حالت کی تبدیلیاں: حرارتی منحنیات، بخارات کا دباؤ اور حالتی خاکے

پگھلنے اور ابلنے کے دوران درجۂ حرارت کیوں رک جاتا ہے

برف کے ٹکڑے کو یکساں رفتار سے گرم کریں اور اس کا درجۂ حرارت درج کریں تو آپ کو حرارتی منحنی ملتا ہے۔ درجۂ حرارت بڑھتا ہے، برف پگھلنے کے دوران 0 °C پر رک جاتا ہے، پھر بڑھتا ہے، پھر پانی ابلنے کے دوران 100 °C پر رک جاتا ہے۔ ہموار حصوں پر توانائی سالموں کو تیز حرکت دینے میں نہیں بلکہ انہیں ان کی بین سالماتی کششوں کے خلاف الگ کرنے میں جاتی ہے، اس لیے حالت کی تبدیلی مکمل ہونے تک درجۂ حرارت نہیں بدلتا۔

دونوں قسم کے حصوں کو دو مختلف مساواتیں درکار ہیں۔ ایک حالت کے اندر q = m × c × ΔT، جہاں c مخصوص حرارت ہے۔ مستقل درجۂ حرارت پر حالت کی تبدیلی کے دوران q = n × ΔH، جہاں ΔH پگھلاؤ یا تبخیر کی مولر اینتھالپی ہے۔ پگھلنا، تبخیر اور تصعید حرارت جذب کرنے والے ہیں۔ جمنا، تکثیف اور جمع ہونا (ڈیپوزیشن) اتنی ہی توانائی خارج کرتے ہیں، اس لیے ان کی ΔH قدروں کی علامت الٹ ہوتی ہے۔

حل شدہ مثال: برف کو گرم کر کے بھاپ تک لے جانا

−15.0 °C پر 40.0 g برف کو 100.0 °C پر آبی بخارات میں بدلنے کے لیے کتنی حرارت درکار ہے؟ اعداد و شمار: برف کے لیے 2.093 J/(g·°C) اور مائع پانی کے لیے 4.184 J/(g·°C) مخصوص حرارتیں (OpenStax جدول 5.1)؛ 0 °C پر ΔHfus = 6.01 kJ/mol اور 100 °C پر ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax حصہ 10.3)۔ پانی کی مقدار n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol ہے۔

مرحلہ 1، برف کو گرم کریں: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J، یعنی 1.26 kJ۔ مرحلہ 2، اسے پگھلائیں: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ۔ مرحلہ 3، مائع کو 0 °C سے 100 °C تک گرم کریں: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J، یعنی 16.7 kJ۔ مرحلہ 4، اسے ابالیں: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ۔ کل: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ، تین اہم ہندسوں تک۔

ابلنا کل کا تقریباً 74 فیصد ہے، جو مائع کو 100 ڈگری گرم کرنے کے لیے درکار حرارت سے پانچ گنا سے بھی زیادہ ہے۔ ΔHvap کی وہ قدر استعمال کریں جو اس درجۂ حرارت پر ہو جہاں ابلنا ہو رہا ہے۔ 25 °C پر پانی کا ΔHvap 44.01 kJ/mol ہے، اور یہاں وہ عدد استعمال کرنا مرحلہ 4 کو تقریباً 8 فیصد بڑھا کر بتائے گا۔

بخارات کا دباؤ اور کلاسیس–کلیپیرون مساوات

بند برتن میں مائع اس وقت تک بخارات بنتا رہتا ہے جب تک تکثیف کی شرح اس کے برابر نہ ہو جائے۔ اس مقام پر بخارات جو دباؤ ڈالتے ہیں وہ بخارات کا دباؤ کہلاتا ہے، اور یہ درجۂ حرارت کے ساتھ تیزی سے بڑھتا ہے۔ مائع تب ابلتا ہے جب اس کے بخارات کا دباؤ اس کے اوپر کے دباؤ کے برابر ہو جائے، اس لیے عام نقطۂ جوش وہ درجۂ حرارت ہے جس پر بخارات کا دباؤ 1 atm تک پہنچتا ہے۔

