மோல்கள், மோலார் நிறை, அவகாட்ரோ எண்

துகள்களை நிறுத்து எண்ணுதல்

அணுக்களை ஒவ்வொன்றாக எண்ணுவதற்கு அவை மிகச் சிறியவை; எனவே கடைகள் முட்டைகளை டஜன் கணக்கில் எண்ணுவது போல, வேதியியலாளர்கள் அவற்றை நிலையான தொகுதிகளாக எண்ணுகின்றனர். அந்தத் தொகுதியே மோல். 2019 SI திருத்தத்திலிருந்து, ஒரு மோல் என்பது குறிப்பிடப்பட்ட 6.02214076 × 10²³ உட்கூறுகளை சரியாகக் கொண்டது; அவகாட்ரோ மாறிலி சரியாக 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ என வரையறுக்கப்படுகிறது. கணக்கீடுகளுக்கு 6.022 × 10²³ mol⁻¹ பொதுவாகப் போதுமானது.

உட்கூறு எப்போதும் குறிப்பிடப்பட வேண்டும். ஒரு மோல் ஆக்சிஜன் அணுக்களும் (O) ஒரு மோல் ஆக்சிஜன் மூலக்கூறுகளும் (O₂) ஒரே எண்ணிக்கையிலான உட்கூறுகளைக் கொண்டவை; ஆனால் இரண்டாவதில் இருமடங்கு அணுக்களும் இருமடங்கு நிறையும் உள்ளன. 0.50 mol O₂ என்பது போல ஒவ்வோர் அளவுக்கும் அருகில் வாய்ப்பாட்டை எழுதுவது, மோல்களுடன் மாணவர்கள் சந்திக்கும் குழப்பங்களில் பெரும்பாலானவற்றைத் தடுக்கிறது.

ஒரு மோலுக்கான கிராம் ஏன் வாய்ப்பாட்டு எடையுடன் பொருந்துகிறது

ஒரு தனிமத்தின் நிலையான அணு எடை என்பது அதன் ஐசோடோப்புகளின் நிறைகளின் இயற்கை மிகுதிக்கேற்ப எடையிடப்பட்ட, பரிமாணமற்ற சராசரி; அது கார்பன்-12 அணுவின் நிறையில் பன்னிரண்டில் ஒரு பங்குடன் ஒப்பிட்டு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு பொருளின் ஒரு மோலின் நிறை கிராமில், அதன் அணு அல்லது வாய்ப்பாட்டு எடைக்கு எண்ணளவில் சமமாக இருக்கும்படி மோல் முதலில் வரையறுக்கப்பட்டது. 2019 மறுவரையறைக்குப் பிறகு அந்தப் பொருத்தம் வரையறையால் சரியானது அல்ல; ஆனால் அது இன்னும் ஏறத்தாழ நூறு கோடியில் ஒரு பங்கு வரை நிலைக்கிறது. குளோரினின் அணு எடை ஏறத்தாழ 35.45; எனவே அதன் மோலார் நிறை 35.45 g/mol, எந்த ஒரு குளோரின் அணுவுக்கும் அந்த நிறை இல்லாதபோதிலும்; உண்மையான குளோரின் என்பது குளோரின்-35, குளோரின்-37 ஆகியவற்றின் கலவை.

இந்த வழிகாட்டி இரண்டு தசம இடங்களுக்கு முழுமையாக்கிய IUPAC நிலையான அணு எடைகளைப் பயன்படுத்துகிறது: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98, S 32.06. ஒரு சேர்மத்தின் மோலார் நிறையைக் கண்டறிய, வாய்ப்பாட்டில் உள்ள ஒவ்வோர் அணுவின் அணு எடையையும், அதன் அடிக்குறியீட்டாலும் அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே உள்ள ஏதேனும் பெருக்கியாலும் பெருக்கிக் கூட்டுங்கள்.

