Обчислення в титруванні: від об’єму з бюретки до кількості аналіту

Три числа, потрібні для кожного обчислення в титруванні

Під час титрування розчин відомої концентрації (титрант) додають із бюретки до речовини, яку вимірюють (аналіту), доки реакція між ними не завершиться. Кожне обчислення використовує три відомості: концентрацію титранту, витрачений об’єм титранту та мольне співвідношення із зрівняного рівняння.

Шлях завжди однаковий. Переведіть об’єм титранту в літри й помножте на його концентрацію, щоб отримати кількість речовини титранту в молях, n = c × V. За мольним співвідношенням перейдіть до молів аналіту. Потім перейдіть до того, про що питають: концентрації, маси або відсотка в зразку.

Точка еквівалентності — це точка, де доданий титрант точно відповідає аналіту в стехіометричному співвідношенні. Кінцева точка — те, що ви насправді спостерігаєте, наприклад зміну кольору індикатора. Добрий метод робить так, щоб вони майже збігалися, а невелику різницю між ними називають похибкою титрування.

Стандартизація натрій гідроксиду за калій гідрогенфталатом

Точний розчин натрій гідроксиду не можна приготувати зважуванням твердої речовини. Гранули NaOH поглинають з повітря воду й вуглекислий газ, тож їхня маса — не лише NaOH. Натомість приблизно приготований розчин стандартизують: титрують ним первинний стандарт, тобто речовину, достатньо чисту й стабільну, щоб її можна було зважувати безпосередньо.

Калій гідрогенфталат, KHC₈H₄O₄ (його часто називають KHP), — поширений вибір. Це стабільна негігроскопічна тверда речовина з одним кислотним атомом Гідрогену, і NIST сертифікує один її сорт як первинний стандарт для ацидиметрії (SRM 84L). Велика молярна маса також означає, що типовий зразок важить близько пів грама, тож відносна похибка зважування мала.

Розв’язаний приклад 1. На зразок KHP масою 0.5106 g до кінцевої точки за фенолфталеїном витрачається 24.68 mL розчину NaOH. Реакція відбувається у співвідношенні 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). За стандартними атомними масами IUPAC (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, що дорівнює n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L; результат подано з чотирма значущими цифрами, бо маса й об’єм мають по чотири.

Двоосновні кислоти змінюють мольне співвідношення

Сульфатна кислота віддає гідроксиду два протони на молекулу: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Тож кожен моль кислоти витрачає два молі основи, і мольне співвідношення треба брати з цього рівняння, а не зі звички вважати всі титрування такими, що йдуть 1:1.

Розв’язаний приклад 2. Зразок сульфатної кислоти об’ємом 25.00 mL титрують розчином NaOH 0.1013 mol/L з прикладу 1, і кінцева точка настає при 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Помилкове співвідношення 1:1 дало б 0.07476 mol/L, рівно вдвічі більше за справжнє значення.

Слабші багатоосновні кислоти потребують більшої уваги. У фосфатної кислоти протони відщеплюються чітко розділеними стадіями, тож співвідношення залежить від того, яку точку еквівалентності фіксує ваш індикатор. Укажіть цю кінцеву точку, перш ніж обирати мольне співвідношення.

Окисно-відновне титрування: перманганат і ферум(II)

Титрування не обмежується кислотами й основами. У кислому розчині перманганат окиснює ферум(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Манган переходить від +7 до +2, приєднуючи п’ять електронів, тоді як кожен атом Феруму втрачає один, тож один перманганат-йон реагує з п’ятьма йонами феруму(II).

Перманганат слугує сам собі індикатором. Йон MnO₄⁻ інтенсивно фіолетовий, а Mn²⁺ майже безбарвний, тож перша надлишкова крапля забарвлює вміст колби в стійкий блідо-рожевий колір. Калій перманганат не є первинним стандартом, і його розчини повільно розкладаються, тому їх стандартизують перед використанням, зазвичай за натрій оксалатом.

Розв’язаний приклад 3. Зразок залізної руди масою 1.2084 g розчиняють і весь Ферум у ньому відновлюють до Fe²⁺. На титрування витрачається 26.34 mL KMnO₄ 0.02150 mol/L. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. З Fe 55.845 g/mol маса Феруму дорівнює 0.1581 g, а руда містить 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 відсотка Феруму за масою.

