Zayıf Asitler ve Bazlar: Ka ve Kb'den pH'a

Ka, Kb ve p ölçeklerini okuma

Zayıf bir HA asidi için HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) iyonlaşmasının sabiti Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]'dır. Su çözücüdür ve dışarıda bırakılır. Daha büyük bir Ka daha kuvvetli bir asit demektir. Zayıf bir B bazı için B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) tepkimesinin sabiti Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B]'dir.

Bu sabitler onun birçok kuvvetine yayıldığı için sıklıkla pKa = −log Ka ve pKb = −log Kb olarak bildirilir. Ölçek ters işler: daha küçük bir pKa daha kuvvetli bir asit demektir. Ek H, asetik asit için Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa 4.74), hidroflorik asit için 6.4 × 10⁻⁴ (pKa 3.19) ve hidrosiyanik asit için 4.9 × 10⁻¹⁰ (pKa 9.31) verir. İkisi de zayıf olarak adlandırılsa da HF'nin Ka değeri HCN'ninkinden yaklaşık bir milyon kat büyüktür.

Çözümlü örnek: küçük x kısayoluyla zayıf bir asidin pH'ı

0.200 M asetik asidin, CH₃COOH, pH'ını bulun. İyonlaşan miktar x olsun. Dengede [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x ve [CH₃COOH] = 0.200 − x. Suyun H₃O⁺'ya kendi katkısı (10⁻⁷ M), asidinkinin yanında ihmal edilebilir.

1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x) yazın. Ka küçük olduğu için x'in 0.200'den çok küçük olduğunu varsayın ve onu paydadan atın. O zaman x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ ve x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontrol: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 yüzde 1'in hemen altındadır, yüzde 5 sınırının epey altında; dolayısıyla kısayol geçerlidir. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72; Ka iki anlamlı rakama sahip olduğu için iki ondalık basamakla verilir.

Bunu aynı derişimde pH 0.70 verecek kuvvetli bir asitle karşılaştırın. Zayıf asidin hidronyum derişimi bunun yaklaşık yüzde biri kadardır.

Çözümlü örnek: kısayol başarısız olduğunda ve ikinci dereceden denklem gerektiğinde

Ek H'den Ka = 4.6 × 10⁻⁴ olan 0.0500 M nitröz asidin, HNO₂, pH'ını bulun. Kısayol x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M verir; bu, 0.0500'ün yüzde 9.6'sıdır. Bu yüzde 5 kontrolünü geçemez; bu yüzden denklemin tamamını çözün.

4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) denklemini x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0 biçiminde düzenleyin. Pozitif kök x = 4.57 × 10⁻³ M'dir; dolayısıyla pH = 2.34'tür ve asit yüzde 9.1 iyonlaşmıştır. Kısayol pH 2.32 verirdi. 0.02'lik bir fark küçük görünür, ancak verilerin desteklediği 0.01'lik duyarlılıktan büyüktür; bu yüzden bildirilmesi gereken ikinci dereceden denklemin cevabıdır.

Hızlı bir pratik kural: başlangıç derişiminin Ka'ya bölümü birkaç yüzün üzerindeyse kısayol genellikle güvenlidir. Burada 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ yalnızca yaklaşık 110'dur; kısayolun başarısız olmasının nedeni budur. Yine de yüzde 5 kontrolünü her seferinde yapın.

Asit seyreltildikçe yüzde iyonlaşma artar

Yüzde iyonlaşma, dengedeki [H₃O⁺]'nın başlangıçtaki asit derişimine bölümünün 100 ile çarpımıdır. Zayıf bir asit için sabit değildir. Asetik asit için denklemin tamamını çözmek 0.200 M'de yüzde 0.94, 0.0200 M'de yüzde 3.0 ve 0.00200 M'de yüzde 9.0 verir.

Nedeni, seyreltmeye uygulanan Le Chatelier ilkesidir. Seyreltmek her derişimi düşürür, bu da Q'yu Ka'nın altına indirir ve denge daha fazla iyona doğru kayar. Seyreltmeyle pH yine de yükselir; bu seride 2.72'den 3.23'e ve 3.74'e; ancak kuvvetli bir asitte göreceğiniz tam bir birim yerine on kat seyreltme başına yalnızca yaklaşık yarım birim.

