ICE-tabeller: att lösa jämviktsuppgifter steg för steg

Vad de tre raderna i en ICE-tabell registrerar

ICE står för Initial, Change och Equilibrium (start, förändring och jämvikt). Skriv den balanserade reaktionsformeln överst och ge varje ämne en egen kolumn. Raden Initial innehåller koncentrationerna (eller partialtrycken) innan reaktionen förskjuts. Raden Change innehåller hur mycket var och en ökar eller minskar. Raden Equilibrium är summan av de två första.

Det är i raden Change som kemin finns. Varje post är en multipel av en enda obekant, x, och multiplerna är koefficienterna i den balanserade reaktionsformeln. För 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) som går framåt är förändringarna −2x, −x och +2x. Reaktanter minskar och produkter ökar när reaktionen går framåt; tecknen vänds när den går bakåt.

Använd molära koncentrationer för Kc och partialtryck för Kp. Rena fasta ämnen och rena vätskor ingår inte i jämviktsuttrycket, så utelämna dem även ur tabellen. Omvandla eventuella substansmängder till koncentrationer genom att dividera med behållarens volym innan du fyller i raden Initial.

Att välja förändringens riktning med Q

Innan du sätter ut tecken, avgör åt vilket håll reaktionen måste gå. Beräkna reaktionskvoten Q ur startvärdena, med samma form som K-uttrycket. Om Q är mindre än K finns det för lite produkter och reaktionen går framåt. Om Q är större än K går den bakåt. Om Q är lika med K är blandningen redan i jämvikt och ingenting ändras.

När en produkt börjar på noll är Q noll och reaktionen måste gå framåt, så du kan hoppa över beräkningen. När alla ämnen finns närvarande, beräkna Q. Ta till exempel svaveltrioxidreaktionen med Kc = 37.0 (som bestäms i nästa avsnitt) och en blandning med [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M och [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q är större än K, så SO₃ sönderdelas tills kvoten har sjunkit till 37.0.

Räkneexempel: K ur en uppmätt koncentration

Ibland är det K som är okänt. Anta att ett kärl börjar med [SO₂] = 0.400 M och [O₂] = 0.200 M och ingen SO₃, och att [SO₃] vid jämvikt mäts till 0.250 M. Dessa värden konstruerades för den här guiden för att visa metoden; de är inte litteraturdata.

SO₃ gick från 0 till 0.250 M, så 2x = 0.250 och x = 0.125 M. Varje annan förändring följer av koefficienterna: SO₂ minskar med 2x = 0.250 M till 0.150 M, och O₂ minskar med x = 0.125 M till 0.075 M. Då är Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. En uppmätt koncentration plus stökiometrin räckte för att bestämma alla tre.

Räkneexempel: när ekvationen är en jämn kvadrat

För H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g), använd Kc = 50.5, det värde som OpenStax Chemistry 2e avsnitt 13.4 använder för denna reaktion under förhållandena i sitt exempel. Börja med [H₂] = [I₂] = 0.500 M och ingen HI. Q är noll, så reaktionen går framåt. Tabellen ger jämviktsvärdena 0.500 − x för varje reaktant och 2x för HI.

Uttrycket är 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Båda sidorna är jämna kvadrater, så dra kvadratroten i stället för att utveckla: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Omskrivning ger x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Vid jämvikt är [H₂] = [I₂] = 0.110 M och [HI] = 0.780 M. Kontroll: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, vilket stämmer med 50.5 inom avrundningen av koncentrationerna.

Genvägen med kvadratroten fungerar bara när uttrycket är en jämn kvadrat, vilket här kräver lika startmängder av de två reaktanterna. Med olika mängder måste du lösa en andragradsekvation.

Räkneexempel: att lösa hela andragradsekvationen

För PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) använder OpenStax avsnitt 13.4 Kc = 0.0211. Börja med [PCl₅] = 0.400 M och [Cl₂] = 0.100 M men ingen PCl₃. Q är noll, så reaktionen går framåt. Jämviktsvärdena är 0.400 − x, x och 0.100 + x.

Sätt in: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Multiplicera ut och samla termerna för att få x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Lösningsformeln ger x = 0.0495 eller x = −0.171. Den negativa roten skulle göra [PCl₃] negativ, så förkasta den. Vid jämvikt är [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M och [Cl₂] = 0.150 M. Insättning ger tillbaka 0.0211, så svaret stämmer.

Lägg märke till att det Cl₂ som redan fanns höll tillbaka reaktionen. Med enbart 0.400 M PCl₅ som start ger samma K x = 0.0819 M, så den tillsatta produkten minskade sönderdelningens omfattning, precis som Le Chateliers princip förutsäger.

När x är litet: approximationen och 5-procentskontrollen

När K är litet och startkoncentrationerna inte är det rör sig reaktionen knappt, och 0.0400 − x är nästan exakt 0.0400. Att stryka x ur dessa termer gör en andragradsekvation till en beräkning i ett steg. Approximationen godtas när x är mindre än 5 procent av den koncentration det subtraherades från.

Räkneexempel. För N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) anger OpenStax avsnitt 13.4 Kc = 4.1 × 10⁻⁴ vid 2000 °C. Börja med [N₂] = 0.0400 M och [O₂] = 0.0100 M. Då är 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Approximera: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, så x = 2.0 × 10⁻⁴ M och [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Kontrollera mot det mindre startvärdet: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 procent, under 5 procent. Den exakta andragradsekvationen ger samma [NO] med två gällande siffror.

Approximationen fungerar inte när K inte är litet jämfört med koncentrationerna. För enbart PCl₅ vid 0.400 M med Kc = 0.0211 ger antagandet att x är litet x = 0.092 M, vilket är 23 procent av 0.400. Det exakta svaret är 0.0819 M, så genvägen skulle ge ungefär 12 procent för högt. Gör alltid kontrollen; anta aldrig.

Partialtryck och den omvända reaktionen

En ICE-tabell fungerar på samma sätt med partialtryck och Kp. För en reaktion utan förändring i antalet mol gas är Kp lika med Kc. Det gäller vätejodidjämvikten, som har två mol gas på varje sida.

Räkneexempel. Ren HI placeras i ett kärl vid 2.00 atm och får sönderdelas: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Detta är den omvända reaktionen till den ovan, så dess konstant är 1/50.5 = 0.0198. Förändringarna är −2x för HI och +x för varje produkt. Då är 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Kvadratroten ger 0.1407 = x / (2.00 − 2x), vilket ger x = 0.220 atm. Vid jämvikt är P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm och P(HI) = 1.56 atm.

Misstag med ICE-tabeller och hur du upptäcker dem

En slutkontroll fångar nästan alla fel: sätt tillbaka jämviktsvärdena i K-uttrycket och bekräfta att du får tillbaka K med den precision som data ger.

• Att föra in substansmängder i tabellen när behållaren inte är 1 L. Dividera först med volymen.
• Att använda 1 för varje koefficient i raden Change, till exempel −x i stället för −2x för SO₂.
• Att glömma att kvadrera eller kubera en term i K-uttrycket så att den stämmer med dess koefficient.
• Att anta att reaktionen går framåt när produkter finns från början. Beräkna Q.
• Att behålla en rot som gör någon koncentration negativ eller större än vad som är fysikaliskt möjligt.
• Att stryka x utan att kontrollera att det är under 5 procent av startvärdet.
• Att ta med ett rent fast ämne eller en ren vätska i tabellen eller i uttrycket.
• Att använda K för framåtreaktionen när uppgiften är skriven i omvänd riktning. Att vända en reaktion inverterar K.