การคำนวณการไทเทรต: จากปริมาตรในบิวเรตสู่ปริมาณของสารที่วิเคราะห์

ตัวเลขสามตัวที่การคำนวณการไทเทรตทุกครั้งต้องใช้

ในการไทเทรต สารละลายที่ทราบความเข้มข้น (ไทแทรนต์) จะถูกเติมจากบิวเรตลงในสารที่ต้องการวัด (สารที่วิเคราะห์) จนปฏิกิริยาระหว่างทั้งสองเกิดสมบูรณ์ การคำนวณทุกครั้งใช้ข้อมูลสามอย่าง ได้แก่ ความเข้มข้นของไทแทรนต์ ปริมาตรไทแทรนต์ที่ปล่อยออกไป และอัตราส่วนโมลจากสมการที่ดุลแล้ว

เส้นทางเหมือนเดิมเสมอ แปลงปริมาตรไทแทรนต์เป็นลิตรแล้วคูณด้วยความเข้มข้นเพื่อให้ได้จำนวนโมลของไทแทรนต์ n = c × V ใช้อัตราส่วนโมลแปลงเป็นจำนวนโมลของสารที่วิเคราะห์ จากนั้นแปลงเป็นสิ่งที่โจทย์ถาม ไม่ว่าจะเป็นความเข้มข้น มวล หรือร้อยละในตัวอย่าง

จุดสมมูลคือจุดที่ไทแทรนต์ที่เติมลงไปพอดีกับสารที่วิเคราะห์ตามอัตราส่วนปริมาณสัมพันธ์ จุดยุติคือสิ่งที่คุณสังเกตได้จริง เช่น อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสี วิธีที่ดีทำให้ทั้งสองจุดเกือบตรงกัน และผลต่างเล็กน้อยระหว่างทั้งสองเรียกว่าความคลาดเคลื่อนของการไทเทรต

การหาความเข้มข้นที่แน่นอนของโซเดียมไฮดรอกไซด์ด้วยโพแทสเซียมไฮโดรเจนพทาเลต

คุณไม่สามารถเตรียมสารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ที่มีความเข้มข้นแม่นยำได้ด้วยการชั่งของแข็ง เม็ด NaOH ดูดน้ำและคาร์บอนไดออกไซด์จากอากาศ มวลที่ชั่งได้จึงไม่ใช่ NaOH ทั้งหมด แทนที่จะเป็นเช่นนั้น สารละลายที่เตรียมอย่างคร่าว ๆ จะถูกนำไปหาความเข้มข้นที่แน่นอน โดยไทเทรตเทียบกับสารมาตรฐานปฐมภูมิ ซึ่งเป็นสารที่บริสุทธิ์และเสถียรพอจะชั่งได้โดยตรง

โพแทสเซียมไฮโดรเจนพทาเลต KHC₈H₄O₄ (มักเรียกว่า KHP) เป็นตัวเลือกที่นิยมใช้ เป็นของแข็งที่เสถียร ไม่ดูดความชื้น และมีไฮโดรเจนที่เป็นกรดหนึ่งอะตอม และ NIST รับรองเกรดหนึ่งของสารนี้ให้เป็นสารมาตรฐานปฐมภูมิสำหรับการวิเคราะห์กรด (SRM 84L) มวลโมลาร์ที่มากยังทำให้ตัวอย่างทั่วไปหนักประมาณครึ่งกรัม ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ของการชั่งจึงมีค่าน้อย

ตัวอย่างการคำนวณที่ 1 ตัวอย่าง KHP 0.5106 g ต้องใช้สารละลาย NaOH 24.68 mL จึงถึงจุดยุติของฟีนอล์ฟทาลีน ปฏิกิริยาเป็น 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l) เมื่อใช้มวลอะตอมมาตรฐานของ IUPAC (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) จะได้ M(KHP) = 204.22 g/mol n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol ซึ่งเท่ากับ n(NaOH) c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L รายงานเป็นเลขนัยสำคัญสี่ตัว เพราะทั้งมวลและปริมาตรต่างมีเลขนัยสำคัญสี่ตัว

กรดไดโปรติกเปลี่ยนอัตราส่วนโมล

กรดซัลฟิวริกให้โปรตอนสองตัวต่อโมเลกุลแก่ไฮดรอกไซด์: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l) กรดแต่ละโมลจึงใช้เบสสองโมล และอัตราส่วนโมลต้องมาจากสมการนี้ ไม่ใช่จากความเคยชินที่ถือว่าการไทเทรตเป็น 1:1