کلاسیس–کلیپیرون مساوات کی دو نقاطی صورت بخارات کے دو دباؤ کو تبخیر کی اینتھالپی سے جوڑتی ہے: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂)، جہاں R = 8.314 J/(mol·K) اور درجۂ حرارت کیلون میں ہیں۔ یہ فرض کرتی ہے کہ اس حد میں ΔHvap مستقل ہے، اس لیے یہ درجۂ حرارت کے معتدل وقفوں پر بہترین کام کرتی ہے۔

حل شدہ مثال 1۔ OpenStax کا جدول 9.2 پانی کے بخارات کا دباؤ 20 °C پر 17.5 torr اور 60 °C پر 149.4 torr دیتا ہے۔ ln(149.4/17.5) = 2.144، اور 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹۔ ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol، یعنی 43.5 kJ/mol۔ یہ 20 °C سے 60 °C تک کی اوسط ہے۔ یہ، جیسا کہ ہونا چاہیے، 25 °C (44.01) اور 100 °C (40.67) کی قدروں کے درمیان ہے۔

حل شدہ مثال 2۔ جب ہوا کا دباؤ 0.800 atm ہو تو پانی کس درجۂ حرارت پر ابلتا ہے؟ عام نقطۂ جوش، 1.000 atm پر 373.15 K، سے شروع کریں اور ΔHvap = 40.67 kJ/mol استعمال کریں۔ 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹، اس لیے T₂ = 366.9 K، یعنی 93.8 °C۔ جانچ کے طور پر، 0.800 atm برابر 608 torr ہے، اور جدول 9.2 میں 90 °C اور 95 °C کے درمیان درون یابی بھی 93.8 °C دیتی ہے۔

حالتی خاکے کے خطے، لکیریں اور نقاط پڑھنا

حالتی خاکہ دباؤ کو درجۂ حرارت کے مقابل دکھاتا ہے اور بتاتا ہے کہ ہر صورتِ حال میں کون سی حالت مستحکم ہے۔ ہر خطہ ایک حالت ہے۔ ہر لکیر حالات کا وہ مجموعہ ہے جہاں دو حالتیں توازن میں ساتھ موجود ہوتی ہیں: پگھلاؤ منحنی کے ساتھ ٹھوس اور مائع، بخارات کے دباؤ کے منحنی کے ساتھ مائع اور گیس، اور تصعید منحنی کے ساتھ ٹھوس اور گیس۔

تینوں لکیریں سہ گانہ نقطے پر ملتی ہیں، جو وہ واحد درجۂ حرارت اور دباؤ ہے جہاں ٹھوس، مائع اور گیس تینوں ساتھ موجود ہوتے ہیں۔ بخارات کے دباؤ کا منحنی فاصل (کریٹیکل) نقطے پر ختم ہوتا ہے۔ فاصل درجۂ حرارت سے اوپر کتنا ہی دباؤ گیس کو مائع نہیں بنا سکتا، اور مادہ ایک مافوق فاصل (سپر کریٹیکل) سیال بن جاتا ہے جس کی خصوصیات مائع اور گیس کے درمیان ہوتی ہیں۔

خاکہ استعمال کرنے کے لیے ابتدائی حالات تلاش کریں اور اس راستے پر چلیں جو مسئلہ بیان کرتا ہے۔ مستقل دباؤ پر گرم کرنا بائیں سے دائیں ایک افقی لکیر ہے، اور جو بھی سرحد یہ پار کرتی ہے وہ ایک حالت کی تبدیلی ہے۔ مستقل درجۂ حرارت پر دبانا اوپر کی طرف جاتی ایک عمودی لکیر ہے۔ سہ گانہ نقطے کے دباؤ سے نیچے کھینچی گئی افقی لکیر صرف تصعید منحنی کو پار کرتی ہے، اس لیے ٹھوس براہ راست گیس بن جاتا ہے۔

