مولاریٹی، تخفیف اور محلول کی استوکیومیٹری

مولاریٹی محلول کے فی لیٹر مول گنتی ہے

مولاریٹی، جسے مقداری ارتکاز بھی کہتے ہیں، مذاب کی مول مقدار کو محلول کے لیٹر میں حجم سے تقسیم کرنے سے ملتی ہے: c = n/V، mol/L میں، جسے اکثر M لکھا جاتا ہے۔ 0.250 mol/L گلوکوز محلول کے آخری محلول کے ہر لیٹر میں 0.250 mol گلوکوز ہوتا ہے۔ چوکور قوسین کسی نوع کا مولر ارتکاز ظاہر کرتے ہیں، جیسے [Cl⁻]۔

حجم محلول کا حجم ہے، محلل کا نہیں۔ مذاب کو بالکل 1.000 L پانی میں حل کرنے سے عموماً کل حجم 1.000 L نہیں ہوتا، اس لیے محلول حجمی فلاسک میں پیمائشی نشان تک بنائے جاتے ہیں، نہ کہ پانی کا ناپا ہوا حجم ملا کر۔

قوی برق پاش کے لیے آئنوں کے ارتکاز فارمولے سے نکلتے ہیں۔ 0.150 mol/L CaCl₂ محلول میں Ca²⁺ کا ارتکاز 0.150 mol/L اور Cl⁻ کا 0.300 mol/L ہے، کیونکہ ہر فارمولا اکائی دو کلورائیڈ آئن چھوڑتی ہے۔ مولاریٹی درجۂ حرارت کے ساتھ بھی ذرا بدلتی ہے، کیونکہ محلول گرم ہونے پر پھیلتے ہیں۔

تولے ہوئے ٹھوس سے محلول تیار کرنا

درکار مقدار n = c × V ہے، اور تولنے کی کمیت n × M ہے، جہاں M مولر کمیت ہے۔ ٹھوس کو تولیں، آخری حجم سے کم پانی میں حل کریں، بیکر کو حجمی فلاسک میں دھوتے ہوئے محلول اس میں منتقل کریں، نشان تک ہلکا کریں، اور الٹ پلٹ کر ملائیں۔

حل شدہ مثال: کاپر(II) سلفیٹ پینٹا ہائیڈریٹ، CuSO₄·5H₂O، کے نیلے قلموں سے 0.0800 mol/L کاپر(II) سلفیٹ کا 250.0 mL تیار کریں۔ IUPAC کے معیاری جوہری اوزان دو اعشاری مقامات تک راؤنڈ کر کے (Cu 63.55، S 32.06، O 16.00، H 1.01)، آبیدہ مرکب کی مولر کمیت 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol ہے۔

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol۔ کمیت = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g، اس لیے پینٹا ہائیڈریٹ کے 4.99 g تولیں۔ ہر فارمولا اکائی اب بھی ایک Cu²⁺ اور ایک SO₄²⁻ فراہم کرتی ہے، لیکن آبیدگی کا پانی اس کمیت میں اضافہ کرتا ہے جو آپ تولتے ہیں۔ اگر آپ بے آب مولر کمیت، 159.61 g/mol، استعمال کرتے اور آبیدہ مرکب کے 3.19 g تولتے تو محلول صرف 0.0511 mol/L ہوتا، جو تقریباً 36% زیادہ ہلکا ہے۔

ذخیرہ محلول کو C₁V₁ = C₂V₂ سے ہلکا کرنا

محلل شامل کرنے سے حجم بدلتا ہے مگر مذاب کی مقدار نہیں۔ چونکہ تخفیف سے پہلے اور بعد n = cV ہے، اس لیے C₁V₁ = C₂V₂، جہاں 1 ذخیرے اور 2 ہلکے کیے گئے محلول کو ظاہر کرتا ہے۔ کوئی بھی حجمی اکائی چلتی ہے بشرطیکہ دونوں حجم ایک ہی اکائی میں ہوں، کیونکہ اکائیاں منسوخ ہو جاتی ہیں۔

حل شدہ مثال: آپ کو 0.360 mol/L سوڈیم کلورائیڈ کا 500.0 mL چاہیے اور آپ کے پاس 2.40 mol/L کا ذخیرہ ہے۔ V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL۔ جانچ: ذخیرہ 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 گنا زیادہ گاڑھا ہے، اس لیے آپ کو آخری حجم کا تقریباً ساتواں حصہ چاہیے، اور 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL۔

ذخیرے کے 75.0 mL کو 500 mL کے حجمی فلاسک میں ناپ کر ڈالیں اور نشان تک ہلکا کریں۔ محض 425.0 mL پانی مت ڈالیں: محلولوں کے حجم قطعی طور پر جمع نہیں ہوتے، اور C₂ آخری حجم سے متعلق ہے۔ گاڑھے تیزاب کو ہلکا کرتے وقت تیزاب کو پانی میں ڈالیں، پانی کو تیزاب میں نہیں، کیونکہ خارج ہونے والی حرارت چھینٹے اڑا سکتی ہے۔