ตัวอย่างการคำนวณที่ 2 ตัวอย่างกรดซัลฟิวริก 25.00 mL ถูกไทเทรตด้วย NaOH 0.1013 mol/L จากตัวอย่างที่ 1 และถึงจุดยุติที่ 18.45 mL n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L หากใช้อัตราส่วน 1:1 โดยผิดพลาด จะได้ 0.07476 mol/L ซึ่งเป็นสองเท่าของค่าจริงพอดี

กรดพอลิโปรติกที่อ่อนกว่าต้องระวังมากขึ้น สำหรับกรดฟอสฟอริก โปรตอนหลุดออกเป็นขั้นที่แยกกันชัดเจน อัตราส่วนจึงขึ้นกับว่าอินดิเคเตอร์ของคุณตรวจจับจุดสมมูลใด ระบุจุดยุตินั้นก่อนเลือกอัตราส่วนโมล

การไทเทรตรีดอกซ์: เปอร์แมงกาเนตและเหล็ก(II)

การไทเทรตไม่ได้จำกัดอยู่แค่กรดและเบส ในสารละลายกรด เปอร์แมงกาเนตออกซิไดซ์เหล็ก(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l) แมงกานีสเปลี่ยนจาก +7 เป็น +2 โดยรับอิเล็กตรอนห้าตัว ขณะที่เหล็กแต่ละอะตอมเสียหนึ่งตัว เปอร์แมงกาเนตไอออนหนึ่งไอออนจึงทำปฏิกิริยากับไอออนเหล็ก(II) ห้าไอออน

เปอร์แมงกาเนตทำหน้าที่เป็นอินดิเคเตอร์ของตัวเอง ไอออน MnO₄⁻ มีสีม่วงเข้มและ Mn²⁺ เกือบไม่มีสี หยดแรกที่เกินมาจึงทำให้สารในขวดเป็นสีชมพูอ่อนที่คงอยู่ โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตไม่ใช่สารมาตรฐานปฐมภูมิ และสารละลายของมันสลายตัวช้า ๆ จึงต้องหาความเข้มข้นที่แน่นอนก่อนใช้ โดยทั่วไปเทียบกับโซเดียมออกซาเลต

ตัวอย่างการคำนวณที่ 3 ตัวอย่างสินแร่เหล็ก 1.2084 g ถูกละลาย และเหล็กทั้งหมดถูกรีดิวซ์เป็น Fe²⁺ การไทเทรตต้องใช้ KMnO₄ 0.02150 mol/L 26.34 mL n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol เมื่อใช้ Fe 55.845 g/mol มวลเหล็กคือ 0.1581 g และสินแร่มีเหล็ก 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 เปอร์เซ็นต์โดยมวล

การไทเทรตย้อนกลับสำหรับของแข็งที่ทำปฏิกิริยาช้า

ตัวอย่างบางชนิดไม่ละลายหรือไม่ทำปฏิกิริยาเร็วพอสำหรับการไทเทรตโดยตรง แคลเซียมคาร์บอเนตในยาเม็ดลดกรดเป็นตัวอย่างหนึ่ง มันทำปฏิกิริยากับกรด แต่เป็นของแข็ง และปฏิกิริยาปล่อยคาร์บอนไดออกไซด์ ซึ่งทำให้มองเห็นจุดยุติที่คมชัดได้ยาก ในการไทเทรตย้อนกลับ คุณเติมรีเอเจนต์ชนิดหนึ่งในปริมาณที่วัดไว้และมากเกินพอ ปล่อยให้ปฏิกิริยาเกิดสมบูรณ์ แล้วจึงไทเทรตส่วนที่เหลืออยู่

ตัวอย่างการคำนวณที่ 4 ยาเม็ดลดกรดที่บดแล้ว 0.5000 g ถูกทำปฏิกิริยากับ HCl 0.2000 mol/L 50.00 mL ซึ่งมากเกินพอที่จะทำปฏิกิริยากับ CaCO₃ ทั้งหมด: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g) หลังต้มสารละลายเพื่อไล่ CO₂ ออก กรดที่เหลือต้องใช้ NaOH 0.1000 mol/L 21.38 mL HCl ที่เติม: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol HCl ที่เหลือ ซึ่งเท่ากับ NaOH ที่ใช้: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol HCl ที่ยาเม็ดใช้ไป: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol

คาร์บอเนตทำปฏิกิริยากับกรดในอัตราส่วน 1:2 ดังนั้น n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol เมื่อ M(CaCO₃) = 100.09 g/mol มวลคือ 0.3935 g (0.39345 g ก่อนปัด) ซึ่งเท่ากับ 78.69 เปอร์เซ็นต์ของตัวอย่าง 0.5000 g การลบเป็นขั้นตอนที่ถูกข้ามบ่อยที่สุด หากไม่ลบ คุณจะคำนวณกรดที่เหลือในขวด ไม่ใช่กรดที่ยาเม็ดใช้ไป

