Kasi za Athari na Sheria za Kasi: Jinsi Mkusanyiko Unavyodhibiti Kasi

Kupima athari huenda kwa kasi gani

Kasi ya athari ni badiliko la mkusanyiko wa kiitikio au bidhaa kwa kila kizio cha muda, kwa kawaida kwa mol L⁻¹ s⁻¹. Mikusanyiko ya viitikio hushuka athari inapoendelea, kwa hivyo badiliko lake ni hasi. Alama ya kutoa huwekwa mbele ya vipengele vya viitikio ili kila kasi iripotiwe kama namba chanya.

Kasi ya wastani ni badiliko la mkusanyiko katika kipindi cha muda likigawanywa kwa urefu wa kipindi hicho. Kasi ya papo hapo ni mteremko wa tanjenti ya mkunjo wa mkusanyiko–muda katika wakati mmoja. Kasi ya mwanzo ni kasi ya papo hapo katika muda sifuri, kabla bidhaa hazijajilimbikiza. Kwa athari nyingi kasi hushuka kadiri muda unavyopita, kwa sababu viitikio vinatumika.

Mkusanyiko ni mojawapo ya vigezo kadhaa vinavyoweka kasi. Joto, vichocheo, eneo la uso wa kiitikio kigumu, na asili ya kikemia ya viitikio pia ni muhimu. Mwongozo huu unaweka joto bila kubadilika na unaangazia mkusanyiko; athari ya joto ni mada ya mwongozo wa nishati ya uamilishaji.

Athari moja, kasi moja: kugawanya kwa vigawo

Spishi tofauti katika athari ile ile hubadilika kwa kasi tofauti, kwa uwiano na vigawo vyao. Ili kutoa kasi moja kwa athari nzima, gawanya kasi ya badiliko ya kila spishi kwa kigawo chake. Kwa aA + bB → cC + dD, kasi ya athari ni −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

Mfano uliotatuliwa 1. Katika mtengano 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g), dioksidi ya naitrojeni inaundwa kwa 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ katika wakati mmoja. Kasi ya athari ni (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. N₂O₅ inatumika kwa mara mbili ya kasi ya athari, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, na O₂ inaundwa kwa kasi ya athari, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Kauli zote nne zinaeleza tukio lile lile.

Uwekaji hesabu ule ule unafanya kazi kwa kasi za wastani. Tuseme, kama kielelezo, kwamba [N₂O₅] inashuka kutoka 0.0200 mol/L hadi 0.0169 mol/L katika s 300 za kwanza. Kasi ya wastani ya matumizi ya N₂O₅ ni (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Kutoa kunaacha tarakimu mbili muhimu tu, kwa hivyo tokeo lina mbili. Katika kipindi hicho hicho NO₂ inaundwa kwa mara mbili ya kasi ya wastani isiyozungushwa, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

Kuandika sheria ya kasi: konstanti ya kasi na oda za athari

Sheria ya kasi inaeleza kasi kama zao la mikusanyiko iliyoinuliwa kwa vipeo: kasi = k[A]ᵐ[B]ⁿ. Konstanti ya kasi k ni mahususi kwa athari moja katika joto moja na haitegemei mkusanyiko. Vipeo m na n ni oda za athari kuhusiana na A na B, na jumla yake ni oda ya jumla. Oda kwa kawaida ni 0, 1 au 2, lakini oda za sehemu na hasi pia huonekana.

Kila oda inakuambia jinsi kasi inavyoitikia badiliko la mkusanyiko mmoja. Kama athari ni ya oda sifuri kwa A, kubadilisha [A] hakuna athari kwa kasi. Kama ni ya oda ya kwanza, kuongeza [A] mara mbili huongeza kasi mara mbili. Kama ni ya oda ya pili, kuongeza [A] mara mbili huzidisha kasi kwa 2² = 4. Kwa kasi = k[A]²[B], kuongeza [A] mara mbili huku ukipunguza [B] kwa nusu hubadilisha kasi kwa kigezo cha 2² × ½ = 2.

Oda lazima zipimwe. OpenStax sehemu 12.3 inatoa athari NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) kama mfano: sheria yake ya kasi ni kasi = k[NO₂]², oda ya pili kwa NO₂ na oda sifuri kwa CO, ingawa kila kiitikio kina kigawo cha 1.

Mbinu ya kasi za mwanzo, hatua kwa hatua

Mbinu ya kasi za mwanzo huendesha athari ile ile mara kadhaa katika joto moja, ikibadilisha mkusanyiko mmoja wa mwanzo kwa wakati, na hupima kasi mwanzoni kabisa mwa kila jaribio.