அலுமினியம் சல்பேட்டு Al₂(SO₄)₃-க்கு, அடைப்புக்குறிகள் மூன்று சல்பேட்டுத் தொகுதிகளைக் குறிக்கின்றன. எனவே வாய்ப்பாட்டு அலகில் 2 Al, 3 S, 12 O உள்ளன: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

கிராம், மோல், துகள்கள் வரைபடம்

இந்தத் தலைப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு கணக்கும் மூன்று பெட்டிகள் வழியான பாதை: கிராமில் நிறை, மோலில் அளவு, துகள்களின் எண்ணிக்கை. மோலார் நிறை முதல் இரண்டையும் இணைக்கிறது; அவகாட்ரோ மாறிலி கடைசி இரண்டையும் இணைக்கிறது. மோல்கள் எப்போதும் நடு நிறுத்தம். மோலைத் தவிர்த்து கிராமிலிருந்து துகள்களுக்கு நேரடி மாற்றம் இல்லை.

துகள்கள் பெட்டிக்குள் இன்னும் ஒரு படி உள்ளது. ஒரு மூலக்கூறு அல்லது வாய்ப்பாட்டு அலகில் ஒவ்வொரு வகையிலும் எத்தனை அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் உள்ளன என்பதை வாய்ப்பாடு கூறுகிறது; அந்த அடிக்குறியீடுகள் துல்லியமான எண்ணும் காரணிகள்.

• கிராமிலிருந்து மோலுக்கு: மோலார் நிறையால் வகுக்கவும் (1 mol / M g-ஆல் பெருக்கவும்).
• மோலிலிருந்து கிராமுக்கு: மோலார் நிறையால் பெருக்கவும்.
• மோலிலிருந்து துகள்களுக்கு: ஒரு மோலுக்கு 6.022 × 10²³-ஆல் பெருக்கவும்.
• துகள்களிலிருந்து மோலுக்கு: ஒரு மோலுக்கு 6.022 × 10²³-ஆல் வகுக்கவும்.
• மூலக்கூறுகள் அல்லது வாய்ப்பாட்டு அலகுகளிலிருந்து அணுக்கள் அல்லது அயனிகளுக்கு: அந்த அணு அல்லது அயனியின் அடிக்குறியீட்டால் பெருக்கவும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு: மில்லிகிராம் காஃபினிலிருந்து நைட்ரஜன் அணுக்களுக்கு

C₈H₁₀N₄O₂ என்ற காஃபின் மாதிரியின் நிறை 95.0 mg. அதில் எத்தனை காஃபின் மூலக்கூறுகளும் எத்தனை நைட்ரஜன் அணுக்களும் உள்ளன?

படி 1, மோலார் நிறை: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. படி 2, நிறையை முதலில் கிராமாகவும் பின்னர் மோலாகவும் மாற்றுங்கள்: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, மற்றும் 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. இப்போதைக்கு கூடுதல் இலக்கங்களை வைத்திருங்கள்.

படி 3, மோலிலிருந்து மூலக்கூறுகளுக்கு: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ மூலக்கூறுகள்/mol = 2.9456 × 10²⁰, இது 2.95 × 10²⁰ மூலக்கூறுகள் எனத் தெரிவிக்கப்படுகிறது. படி 4, ஒவ்வொரு மூலக்கூறிலும் நான்கு நைட்ரஜன் அணுக்கள் உள்ளன, இது துல்லியமான எண்ணிக்கை: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ நைட்ரஜன் அணுக்கள். நிறை 95.0 mg-க்கு மூன்று குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்கள் உள்ளதால், இரு விடைகளுக்கும் அவ்வாறே உள்ளன.

அளவைச் சரிபாருங்கள்: மோலார் நிறை ஏறத்தாழ 200 g/mol உள்ள ஒரு பொருளின் ஒரு மோலில் ஒரு கிராமின் பத்தில் ஒரு பங்கு சிறிய பின்னம்; எனவே அளவு ஏறத்தாழ 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol ஆக இருக்க வேண்டும், மூலக்கூறு எண்ணிக்கை 10²³-ஐ விட மிகவும் குறைவாக இருக்க வேண்டும். இரு சரிபார்ப்புகளும் பொருந்துகின்றன.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு: வாய்ப்பாட்டு அலகுகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து மீண்டும் கிராமுக்கு

ஓர் அலுமினியம் சல்பேட்டு மாதிரியில் 3.15 × 10²² வாய்ப்பாட்டு அலகுகள் உள்ளன. அதன் நிறை என்ன, அதில் எத்தனை சல்பேட்டு அயனிகளும் ஆக்சிஜன் அணுக்களும் உள்ளன?

