Denge Sabitleri: K'yi Yazma, Q'yu Okuma ve Kc'yi Kp'ye Dönüştürme

Dinamik denge: eşit hızlarda ileri ve geri

Tersinir bir tepkimede ürünler tepkimeye girerek yeniden girenleri oluşturabilir. İleri tepkime girenleri tükettikçe yavaşlar, ürünler biriktikçe de geri tepkime hızlanır. İki hız eşit olduğunda dengeye ulaşılır. Bundan sonra iki tepkime de sürdüğü hâlde derişimler sabit kalır. Kimyacıların buna dinamik denge demesinin ve onu çift okla, ⇌, yazmasının nedeni budur.

Aynı denge bileşimine her iki taraftan da ulaşılabilir. Saf NO₂ ile başlayan kapalı bir balon ile aynı hacimde, eşdeğer miktarda saf N₂O₄ ile başlayan bir balon, aynı sıcaklıkta tutulduklarında aynı karışıma ulaşır. Dengeye yalnızca kapalı bir sistemde ulaşılır; açık bir kaptan CO₂'nin kaçması gibi bir ürün kaçarsa tepkime hiçbir zaman dengelenmez.

Denkleştirilmiş bir denklemden K ifadesini kurma

Genel bir aA + bB ⇌ cC + dD tepkimesi için kütlelerin etkisi yasası denge sabitini molar derişimler cinsinden verir: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). Ürünler pay, girenler paydada yer alır ve her derişimin kuvveti katsayısıdır. Bir hız yasasının aksine bu ifade doğrudan denkleştirilmiş denklemden gelir.

Saf katılar ve saf sıvılar dışarıda bırakılır, çünkü etkin derişimleri tepkime ilerledikçe değişmez. Seyreltik bir sulu çözeltide çözücü olduğunda su da dışarıda bırakılır. Örneğin CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) bozunması için Kc = [CO₂]'dir. Belirli bir sıcaklıkta katıların üzerindeki CO₂'nin denge basıncı, iki katının miktarları ne olursa olsun sabittir.

Kesin konuşmak gerekirse bir denge sabiti birimsiz olan aktivitelerden kurulur; bu yüzden K birimsiz bildirilir. mol/L cinsinden derişimleri veya atm ya da bar cinsinden basınçları kullanmak genel kimyadaki olağan yaklaşıklıktır.

K'nin büyüklüğünü okuma

Büyük bir K, dengede ürünlerin baskın olduğu, küçük bir K ise girenlerin baskın olduğu anlamına gelir. Kaba bir rehber olarak, yaklaşık 10³'ten büyük bir K tepkimenin tamamlanmaya yakın olduğunu, yaklaşık 10⁻³'ten küçük bir K az ürün oluştuğunu gösterir; aradaki değerler ise her ikisinden de önemli miktarlarda içeren bir karışım verir.

OpenStax bölüm 13.4, 2000 °C'de N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) için Kc = 4.1 × 10⁻⁴ verir. Bu sıcaklıkta bile hava dengede yalnızca biraz NO içerir. Oda sıcaklığında sabit çok daha da küçüktür; azot ve oksijenin atmosferde bir arada bulunmasının nedeni budur.

K hız hakkında hiçbir şey söylemez. K'si muazzam büyük bir tepkime yine de gözlenemeyecek kadar yavaş olabilir. Dengeye ne kadar hızlı ulaşılacağına denge sabiti değil, kinetik karar verir.

Çözümlü örnek: azot dioksit ve diazot tetroksit için Kc ve Kp

Gaz içeren tepkimelerde denge sabiti kısmi basınçlarla da yazılabilir ve Kp'yi verir. İkisi Kp = Kc(RT)^Δn ile ilişkilidir; yani Kc çarpı RT üzeri Δn. Burada Δn gaz hâlindeki ürünlerin mol sayısı eksi gaz hâlindeki girenlerin mol sayısıdır; basınçlar atm cinsinden olduğunda R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹'dir ve T kelvin cinsindendir. Δn = 0 olduğunda Kp, Kc'ye eşittir.

OpenStax bölüm 13.2, 25 °C'de 1.0 L'lik bir balona konan 0.10 mol NO₂'yi tanımlar; sistem [NO₂] = 0.016 mol/L ve [N₂O₄] = 0.042 mol/L ile dengeye gelir. Kontrol olarak, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L'dir; yani azotun tamamı hesaba katılmıştır. N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) için Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = iki anlamlı rakamla 6.1 × 10⁻³.