Mfano uliotatuliwa 2. Data hapa ni za kielelezo, zilizoundwa kwa mazoezi. Kwa A + 2 B → bidhaa, majaribio matatu yanatoa: jaribio 1, [A] = 0.0100 mol/L na [B] = 0.0100 mol/L, kasi ya mwanzo 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; jaribio 2, [A] = 0.0150 mol/L na [B] = 0.0100 mol/L, kasi 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; jaribio 3, [A] = 0.0100 mol/L na [B] = 0.0300 mol/L, kasi 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

[A] pekee ndiyo inabadilika kati ya majaribio 1 na 2, kwa kigezo cha 1.50, na kasi inapanda kwa kigezo cha 2.208. Tatua 2.208 = 1.50ᵐ kwa logarithimu: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. Kasi zilizopimwa zina kosa la majaribio, kwa hivyo thamani iliyo karibu hivi na namba nzima huzungushwa: m = 2. [B] pekee ndiyo inabadilika kati ya majaribio 1 na 3, kwa kigezo cha 3.00, na kasi inapanda kwa 3.04, kwa hivyo n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, inayozungushwa kuwa 1. Sheria ya kasi ni kasi = k[A]²[B], oda ya tatu kwa jumla. Angalia kwamba B ina kigawo cha 2 katika mlinganyo lakini ni ya oda ya kwanza.

Sasa pata k kutoka kwa kila jaribio: k = kasi / ([A]²[B]). Thamani tatu ni 2.40, 2.36 na 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, zenye wastani wa 2.40, kwa hivyo ripoti k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹. Itumie kutabiri kasi wakati [A] = 0.0200 mol/L na [B] = 0.0250 mol/L: kasi = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• Chagua majaribio mawili ambapo mkusanyiko mmoja tu unabadilika.
• Gawanya kasi kubwa zaidi kwa ndogo zaidi na mikusanyiko inayolingana kwa njia ile ile. Kisha tatua: uwiano wa kasi = (uwiano wa mikusanyiko) ulioinuliwa kwa kipeo cha oda.
• Zungusha kila oda hadi thamani ya busara (namba kamili, au mara chache ½) na urudie kwa viitikio vingine.
• Kokotoa k kutoka kwa kila jaribio na uchukue wastani wa matokeo, badala ya kuamini jaribio moja.

Vizio vya k hufichua oda ya jumla

Kasi daima ina vizio vya mkusanyiko kwa muda, kwa hivyo vizio vya k lazima vifanye sheria ya kasi iwe na uwiano. Mikusanyiko ikiwa kwa mol/L na muda kwa sekunde, k ina vizio vya (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹, ambapo n ni oda ya jumla. Kusoma vizio vya konstanti ya kasi iliyotolewa ni njia ya haraka ya kujua oda ya jumla ya athari.

• Oda sifuri: mol L⁻¹ s⁻¹.
• Oda ya kwanza: s⁻¹, bila kizio chochote cha mkusanyiko.
• Oda ya pili: L mol⁻¹ s⁻¹.
• Oda ya tatu: L² mol⁻² s⁻¹, kama katika mfano uliotatuliwa 2.

Kwa nini mlinganyo uliosawazishwa hauwezi kutoa oda

Athari nyingi hutokea kupitia mfuatano wa matukio rahisi zaidi yanayoitwa hatua za msingi, ambazo kwa pamoja huunda mfumo wa athari. Kwa hatua moja ya msingi, na kwa hiyo pekee, sheria ya kasi inaweza kuandikwa kutoka kwa vigawo vya hatua hiyo: hatua ambapo molekuli mbili za NO₂ hugongana ni ya oda ya pili kwa NO₂. Idadi ya chembe zinazogongana katika hatua ni molekulariti yake.

Hatua ya polepole zaidi katika mfumo wa athari huzuia kasi ya jumla na huitwa hatua inayoamua kasi. OpenStax sehemu 12.6 inaeleza sheria ya kasi ya NO₂ + CO kwa njia hii. Hatua ya kwanza ya polepole, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, inafuatwa na hatua ya haraka, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂. Hatua hizo mbili hujumlika kuwa mlinganyo wa jumla. CO huingia tu baada ya hatua ya polepole, kwa hivyo mkusanyiko wake hauonekani katika sheria ya kasi. Mlinganyo wa jumla uliosawazishwa unaeleza kile kinachotumika na kuzalishwa, si jinsi athari inavyotokea, ndiyo sababu oda lazima zipimwe.

Kuteleza katika sheria za kasi na jinsi ya kugundua

Makosa mengi katika matatizo ya kinetiki hutokana na kusoma mlinganyo uliosawazishwa kana kwamba ni sheria ya kasi, au kuchukulia kasi ya kila spishi kama namba ile ile.

• Kuchukua oda za athari kutoka kwa vigawo vya mlinganyo wa jumla. Oda hutokana na data au mfumo wa athari unaojulikana.
• Kusahau kugawanya kwa vigawo wakati wa kubadilisha kasi ya spishi moja kuwa kasi ya nyingine.
• Kuacha alama ya kutoa kwenye kasi ya kiitikio na kuripoti kasi hasi ya athari.
• Kulinganisha majaribio mawili ambapo zaidi ya mkusanyiko mmoja ulibadilika kwa wakati mmoja.
• Kukokotoa k bila vizio. Vizio vyake vinathibitisha kama oda ya jumla ni sahihi.
• Kuzungusha oda iliyopimwa ya 1.95 kuwa 1.9 badala ya 2. Data kutoka kwa majaribio mara chache hutoa namba kamili hasa.