہیں۔ نقطۂ انجماد کا طریقہ نقطۂ جوش کے طریقے پر ترجیح پاتا ہے کیونکہ عام محللوں کے لیے Kf، Kb سے بڑا ہے، اور اس لیے بھی کہ نقطۂ جوش اس دن کے فضائی دباؤ کے ساتھ بھی بدلتا ہے۔

حل شدہ مثال 4۔ کسی نامعلوم غیر طیران پذیر غیر برق پاشیدے کے 1.50 g کو 25.0 g بینزین میں حل کرنے سے نقطۂ انجماد 1.62 °C کم ہو جاتا ہے۔ مولالیٹی: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg۔ مذاب کے مول: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol۔ مولر کمیت: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol، تین اہم ہندسوں تک۔

بینزین اس تجربے کے لیے اچھا محلل ہے کیونکہ اس کا Kf پانی کے تقریباً تین گنا ہے، اس لیے مذاب کی اتنی ہی مقدار بڑی اور ناپنے میں آسان تبدیلی دیتی ہے۔ یہ طریقہ فرض کرتا ہے کہ مذاب نہ تفکیک پاتا ہے نہ باہم جڑتا ہے۔ مثال کے طور پر کاربوکسلک تیزاب بینزین میں ہائیڈروجن بندھن والے جوڑے بناتے ہیں اور ظاہری مولر کمیت حقیقی قدر کے تقریباً دگنے کے قریب دیتے ہیں۔

نفوذی دباؤ اور بہت بڑے سالمے

جب ایک نیم نفوذ پذیر جھلی محلول کو خالص محلل سے الگ کرتی ہے تو محلل محلول میں بہتا ہے۔ اس بہاؤ کو روکنے کے لیے محلول پر جو دباؤ ڈالنا پڑتا ہے وہ نفوذی (اوسموٹک) دباؤ ہے، Π = i × M × R × T، جہاں M مولاریٹی ہے، R = 0.08206 L·atm/(mol·K)، اور T کیلون میں ہے۔

حل شدہ مثال 5۔ وریدی نمکین محلول تقریباً 0.155 mol/L NaCl ہے۔ جسم کے درجۂ حرارت، 37.0 °C یا 310.15 K، پر مثالی نفوذی دباؤ Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm ہے۔ i = 2 استعمال کرنا اسے ذرا بڑھا کر بتاتا ہے، کیونکہ حقیقی جزو 2 سے کچھ کم ہے۔ اتنا بڑا دباؤ ہی وجہ ہے کہ رگ میں دیے جانے والے محلولوں کا مذابی ارتکاز خون سے مطابقت رکھنا چاہیے۔

حل شدہ مثال 6۔ پانی کے 50.0 mL میں کسی پروٹین کے 0.250 g کے محلول کا 25.0 °C پر نفوذی دباؤ 4.20 torr ہے۔ Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm۔ M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L، اس لیے 0.0500 L میں n = 1.129 × 10⁻⁵ mol، اور مولر کمیت 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol ہے۔ یہی محلول خالص پانی سے صرف تقریباً 4 × 10⁻⁴ °C نیچے جمے گا، جو اچھی طرح ناپنے کے لیے بہت کم ہے۔ اسی لیے پولیمرز اور پروٹینز کے لیے نقطۂ انجماد نہیں بلکہ نفوذی دباؤ استعمال ہوتا ہے۔

وہ غلطیاں جو کولیگیٹو حسابات بگاڑ دیتی ہیں

ایک فوری جانچ زیادہ تر غلطیاں پکڑ لیتی ہے: محلول کو ہمیشہ خالص محلل سے زیادہ درجۂ حرارت پر ابلنا اور کم پر جمنا چاہیے، اور ہلکے آبی محلولوں کے لیے یہ تبدیلیاں عموماً زیادہ سے زیادہ چند ڈگری ہوتی ہیں۔

• ΔT = K × m میں مولاریٹی استعمال کرنا۔ ان مساواتوں کو مولالیٹی درکار ہے، جو محلول کے لیٹر نہیں بلکہ محلل کے کلوگرام استعمال کرتی ہے۔
• محلل کی کمیت کی بجائے محلول کی کمیت سے تقسیم کرنا۔
• آئنی مذاب کے لیے وانٹ ہاف جزو چھوڑ دینا، یا سکروز یا ایتھیلین گلائکول جیسے سالماتی مذاب کے لیے اسے استعمال کرنا۔
• ΔTf کو نقطۂ انجماد کے طور پر بتانا۔ اسے خالص محلل کے نقطۂ انجماد سے منفی کریں۔
• Π = iMRT میں سیلسیس درجۂ حرارت استعمال کرنا۔ پہلے کیلون میں بدلیں۔
• Kf یا Kb غلط محلل کا لینا۔ یہ محلل کی خصوصیات ہیں۔