வாயு விதிகள்: பாயில் விதியிலிருந்து PV = nRT வரை

வாயு மாதிரியை விவரிக்கும் நான்கு மாறிகள்

வாயு மாதிரி அதன் அழுத்தம் P, கனஅளவு V, வெப்பநிலை T, அளவு n ஆகியவற்றால் விவரிக்கப்படுகிறது. அழுத்தம் பல அலகுகளில் தோன்றுகிறது: ஒரு வளிமண்டலம் 101.325 kPa அல்லது 760 mmHg; எல்லா நடைமுறை நோக்கங்களுக்கும் ஒரு டார் ஒரு mmHg-க்குச் சமம். அளவு எப்போதும் மோலில், கிராமில் அல்ல.

வெப்பநிலை கெல்வினில் இருக்க வேண்டும்: செல்சியஸ் அளவீட்டுடன் 273.15 ஐச் சேருங்கள். வாயு விதிகள் விகிதசமங்கள்; விகிதசமம் பூஜ்யம் என்பது உண்மையில் பூஜ்யம் என்று பொருள்படும் அளவுகோலில் மட்டுமே செயல்படும். 10 °C-இலிருந்து 20 °C-க்குச் செல்வது வாயுவின் கனஅளவை இருமடங்காக்காது, ஆனால் 283 K-இலிருந்து 566 K-க்கு இருமடங்காக்குவது மாறாத அழுத்தத்தில் வைக்கப்பட்ட வாயுவின் கனஅளவை இருமடங்காக்கும்.

பாயில், சார்லஸ், அவகாட்ரோ: ஒரே விதியின் துண்டுகள்

ஒவ்வொரு பாரம்பரிய விதியும் இரு மாறிகளை மாறாமல் வைத்திருக்கிறது. பாயில் விதி: மாறாத n, T-இல், P₁V₁ = P₂V₂; எனவே வாயுவை பாதிக் கனஅளவுக்கு அழுத்துவது அதன் அழுத்தத்தை இருமடங்காக்குகிறது. சார்லஸ் விதி: மாறாத n, P-இல், V₁/T₁ = V₂/T₂; எனவே கனஅளவு கெல்வின் வெப்பநிலைக்கு விகிதசமமாக உயர்கிறது. அவகாட்ரோ விதி: மாறாத P, T-இல், V₁/n₁ = V₂/n₂; எனவே சம வாயுக் கனஅளவுகள் சம எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன.

ஒன்றாக அவை நிலையான அளவு வாயுவுக்கான இணைந்த வாயு விதியை, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, தருகின்றன. இந்த வடிவத்தை நீங்கள் நம்பிவிட்டால், மாறாமல் இருப்பவற்றை அடித்துவிடுங்கள்; எஞ்சிய மாறிகள் சரியான சிறப்பு நிலையைத் தரும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 1. நகரக்கூடிய உலக்கை கொண்ட உருளை 18.0 °C மற்றும் 0.985 atm-இல் 1.75 L நைட்ரஜனைக் கொண்டுள்ளது. உலக்கை மீதான அழுத்தம் 0.712 atm ஆகக் குறைக்கப்படும்போது வாயு −8.0 °C-க்குக் குளிர்விக்கப்படுகிறது. முதலில் வெப்பநிலைகளை மாற்றுங்கள்: T₁ = 291.15 K மற்றும் T₂ = 265.15 K. V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L எனத் தீர்க்கவும். ஒவ்வொரு காரணியின் திசையையும் சரிபாருங்கள்: குறைந்த அழுத்தம் வாயுவை விரிவாக்குகிறது (விகிதம் 1-ஐ விட அதிகம்), குளிர்வு அதைச் சுருக்குகிறது (விகிதம் 1-ஐ விடக் குறைவு).

PV = nRT கொண்டு கணக்குகளைத் தீர்த்தல்

இணைந்த விதியுடன் வாயுவின் அளவைச் சேர்ப்பது இலட்சிய வாயு விதி, PV = nRT, தருகிறது. முந்தைய ஒவ்வொரு விதியும் அதன் ஒரு சிறப்பு நிலை.