Burada Δn = 2 − 1 = 1 ve RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47'dir. Dolayısıyla basınçlar atm cinsinden olmak üzere Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15. Δn pozitif ve RT 1'den büyük olduğu için değer Kc'den büyüktür.

Denklemi değiştirmek K'yi değiştirir

K denkleştirilmiş denklemden kurulduğu için denklemdeki her değişiklik K'yi öngörülebilir bir şekilde değiştirir. Bu kurallar, Hess yasasında ΔH'ı işleme kurallarının denge karşılığıdır; toplamanın yerini çarpma alır.

Çözümlü örnek. 2000 °C'de Kc = 4.1 × 10⁻⁴ olan N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) ile başlayın. Ters çevirmek, Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³ olan 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) verir. İleri denklemi yarıya indirmek, Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻² olan ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) verir. İkisini birden yaparsanız NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) için Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49 olur.

• Denklemi ters çevirin: yeni K, 1/K'dir.
• Her katsayıyı n ile çarpın: yeni K, Kⁿ'dir. Denklemi yarıya indirmek karekök almaktır.
• İki denklemi toplayın: K değerlerini çarpın. İki K değeri de aynı sıcaklık için olmalıdır.

Yönü tahmin etmek için Q'yu K ile karşılaştırma

Tepkime oranı, Q, K ile tam olarak aynı biçime sahiptir, ancak yalnızca dengedeki değil, herhangi bir andaki derişimleri kullanır. Q'yu K ile karşılaştırmak tepkimenin hangi yöne gitmesi gerektiğini söyler. Q < K ise ürün çok azdır ve tepkime ileri yönde ilerler. Q > K ise ürün çok fazladır ve tepkime geri yönde ilerler. Q = K ise sistem dengededir.

Çözümlü örnek. OpenStax bölüm 13.2, 800 °C'de CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) için Kc = 0.640 verir. Bir karışım [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 ve [H₂] = 0.0600 mol/L içerir. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q, K'den büyüktür; bu yüzden karışım CO ve H₂O yönüne kayar.

İkinci bir karışımda CO ve H₂O aynıdır ama [CO₂] = 0.0200 ve [H₂] = 0.0250 mol/L'dir. Şimdi Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250'dir ve bu 0.640'tan küçüktür; bu yüzden bu karışım ileri yönde tepkimeye girer ve daha fazla CO₂ ile H₂ oluşturur.

Çözümlü örnek: ölçülmüş bir denge karışımından K

Tek bir denge miktarını ölçmek çoğu zaman K'yi bulmaya yeter, çünkü denkleştirilmiş denklem diğer her miktarın nasıl değiştiğini belirler. Buradaki veriler örnek amaçlıdır. Sabit bir sıcaklıkta 0.500 mol PCl₅ boş bir 2.00 L'lik balona kapatılır ve PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) dengesine ulaşması beklenir. Dengede balonda 0.180 mol Cl₂ bulunur.

Derişimlerle çalışın. Başlangıçtaki [PCl₅] 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, dengedeki [Cl₂] ise 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L'dir. Oluşan her mol Cl₂ bir mol PCl₃ de oluşturur ve bir mol PCl₅ tüketir; dolayısıyla [PCl₃] = 0.0900 mol/L ve [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. O hâlde Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. Bu sıcaklıkta PCl₅'in yüzde 36.0'ı bozunmuştur. ICE tablosu rehberi bu hesabı, denge miktarlarını çözmeniz gereken problemlere genişletir.

Denge ifadesi hataları

Kısa bir kontrol listesi K'yi yazma ve kullanmadaki hataların çoğunu yakalar.

• Girenleri paya yazmak. K, yazıldığı şekliyle denklem için her zaman ürünler bölü girenlerdir.
• Katsayıları üs olarak yazmayı unutmak veya onları çarpan olarak kullanmak.
• İfadeye saf bir katıyı, saf bir sıvıyı veya çözücü suyu katmak.
• K'de başlangıç derişimlerini kullanmak. K'ye yalnızca denge değerleri girer; başka her küme Q'yu verir.
• K'nin sıcaklığa bağlı olduğunu unutmak. Bir K değeri, geçerli olduğu sıcaklık belirtilmeden anlamsızdır.
• Kc'yi Kp'ye dönüştürürken Δn'yi yalnızca gazlar yerine tüm türler üzerinden saymak veya T'yi Celsius cinsinden kullanmak.