Çözümlü örnek: zayıf bir baz ve pOH'ı

Ek I'dan Kb = 1.8 × 10⁻⁵ olan 0.120 M amonyağın pH'ını bulun. Tablo bir asitteki ile aynı biçimdedir, ancak ürün hidroksittir: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x ve [NH₃] = 0.120 − x.

O zaman x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120; dolayısıyla x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Kontrol yüzde 1.2 verir; yani kısayol geçerlidir. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83 ve pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Burada en yaygın kayma 2.83'ü pH olarak bildirmektir. Bir baz 7'nin üzerinde bir pH vermelidir.

İyonları suyla tepkimeye giren tuzlar

Sudaki her eşlenik asit–baz çifti için 25 °C'de Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴'tür. Asit ne kadar kuvvetliyse eşlenik bazı o kadar zayıftır. Bu, tabloların listelemediği bir sabiti bulmanızı sağlar.

Çözümlü örnek 1. 0.100 M sodyum asetatın pH'ını bulun. Na⁺ suyla tepkimeye girmez, ancak asetat zayıf bir bazdır. Kb değeri 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰'dur. O zaman [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 ve pH = 8.87. Çözelti hafif baziktir.

Çözümlü örnek 2. 0.200 M amonyum klorürün pH'ını bulun. Cl⁻ kuvvetli bir asidin eşlenik bazıdır ve ölçülebilir bir etkisi yoktur, ancak NH₄⁺, Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰ olan zayıf bir asittir. O zaman [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M ve pH = 4.98.

• Kuvvetli bir bazdan gelen katyon (Na⁺, K⁺) ile kuvvetli bir asitten gelen anyon (Cl⁻, NO₃⁻): nötr.
• Kuvvetli bir bazdan gelen katyon ile zayıf bir asidin anyonu (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): bazik.
• Zayıf bir bazın eşlenik asidi olan katyon (NH₄⁺) ile kuvvetli bir asidin anyonu: asidik.
• İki iyon da tepkimeye giriyorsa: katyonun Ka'sını anyonun Kb'si ile karşılaştırın. Hangi sabit büyükse o baskın gelir.

Poliprotik asitler protonlarını birer birer kaybeder

Karbonik asit, H₂CO₃, ve fosforik asit, H₃PO₄, gibi asitlerin her proton için bir Ka değeri vardır ve her biri bir öncekinden çok daha küçüktür. Karbonik asit için Ek H, Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ ve Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹ listeler. Ka1, Ka2'den binlerce kat büyük olduğu için hidronyumun neredeyse tamamı ilk adımdan gelir.

Çözümlü örnek. 0.0330 M karbonik asit için ilk adımı tek bir zayıf asit gibi ele alın: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M; dolayısıyla pH = 3.92. İkinci adım bunu neredeyse hiç değiştirmez. [H₃O⁺] ve [HCO₃⁻] neredeyse eşit olduğu için Ka2 ifadesinde sadeleşirler ve [CO₃²⁻] yaklaşık olarak Ka2'ye, 4.7 × 10⁻¹¹ M'ye eşit çıkar.

Dikkat edilmesi gereken zayıf asit ve baz hataları

Bitirmeden önce cevabın anlamlı olup olmadığını sorun. Zayıf bir asit çözeltisinin pH'ı aynı derişimdeki kuvvetli bir asidinkinden yüksek, zayıf bir bazınki ise kuvvetli bir bazınkinden düşük olmalıdır.

• Zayıf bir asidi kuvvetli sayıp [H₃O⁺]'yı başlangıç derişimine eşitlemek.
• x'i attıktan sonra yüzde 5 kontrolünü atlamak.
• Bir baz için pOH'ı pH olarak bildirmek veya sonunda dönüştürmeyi unutmak.
• Bir tuzun anyonu için Kb gerekirken Ka kullanmak. Önce Kw ile dönüştürün.
• Cl⁻, NO₃⁻ veya Na⁺'yı pH'ı değiştiriyormuş gibi ele almak.
• Ka2, Ka1'den çok küçükken poliprotik bir asit için ikinci iyonlaşmanın hidronyumunu birinciye eklemek.
• pH'ta, Ka'daki anlamlı rakam sayısından fazla ondalık basamak bildirmek.