ICE Tabloları: Dengeyi Adım Adım Çözme

Bir ICE tablosunun üç satırı neyi kaydeder

ICE, İngilizce Initial (Başlangıç), Change (Değişim) ve Equilibrium (Denge) sözcüklerinin baş harfleridir. Denkleştirilmiş denklemi en üste yazın ve her türe kendi sütununu verin. Başlangıç satırı, tepkime kaymadan önceki derişimleri (veya kısmi basınçları) içerir. Değişim satırı her birinin ne kadar arttığını veya azaldığını içerir. Denge satırı ilk ikisinin toplamıdır.

Kimya Değişim satırındadır. Her girdi tek bir bilinmeyenin, x'in katıdır ve bu katlar denkleştirilmiş denklemin katsayılarıdır. İleri yönde ilerleyen 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) için değişimler −2x, −x ve +2x'tir. Tepkime ileri yönde ilerlediğinde girenler azalır, ürünler artar; tepkime geri yönde ilerlediğinde işaretler tersine döner.

Kc için molar derişimleri, Kp için kısmi basınçları kullanın. Saf katılar ve saf sıvılar denge ifadesinde yer almaz; bu yüzden onları tablonun da dışında bırakın. Başlangıç satırını doldurmadan önce mol sayılarını kabın hacmine bölerek derişime dönüştürün.

Değişimin yönünü Q ile seçme

İşaretleri atamadan önce tepkimenin hangi yöne gitmesi gerektiğine karar verin. Tepkime oranı Q'yu, K ifadesiyle aynı biçimi kullanarak başlangıç değerlerinden hesaplayın. Q, K'den küçükse ürün çok azdır ve tepkime ileri yönde ilerler. Q, K'den büyükse geri yönde ilerler. Q, K'ye eşitse karışım zaten dengededir ve hiçbir şey değişmez.

Bir ürün sıfırdan başladığında Q sıfırdır ve tepkime ileri yönde ilerlemek zorundadır; bu yüzden hesabı atlayabilirsiniz. Her tür mevcut olduğunda Q'yu hesaplayın. Örneğin Kc = 37.0 olan kükürt trioksit tepkimesini (bir sonraki bölümde bulunmuştur) ve [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M ve [SO₃] = 0.500 M olan bir karışımı ele alın. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q, K'den büyüktür; bu yüzden SO₃, oran 37.0'a düşene kadar bozunur.

Çözümlü örnek: ölçülmüş tek bir derişimden K

Bazen bilinmeyen K'nin kendisidir. Bir kabın [SO₂] = 0.400 M ve [O₂] = 0.200 M ile ve hiç SO₃ olmadan başladığını, dengede ise [SO₃]'ün 0.250 M ölçüldüğünü varsayalım. Bu değerler yöntemi göstermek için bu rehber için oluşturulmuştur; literatür verisi değildir.

SO₃ 0'dan 0.250 M'ye çıktı; dolayısıyla 2x = 0.250 ve x = 0.125 M. Diğer her değişim katsayılardan çıkar: SO₂ 2x = 0.250 M azalarak 0.150 M'ye, O₂ ise x = 0.125 M azalarak 0.075 M'ye düşer. O hâlde Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Ölçülmüş tek bir derişim ve stokiyometri, üçünü de belirlemeye yetti.

Çözümlü örnek: denklem tam kare olduğunda

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) için OpenStax Chemistry 2e bölüm 13.4'ün örneğindeki koşullarda bu tepkime için kullandığı değer olan Kc = 50.5'i kullanın. [H₂] = [I₂] = 0.500 M ile ve hiç HI olmadan başlayın. Q sıfırdır; bu yüzden tepkime ileri yönde ilerler. Tablo her giren için 0.500 − x, HI için ise 2x denge değerlerini verir.

İfade 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)²'dir. İki taraf da tam karedir; bu yüzden açmak yerine karekök alın: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Düzenlemek x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M verir. Dengede [H₂] = [I₂] = 0.110 M ve [HI] = 0.780 M'dir. Kontrol: (0.780)² / (0.110)² = 50.3; bu, derişimlerin yuvarlanması ölçüsünde 50.5 ile uyuşur.

Karekök kısayolu yalnızca ifade tam kare olduğunda işler; burada bunun için iki girenin başlangıç miktarlarının eşit olması gerekir. Miktarlar eşit değilse ikinci dereceden bir denklem çözmeniz gerekir.