محلول کی استوکیومیٹری: حجم سے مول اور واپس

محلولوں کے درمیان تعاملات میں مولاریٹی n = c × V کے ذریعے حجم کو مول میں بدلتی ہے۔ پھر متوازن مساوات سے ملنے والی مول نسبت بالکل اسی طرح لاگو ہوتی ہے جیسے کمیت پر مبنی استوکیومیٹری میں، اور ضرورت ہو تو دوسری مولاریٹی واپس حجم میں بدل دیتی ہے۔

حل شدہ مثال: 0.0850 mol/L سوڈیم سلفیٹ کے 40.0 mL سے تمام سلفیٹ کو رسوب بنانے کے لیے 0.125 mol/L بیریم کلورائیڈ کا کتنا حجم چاہیے، اور بیریم سلفیٹ کی کتنی کمیت بنتی ہے؟ خالص آئنی مساوات Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s) ہے۔ n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol۔ نسبت 1:1 ہے، اور ہر BaCl₂ ایک Ba²⁺ فراہم کرتا ہے، اس لیے V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L، یعنی 27.2 mL۔

BaSO₄ کی مولر کمیت (Ba 137.33، S 32.06، O 16.00) 233.39 g/mol ہے، اس لیے بننے والی کمیت 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g ہے۔ ہر جواب میں تین اہم ہندسے ہیں، جو 0.0850 mol/L، 40.0 mL اور 0.125 mol/L سے طے ہوتے ہیں۔

ٹائٹریشن: بیورٹ کی ریڈنگ کو ارتکاز میں بدلنا

ٹائٹریشن میں معلوم ارتکاز کا محلول، یعنی ٹائٹرینٹ، بیورٹ سے نمونے کے ناپے ہوئے حجم میں اس وقت تک ڈالا جاتا ہے جب تک تعامل مکمل نہ ہو جائے۔ نقطۂ تکافؤ وہ ہے جہاں ڈالے گئے ٹائٹرینٹ کی مقدار نمونے سے استوکیومیٹری نسبت میں مطابقت رکھتی ہے۔ اختتامی نقطہ وہ ہے جہاں اشارہ کنندہ رنگ بدلتا ہے، اور مناسب اشارہ کنندہ دونوں کو تقریباً ایک ہی جگہ لے آتا ہے۔

حل شدہ مثال: نامعلوم ارتکاز کے بیریم ہائیڈروآکسائیڈ محلول کے 20.00 mL نمونے کو فینول فتھیلین کے اختتامی نقطے تک پہنچنے کے لیے 0.1208 mol/L ہائیڈروکلورک تیزاب کے 28.36 mL چاہییں۔ Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l)۔ n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol۔ n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol۔ c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L، چار اہم ہندسوں تک۔

2 کا جزو اہم ہے۔ تعامل کو 1:1 سمجھنے سے 0.1713 mol/L ملتا، جو اصل قدر سے دگنا ہے، اسی لیے ٹائٹریشن کے لیے C₁V₁ = C₂V₂ استعمال نہیں کرنا چاہیے۔ ٹائٹرینٹ کا اپنا ارتکاز پہلے ہی معیار بندی سے طے کیا جاتا ہے، اسے تولے ہوئے ابتدائی معیار کے مقابل ٹائٹریٹ کر کے؛ تیزابوں کے لیے سوڈیم کاربونیٹ ایک عام انتخاب ہے۔

ارتکاز کی غلطیاں اور انہیں کیسے پہچانیں

ارتکاز کی زیادہ تر غلطیاں اکائیوں یا ترتیب کی غلطیاں ہوتی ہیں۔ ہر مقدار پر اکائیاں لکھنا، اور یہ جانچنا کہ نتیجہ متوقع سمت میں جاتا ہے، تقریباً سب کو پکڑ لیتا ہے۔

ہلکا کیا گیا محلول اپنے ذخیرے سے کم گاڑھا ہونا چاہیے، آبیدہ مرکب کے لیے تولی گئی کمیت بے آب نمک سے زیادہ ہونی چاہیے، اور ٹائٹرینٹ کا حجم بیورٹ کی حد کے اندر ہونا چاہیے۔ جو نتیجہ ان میں سے کسی کو توڑے وہ دوبارہ دیکھنے کا مستحق ہے۔

• c کو mol/L میں رکھتے ہوئے n = c × V میں ملی لیٹر استعمال کرنا۔ پہلے لیٹر میں بدلیں؛ mL × mol/L سے mol نہیں ملتا۔
• محلول کے آخری حجم کی بجائے محلل کا حجم استعمال کرنا۔
• آبیدہ مرکب کے لیے بے آب مولر کمیت استعمال کرنا۔
• C₁V₁ = C₂V₂ کو تعامل پر لاگو کرنا۔ یہ صرف تخفیف بیان کرتا ہے؛ تعاملات کے لیے مول اور مول نسبت سے گزریں۔
• آئنوں کی تعداد بھول جانا، جیسے 0.150 mol/L CaCl₂ کو Cl⁻ میں بھی 0.150 mol/L سمجھنا۔
• آخری حجم تک ہلکا کرنے کی بجائے آخری حجم جتنا پانی ڈال دینا۔