படி 1, துகள்களிலிருந்து மோலுக்கு: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. படி 2, முன்பு கண்டறிந்த மோலார் நிறையைப் பயன்படுத்தி மோலிலிருந்து கிராமுக்கு: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, இது 17.9 g எனத் தெரிவிக்கப்படுகிறது.

படி 3, வாய்ப்பாட்டை எண்ணும் கருவியாகப் பயன்படுத்துங்கள். ஒவ்வொரு Al₂(SO₄)₃ வாய்ப்பாட்டு அலகிலும் மூன்று சல்பேட்டு அயனிகள், SO₄²⁻, உள்ளன; எனவே மாதிரியில் 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² சல்பேட்டு அயனிகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு வாய்ப்பாட்டு அலகிலும் 12 ஆக்சிஜன் அணுக்கள் உள்ளன; எனவே மாதிரியில் 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ ஆக்சிஜன் அணுக்கள் உள்ளன, இது அரை மோல் ஆக்சிஜன் அணுக்களை விடச் சற்று அதிகம். அயனிச் சேர்மங்கள் மூலக்கூறுகளால் அல்ல, வாய்ப்பாட்டு அலகுகளால் ஆனவை; ஆனால் எண்ணும் தர்க்கம் அதே தான்.

உட்கூற்றை மறப்பதால் வரும் மோல் பிழைகள்

பல மோல் தவறுகள் எண்கணிதப் பிழைகள் அல்ல. எதை எண்ணுகிறோம் என்பதை மறப்பதிலிருந்தோ காரணியைத் தவறான திசையில் பயன்படுத்துவதிலிருந்தோ அவை வருகின்றன. கணக்கிடும் முன் ஒரு விரைவான மதிப்பீடு அவற்றில் பெரும்பாலானவற்றைப் பிடித்துவிடும்.

0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ அல்லது 9.45 × 10²² SO₄²⁻ அயனிகள் போல, ஒவ்வோர் அளவையும் அதன் அலகுடனும் உட்கூறுடனும் எழுதுங்கள்; ஒவ்வொரு படியும் கிராம், மோல், துகள்கள் வரைபடத்தில் எந்த அம்புக்குறியைப் பின்பற்றுகிறது என்பதையும் பெயரிடுங்கள். எந்த அம்புக்குறியுடனும் பொருந்தாத படியே பொதுவாகப் பிழை.

• அணுக்களையும் மூலக்கூறுகளையும் குழப்புதல்: 1.0 mol O₂-இன் நிறை 16.00 g அல்ல, 32.00 g; அதில் 2.0 mol O அணுக்கள் உள்ளன.
• அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே உள்ள பெருக்கியைப் புறக்கணித்தல்: Al₂(SO₄)₃-இல் ஒவ்வொரு வாய்ப்பாட்டு அலகிலும் 4 அல்ல, 12 ஆக்சிஜன் அணுக்கள் உள்ளன.
• துகள்களை மோலாக மாற்றும்போது அவகாட்ரோ மாறிலியால் பெருக்குதல்: சாதாரண ஆய்வக மாதிரிக்கு மோலில் உள்ள அளவு மிதமான எண்ணாக இருக்க வேண்டும், 10²³ அல்லது அதற்கு மேல் இருக்கக்கூடாது.
• அணு எடைக்குப் பதிலாக நிறை எண்ணைப் பயன்படுத்துதல்: குளோரின் 35.45 g/mol, 35 அல்லது 37 அல்ல.
• மோலைத் தவிர்த்தல்: கிராம்களை நேரடியாகத் துகள்களாகவோ வேறு பொருளின் கிராம்களாகவோ மாற்ற இயலாது.
• மோலார் நிறையையோ இடைநிலை அளவுகளையோ மிக விரைவாக முழுமையாக்குதல்; இது தெரிவிக்கப்படும் கடைசி இலக்கத்தை மாற்றிவிடக்கூடும்.