การเลือกอินดิเคเตอร์และเทคนิคการใช้บิวเรต

อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสีในช่วงประมาณ pKa ± 1 ของมัน จึงควรเลือกอินดิเคเตอร์ที่ช่วงนั้นตกอยู่บนส่วนที่ชันของเส้นโค้งการไทเทรต สำหรับกรดแก่กับเบสแก่ที่ประมาณ 0.1 mol/L จุดสมมูลอยู่ที่ pH 7.00 และ pH กระโดดข้ามหลายหน่วยภายในหนึ่งหรือสองหยด อินดิเคเตอร์ทั่วไปหลายชนิดจึงให้จุดยุติที่คมชัด รวมถึงฟีนอล์ฟทาลีน สำหรับกรดอ่อนกับเบสแก่ จุดสมมูลเป็นเบส: OpenStax คำนวณได้ pH 8.72 สำหรับกรดแอซีติก 0.100 mol/L ที่ไทเทรตด้วย NaOH 0.100 mol/L ฟีนอล์ฟทาลีนซึ่งเปลี่ยนเป็นสีชมพูเมื่อ pH สูงกว่าประมาณ 8.3 เหมาะกับกรณีนั้น เมทิลออเรนจ์ (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ ใน OpenStax ดังนั้น pKa ≈ 3.4) จะเปลี่ยนสีเร็วเกินไปมาก

บิวเรตขนาด 50 mL อ่านได้ละเอียดถึง 0.01 mL และปริมาตรที่ปล่อยออกแต่ละครั้งเป็นผลต่างของค่าที่อ่านได้สองค่า ความไม่แน่นอนประมาณ ±0.02 mL คิดเป็น 0.08 เปอร์เซ็นต์ของการปล่อย 25 mL แต่เป็น 0.4 เปอร์เซ็นต์ของการปล่อย 5 mL นี่คือเหตุผลที่วิธีวิเคราะห์ถูกออกแบบให้ปริมาตรไทแทรนต์อยู่ตรงกลางช่วงของบิวเรต

• กลั้วบิวเรตด้วยไทแทรนต์ไม่กี่มิลลิลิตรก่อนเติม เพื่อไม่ให้น้ำที่ค้างอยู่เจือจางไทแทรนต์
• ไล่ฟองอากาศออกจากปลายบิวเรตก่อนอ่านค่าแรก
• อ่านค่าที่ส่วนล่างของเมนิสคัสในระดับสายตา และบันทึกค่าที่อ่านได้ทั้งสองค่า ไม่ใช่แค่ผลต่าง
• ไทเทรตอย่างหยาบหนึ่งครั้งก่อน แล้วทำซ้ำจนการไทเทรตอย่างระมัดระวังสองครั้งให้ผลใกล้เคียงกัน

ข้อผิดพลาดในการคำนวณการไทเทรตและวิธีตรวจสอบ

คำตอบที่ผิดส่วนใหญ่มาจากอัตราส่วนโมลหรือหน่วย ไม่ใช่จากเคมี ก่อนคำนวณ ให้เขียนสมการที่ดุลแล้วและวงสัมประสิทธิ์ของไทแทรนต์และสารที่วิเคราะห์ไว้

• ใช้ C₁V₁ = C₂V₂ กับการไทเทรต ทางลัดนั้นใช้สำหรับการเจือจางและสมมติอัตราส่วน 1:1 ซึ่งใช้ไม่ได้กับ H₂SO₄, Ba(OH)₂ และ MnO₄⁻/Fe²⁺
• ปล่อยปริมาตรไว้เป็นมิลลิลิตรขณะที่ความเข้มข้นเป็น mol/L ให้แปลงเป็นลิตร หรือใช้มิลลิโมลอย่างสม่ำเสมอ
• ลืมขั้นตอนการลบในการไทเทรตย้อนกลับ
• ใช้มวลสูตรของสารผิดชนิด เช่น ใช้ NaOH แทน KHP ในการหาความเข้มข้นที่แน่นอน
• รายงานเลขนัยสำคัญมากกว่าที่บิวเรตและเครื่องชั่งรองรับ สี่ตัวเป็นจำนวนปกติสำหรับงานวิเคราะห์เชิงปริมาตรที่ทำอย่างระมัดระวัง
• สมมติว่าสารละลายเป็นกลางที่จุดสมมูลทุกจุด ซึ่งเป็นจริงเฉพาะกรดแก่กับเบสแก่เท่านั้น