அழுத்தம் வளிமண்டலத்திலும் கனஅளவு லிட்டரிலும் இருக்கும்போது, R = 0.08206 L·atm/(mol·K) பயன்படுத்தவும்; அழுத்தம் பாஸ்கலிலும் கனஅளவு கன மீட்டரிலும் இருக்கும்போது, R = 8.314 J/(mol·K) பயன்படுத்தவும்.

273.15 K மற்றும் 1 atm-இல், ஒரு மோல் இலட்சிய வாயு 22.41 L-ஐ ஆக்கிரமிக்கிறது. 1982 முதல், IUPAC நிலையான அழுத்தத்தை 1 bar என வரையறுத்துள்ளது; அங்கே 273.15 K-இல் மோலார் கனஅளவு 22.71 L. ஒரு மோலுக்கு 22.4 L என்ற குறுக்குவழியை நம்பும் முன், உங்கள் பாடநெறி எந்த மரபைப் பயன்படுத்துகிறது என்பதைச் சரிபாருங்கள்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 2. 2.50 L எஃகு உருளை 22.0 °C-இல் 0.180 mol ஆர்கானைக் கொண்டுள்ளது. P = nRT/V-இலிருந்து அழுத்தத்தைக் காணுங்கள். T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. கிலோபாஸ்கலில் முடிவு 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa.

குடுவை அளவீட்டிலிருந்து வாயு அடர்த்தியும் மோலார் நிறையும்

n = m/M என்பதால், இங்கு m நிறை, M மோலார் நிறை, இலட்சிய வாயு விதியை PM = dRT என மாற்றி எழுதலாம்; இங்கு d = m/V வாயு அடர்த்தி. மாறாத வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில், வாயு அடர்த்தி மோலார் நிறைக்கு விகிதசமம்; எனவே அறியப்பட்ட கனஅளவு வாயுவை நிறுப்பது அதன் மோலார் நிறையைத் தருகிறது.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 3. 35.0 °C மற்றும் 0.968 atm-இல் அறியப்படாத வாயு நிரப்பப்பட்ட 0.500 L குடுவை 0.967 g வாயுவைக் கொண்டுள்ளது. இலட்சிய வாயு விதியில் n = m/M-ஐ பிரதியிட்டு மறுசீரமைத்தால் M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol கிடைக்கிறது. இரண்டு தசமங்களுக்கு முழுமையாக்கிய IUPAC நிலையான அணு எடைகளைப் (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45) பயன்படுத்தினால், குளோரோமீத்தேன், CH₃Cl, M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol கொண்டது; எனவே தரவு அந்த வாயுவுடன் ஒத்துப்போகிறது. ஒத்துப்போவது நிரூபணம் அல்ல: ஒத்த மோலார் நிறை கொண்ட வேறு வாயுவும் இதே முடிவைத் தரும்.

கலவைகளில் பகுதி அழுத்தங்களும் நீரின் மேல் சேகரிக்கப்படும் வாயுக்களும்

வினைபுரியாத வாயுக்களின் கலவையில், ஒவ்வொரு வாயுவும் தனியாக இருப்பது போல நடந்துகொள்கிறது. டால்டன் விதி, மொத்த அழுத்தம் பகுதி அழுத்தங்களின் கூட்டுத்தொகை என்று கூறுகிறது: P_total = P_A + P_B + …. ஒவ்வொரு பகுதி அழுத்தமும் அந்த வாயுவின் மோல் பின்னம் × மொத்த அழுத்தத்துக்குச் சமம், P_A = x_A × P_total, இங்கு x_A = n_A/n_total.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 4. 25.0 °C-இல் 4.00 L கலன் 0.150 mol N₂ மற்றும் 0.0450 mol CO₂ கொண்டுள்ளது. மொத்த அளவு 0.195 mol; எனவே P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. N₂-இன் மோல் பின்னம் 0.150/0.195 = 0.769; இது P(N₂) = 0.917 atm தருகிறது, P(CO₂) = 0.275 atm. அவை இருக்க வேண்டியபடி 1.19 atm ஆகக் கூடுகின்றன.