Зворотне титрування для твердих речовин, що реагують повільно

Деякі зразки розчиняються чи реагують недостатньо швидко для прямого титрування. Приклад — кальцій карбонат у таблетці антациду: він реагує з кислотою, але є твердою речовиною, а реакція вивільняє вуглекислий газ, через що чітку кінцеву точку важко побачити. Під час зворотного титрування додають відміряний надлишок одного реагенту, дають реакції завершитися, а потім титрують те, що залишилося.

Розв’язаний приклад 4. Порцію подрібненої таблетки антациду масою 0.5000 g обробляють 50.00 mL HCl 0.2000 mol/L, що з надлишком достатньо для реакції з усім її CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Після кип’ятіння розчину, щоб видалити CO₂, на залишок кислоти витрачається 21.38 mL NaOH 0.1000 mol/L. Додано HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Залишилося HCl, що дорівнює витраченому NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. Витрачено HCl таблеткою: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Карбонат реагує з кислотою у співвідношенні 1:2, тож n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. З M(CaCO₃) = 100.09 g/mol маса дорівнює 0.3935 g (0.39345 g до округлення), що становить 78.69 відсотка порції масою 0.5000 g. Віднімання — крок, який найчастіше пропускають. Без нього ви обчислювали б кислоту, що залишилася в колбі, а не кислоту, яку витратила таблетка.

Вибір індикатора й техніка роботи з бюреткою

Індикатор змінює колір у діапазоні приблизно pKa ± 1, тож обирайте такий, діапазон якого припадає на крутий відрізок кривої титрування. Для сильної кислоти із сильною основою за концентрації близько 0.1 mol/L точка еквівалентності лежить при pH 7.00, а pH стрибає на кілька одиниць у межах однієї-двох крапель, тож кілька поширених індикаторів, зокрема фенолфталеїн, дають чітку кінцеву точку. Для слабкої кислоти із сильною основою точка еквівалентності лужна: OpenStax обчислює pH 8.72 для оцтової кислоти 0.100 mol/L, відтитрованої NaOH 0.100 mol/L. Фенолфталеїн, що стає рожевим вище приблизно pH 8.3, підходить для цього випадку. Метиловий оранжевий (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ в OpenStax, тож pKa ≈ 3.4) змінив би колір значно зарано.

Бюретку на 50 mL зчитують з точністю до 0.01 mL, а кожен витрачений об’єм — це різниця двох показів. Невизначеність близько ±0.02 mL становить 0.08 відсотка від 25 mL, але 0.4 відсотка від 5 mL. Саме тому методи розробляють так, щоб об’єм титранту припадав на середину діапазону бюретки.

• Перед заповненням ополосніть бюретку кількома мілілітрами титранту, щоб залишки води його не розбавили.
• Видаліть бульбашку повітря з носика перед першим зчитуванням.
• Зчитуйте нижній край меніска на рівні очей і записуйте обидва покази, а не лише різницю.
• Спершу проведіть орієнтовне титрування, а потім повторюйте, доки два ретельні титрування не збіжуться дуже близько.

Арифметичні помилки в титруванні та перевірки для них

Більшість неправильних відповідей походить від мольного співвідношення чи одиниць, а не від хімії. Перш ніж обчислювати, запишіть зрівняне рівняння й обведіть коефіцієнти титранту та аналіту.

• Використання C₁V₁ = C₂V₂ для титрування. Це скорочення призначене для розведення й передбачає співвідношення 1:1, яке не виконується для H₂SO₄, Ba(OH)₂ і MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Залишення об’ємів у мілілітрах, коли концентрації подано в mol/L. Переведіть у літри або послідовно використовуйте мілімолі.
• Забування віднімання під час зворотного титрування.
• Використання формульної маси не тієї частинки, наприклад NaOH замість KHP під час стандартизації.
• Подання більшої кількості значущих цифр, ніж дозволяють бюретка й терези. Для ретельної об’ємної роботи типово чотири.
• Припущення, що розчин нейтральний у кожній точці еквівалентності. Це справджується лише для сильної кислоти із сильною основою.