Çözümlü örnek: ikinci dereceden denklemi tam olarak çözme

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) için OpenStax bölüm 13.4, Kc = 0.0211 kullanır. [PCl₅] = 0.400 M ve [Cl₂] = 0.100 M ile, ancak hiç PCl₃ olmadan başlayın. Q sıfırdır; bu yüzden tepkime ileri yönde ilerler. Denge değerleri 0.400 − x, x ve 0.100 + x'tir.

Yerine koyun: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Çarpımları açıp terimleri toplayarak x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 elde edin. İkinci dereceden denklem formülü x = 0.0495 veya x = −0.171 verir. Negatif kök [PCl₃]'ü negatif yapardı; bu yüzden onu reddedin. Dengede [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M ve [Cl₂] = 0.150 M'dir. Yerine geri koymak 0.0211 verir; yani cevap doğrulanır.

Önceden bulunan Cl₂'nin tepkimeyi geri tuttuğuna dikkat edin. Yalnızca 0.400 M PCl₅'ten başlandığında aynı K, x = 0.0819 M verir; yani eklenen ürün, Le Chatelier ilkesinin öngördüğü gibi bozunmanın kapsamını azalttı.

x küçük olduğunda: yaklaşım ve yüzde 5 kontrolü

K küçük, başlangıç derişimleri ise küçük olmadığında tepkime çok az ilerler ve 0.0400 − x neredeyse tam olarak 0.0400'dür. x'i bu terimlerden atmak ikinci dereceden bir denklemi tek adımlı bir hesaba dönüştürür. Yaklaşım, x çıkarıldığı derişimin yüzde 5'inden küçük olduğunda kabul edilir.

Çözümlü örnek. N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) için OpenStax bölüm 13.4, 2000 °C'de Kc = 4.1 × 10⁻⁴ verir. [N₂] = 0.0400 M ve [O₂] = 0.0100 M ile başlayın. O zaman 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Yaklaşım yapın: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100; dolayısıyla x = 2.0 × 10⁻⁴ M ve [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Küçük olan başlangıç değeriyle kontrol edin: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = yüzde 2; yüzde 5'in altında. Tam ikinci dereceden çözüm, iki anlamlı rakamla aynı [NO] değerini verir.

K, derişimlere göre küçük olmadığında yaklaşım başarısız olur. Kc = 0.0211 ile yalnızca 0.400 M PCl₅ için x'in küçük olduğunu varsaymak x = 0.092 M verir; bu, 0.400'ün yüzde 23'üdür. Kesin cevap 0.0819 M'dir; yani kısayol yaklaşık yüzde 12 fazla sonuç verirdi. Kontrolü her zaman yapın; asla varsaymayın.

Kısmi basınçlar ve ters tepkime

Bir ICE tablosu kısmi basınçlar ve Kp ile de aynı şekilde işler. Gaz mol sayısında değişim olmayan bir tepkime için Kp, Kc'ye eşittir. Bu, her iki tarafında iki mol gaz bulunan hidrojen iyodür dengesi için geçerlidir.

Çözümlü örnek. Saf HI bir kaba 2.00 atm'de konur ve bozunmaya bırakılır: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Bu, yukarıdaki tepkimenin tersidir; bu yüzden sabiti 1/50.5 = 0.0198'dir. Değişimler HI için −2x ve her ürün için +x'tir. O zaman 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Karekök alınırsa 0.1407 = x / (2.00 − 2x) olur ve bu x = 0.220 atm verir. Dengede P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm ve P(HI) = 1.56 atm'dir.

ICE tablosu kaymaları ve bunları yakalamanın yolları

Son bir kontrol neredeyse her hatayı yakalar: denge değerlerini K ifadesine geri koyun ve K'yi verilerin duyarlılığı ölçüsünde geri elde ettiğinizi doğrulayın.

• Kap 1 L değilken tabloya mol sayılarını yazmak. Önce hacme bölün.
• Değişim satırında her katsayı için 1 kullanmak; örneğin SO₂ için −2x yerine −x yazmak.
• K ifadesindeki bir terimin, katsayısına uyacak şekilde karesini veya küpünü almayı unutmak.
• Başlangıçta ürünler mevcutken tepkimenin ileri yönde ilerlediğini varsaymak. Q'yu hesaplayın.
• Herhangi bir derişimi negatif veya fiziksel olarak mümkün olandan büyük yapan bir kökü tutmak.
• x'in başlangıç değerinin yüzde 5'inin altında olduğunu kontrol etmeden onu atmak.
• Saf bir katıyı veya sıvıyı tabloya ya da ifadeye katmak.
• Problem ters yönde yazılmışken ileri tepkimenin K'sini kullanmak. Bir tepkimeyi ters çevirmek K'nin tersini almaktır.