நீரின் மேல் சேகரிக்கப்பட்ட வாயு நீராவியுடன் கலந்துள்ளது; எனவே முதலில் அந்த வெப்பநிலையில் நீரின் ஆவி அழுத்தத்தைக் கழியுங்கள். 23 °C-இல் மொத்த அழுத்தம் 754 torr-இல் சேகரிக்கப்பட்ட ஹைட்ரஜனுக்கு, நீராவி அழுத்தம் 21.1 torr (OpenStax அட்டவணை 9.2); எனவே P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, அல்லது 0.964 atm. 0.312 L மாதிரியில், n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

சமர்ப்பிக்கும் முன் பிடிக்க வேண்டிய வாயு விதிப் பிழைகள்

வாயுக் கணக்குகளில் பெரும்பாலான தவறான விடைகள் முன்கணிக்கக்கூடிய சில தவறுகளிலிருந்து வருகின்றன; ஒவ்வொன்றுக்கும் குறிப்பிட்ட சரிபார்ப்பு உண்டு.

மிகப் பயனுள்ள பழக்கம், கணக்கிடும் முன் விடை பெரிதாக வேண்டுமா சிறிதாக வேண்டுமா என்று முன்கணிப்பது. எண்கணிதம் ஒத்துப்போகவில்லை என்றால், தலைகீழான விகிதத்தைத் தேடுங்கள்.

• சமன்பாட்டில் செல்சியஸ்: 298.15 K-க்குப் பதிலாக 25 என்ற வெப்பநிலை விடையை ஏறத்தாழ 12 மடங்கு தவறாக்குகிறது. சாதாரண ஆய்வக நிலைகளுக்கு, நீங்கள் பிரதியிடும் ஒவ்வொரு T-உம் ஏறத்தாழ 250 K முதல் 400 K வரை இருக்க வேண்டும்.
• பொருந்தாத R: atm மற்றும் L உடன் 8.314 பயன்படுத்துவது விடையை ஏறத்தாழ 100 மடங்கு தவறாக்குகிறது.
• மோலுக்குப் பதிலாக கிராம்: PV = nRT-இல் n என்பது மோலில் உள்ள அளவு. கணக்கு நிறையைத் தந்தால், முதலில் மோலார் நிறையால் வகுங்கள், அல்லது PM = dRT-ஐப் பயன்படுத்துங்கள்.
• நீராவியை மறத்தல்: நீரின் மேல் சேகரிக்கப்பட்ட வாயு உலர்ந்ததல்ல. சேகரித்த வெப்பநிலையில் ஆவி அழுத்தத்தைக் கழியுங்கள்.

உண்மை வாயுக்கள் இலட்சியமாக நடப்பதை நிறுத்தும்போது

இலட்சிய வாயு விதி மூலக்கூறுகள் எந்தக் கனஅளவையும் ஆக்கிரமிப்பதில்லை, ஒன்றையொன்று கவர்வதில்லை என்று கருதுகிறது. உண்மை வாயுக்கள் குறைந்த அழுத்தத்திலும் உயர் வெப்பநிலையிலும் இதைத் தோராயமாகப் பின்பற்றுகின்றன. உயர் அழுத்தத்தில், மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனஅளவு கலனின் கவனிக்கத்தக்க பகுதியாகிறது; எனவே வாயு முன்கணிக்கப்பட்டதை விடக் குறைவாக அமுங்கும். குறைந்த வெப்பநிலையில், கவர்ச்சிகள் மூலக்கூறுகளை ஒன்றாக இழுக்கின்றன; அளவிடப்பட்ட அழுத்தம் இலட்சிய மதிப்புக்குக் கீழே விழுகிறது.

வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு இரு திருத்தங்களைச் சேர்க்கிறது: கவர்ச்சிகளுக்கு a உறுப்பும், மூலக்கூறுப் பருமனுக்கு b உறுப்பும். வலுவான மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான விசைகள் கொண்ட வாயுக்களுக்கு பெரிய a மதிப்புகள் உள்ளன, அவை அதிகம் விலகுகின்றன: OpenStax அட்டவணை 9.3 நீராவிக்கு a = 5.46 L²·atm/mol², நைட்ரஜனுக்கு 1.39, ஹீலியத்துக்கு 0.0342 எனப் பட்டியலிடுகிறது. 1 atm மற்றும் அறை வெப்பநிலைக்கு அருகில் இலட்சிய வாயு விதி பொதுவாக சில சதவீதங்களுக்குள் நல்லது; ஆனால் வாயு ஒடுங்கும் புள்ளிக்கு அருகில் அதை நம்பாதீர்கள்.