پانی کی الٹی پگھلاؤ لکیر اور خشک برف کا بلند سہ گانہ نقطہ

پانی کا سہ گانہ نقطہ 0.01 °C اور 0.0061 bar پر ہے (NIST Chemistry WebBook)، جو تقریباً 0.0060 atm ہے۔ اس کا فاصل نقطہ 374 °C اور 218 atm پر ہے (OpenStax حصہ 10.4)۔ غیر معمولی طور پر اس کی ٹھوس–مائع لکیر ذرا بائیں جھکتی ہے: دباؤ بڑھانے سے نقطۂ پگھلاؤ تھوڑا کم ہو جاتا ہے، کیونکہ برف مائع پانی سے کم کثیف ہے اور دباؤ زیادہ کثیف حالت کے حق میں جاتا ہے۔ زیادہ تر مادوں کی ڈھلوان اس کے الٹ ہوتی ہے۔

کاربن ڈائی آکسائیڈ کا سہ گانہ نقطہ 216.58 K (−56.57 °C) اور 5.185 bar پر ہے، جو 5.12 atm ہے (NIST Chemistry WebBook)۔ چونکہ یہ دباؤ 1 atm سے اوپر ہے، اس لیے کھلی ہوا میں مائع CO₂ موجود نہیں رہ سکتی۔ 1 atm پر ٹھوس CO₂ (خشک برف) پگھلنے کی بجائے تصعید پاتی ہے۔ اس کا فاصل نقطہ، 31.0 °C اور 73.8 bar، اتنا کم ہے کہ مافوق فاصل CO₂ صنعت میں محلل کے طور پر استعمال ہوتی ہے، مثلاً کافی کے بیجوں سے کیفین نکالنے کے لیے۔

حل شدہ مثال 3۔ سہ گانہ نقطے اور تصعید کی اینتھالپی، ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook، تقریباً 207 K پر ناپی گئی)، سے شروع کر کے اس درجۂ حرارت کا تخمینہ لگائیں جس پر خشک برف 1 atm (1.01325 bar) پر تصعید پاتی ہے۔ کلاسیس–کلیپیرون مساوات ٹھوس–گیس لکیر کے لیے بھی اسی طرح کام کرتی ہے جیسے مائع–گیس لکیر کے لیے۔ ln(1.01325/5.185) = −1.633۔ 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹، اس لیے T₂ = 194.7 K، یعنی −78.5 °C۔ یہ LibreTexts میں بتائے گئے −78.5 °C کے عام تصعیدی درجۂ حرارت سے مطابقت رکھتا ہے۔

حالت کی تبدیلی کے حساب کی غلطیاں

زیادہ تر غلطیاں حرارتی منحنی کے دونوں قسم کے حصوں کو گڈمڈ کرنے یا کلاسیس–کلیپیرون مساوات میں اکائیوں کی لغزشوں سے آتی ہیں۔ کچھ بھی حساب کرنے سے پہلے حرارتی منحنی کا خاکہ بنائیں اور ہر حصے پر لیبل لگائیں۔

• حالت کی تبدیلی کا کوئی مرحلہ چھوڑ دینا، یا ایسی ہموار سطح پر q = mcΔT لگانا جہاں ΔT صفر ہے۔
• برف یا بھاپ کے لیے مائع پانی کی مخصوص حرارت استعمال کرنا۔ ہر حالت کی اپنی قدر ہوتی ہے۔
• مراحل جمع کرتے وقت جول اور کلو جول ملا دینا۔ جمع کرنے سے پہلے سب کچھ ایک ہی اکائی میں بدلیں۔
• ΔH کو مول کی بجائے گرام سے، یا c کو گرام کی بجائے مول سے ضرب دینا، الا یہ کہ آپ مستقل طور پر مولر حرارتی گنجائشیں استعمال کریں۔
• کلاسیس–کلیپیرون مساوات میں سیلسیس درجۂ حرارت استعمال کرنا۔ صرف کیلون کام کرتے ہیں، کیونکہ مساوات 1/T استعمال کرتی ہے۔
• جول میں ΔH کے ساتھ R = 0.08206 L·atm/(mol·K) استعمال کرنا۔ ΔH اگر J/mol میں ہو تو R کو 8.314 J/(mol·K) ہونا چاہیے۔
• حالتی خاکے کے دباؤ کے محور کو خطی سمجھنا جبکہ وہ لوگارتھمی ہو، جیسا کہ CO₂ کے لیے اکثر ہوتا ہے۔