Svaga syror och baser: från Ka och Kb till pH

Att läsa av Ka, Kb och deras p-skalor

För en svag syra HA har joniseringen HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstanten Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Vatten är lösningsmedlet och utelämnas. Ett större Ka betyder en starkare syra. För en svag bas B har reaktionen B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) konstanten Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Eftersom dessa konstanter spänner över många tiopotenser anges de ofta som pKa = −log Ka och pKb = −log Kb. Skalan går baklänges: ett mindre pKa betyder en starkare syra. Bilaga H anger Ka = 1.8 × 10⁻⁵ för ättiksyra (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ för fluorvätesyra (pKa 3.19) och 4.9 × 10⁻¹⁰ för vätecyanid (pKa 9.31). Ka för HF är ungefär en miljon gånger större än för HCN, trots att båda kallas svaga.

Räkneexempel: pH för en svag syra med genvägen för litet x

Bestäm pH för ättiksyra, CH₃COOH, på 0.200 M. Låt x vara den mängd som joniseras. Vid jämvikt är [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x och [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vattnets eget bidrag till H₃O⁺ (10⁻⁷ M) är försumbart jämfört med syrans.

Skriv 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Eftersom Ka är litet, anta att x är mycket mindre än 0.200 och stryk det ur nämnaren. Då är x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ och x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontroll: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 är strax under 1 procent, klart under gränsen på 5 procent, så genvägen håller. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, redovisat med två decimaler eftersom Ka har två gällande siffror.

Jämför det med en stark syra med samma koncentration, som skulle ge pH 0.70. Den svaga syran har ungefär en hundradel av oxoniumkoncentrationen.

Räkneexempel: när genvägen inte fungerar och du behöver andragradsekvationen

Bestäm pH för salpetersyrlighet, HNO₂, på 0.0500 M, med Ka = 4.6 × 10⁻⁴ från Bilaga H. Genvägen ger x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, vilket är 9.6 procent av 0.0500. Det klarar inte 5-procentskontrollen, så lös hela ekvationen.

Skriv om 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) till x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Den positiva roten är x = 4.57 × 10⁻³ M, så pH = 2.34 och syran är joniserad till 9.1 procent. Genvägen skulle ha gett pH 2.32. En skillnad på 0.02 ser liten ut, men den är större än den precision på 0.01 som data ger stöd för, så det är svaret från andragradsekvationen som ska redovisas.

En snabb tumregel: genvägen är oftast säker när startkoncentrationen dividerad med Ka är över några hundra. Här är 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ bara ungefär 110, vilket är skälet till att den inte fungerade. Gör ändå 5-procentskontrollen varje gång.

Den procentuella joniseringen ökar när syran späds

Procentuell jonisering är [H₃O⁺] vid jämvikt dividerat med syrans startkoncentration, gånger 100. För en svag syra är den inte fast. Att lösa hela ekvationen för ättiksyra ger 0.94 procent vid 0.200 M, 3.0 procent vid 0.0200 M och 9.0 procent vid 0.00200 M.

Orsaken är Le Chateliers princip tillämpad på spädning. Spädning sänker varje koncentration, vilket sänker Q under Ka, och jämvikten förskjuts mot fler joner. pH stiger ändå vid spädning, från 2.72 till 3.23 till 3.74 i denna serie, men bara med ungefär en halv enhet per tiofaldig spädning, inte en hel enhet som du skulle se för en stark syra.

Räkneexempel: en svag bas och dess pOH

Bestäm pH för ammoniak på 0.120 M, med Kb = 1.8 × 10⁻⁵ från Bilaga I. Tabellen har samma form som för en syra, men produkten är hydroxid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x och [NH₃] = 0.120 − x.

Då är x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, så x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Kontrollen ger 1.2 procent, så genvägen håller. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, och pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Det vanligaste misstaget här är att redovisa 2.83 som pH. En bas måste ge ett pH över 7.

Salter vars joner reagerar med vatten

För varje konjugerat syra–bas-par i vatten gäller Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ vid 25 °C. Ju starkare syran är, desto svagare är dess konjugerade bas. Det gör att du kan hitta en konstant som tabellerna inte anger.

Räkneexempel 1. Bestäm pH för natriumacetat på 0.100 M. Na⁺ reagerar inte med vatten, men acetat är en svag bas. Dess Kb är 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Då är [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 och pH = 8.87. Lösningen är svagt basisk.

Räkneexempel 2. Bestäm pH för ammoniumklorid på 0.200 M. Cl⁻ är den konjugerade basen till en stark syra och har ingen mätbar effekt, men NH₄⁺ är en svag syra med Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Då är [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, och pH = 4.98.

• Katjon från en stark bas (Na⁺, K⁺) med anjon från en stark syra (Cl⁻, NO₃⁻): neutral.
• Katjon från en stark bas med anjonen till en svag syra (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): basisk.
• Katjon som är den konjugerade syran till en svag bas (NH₄⁺) med anjonen till en stark syra: sur.
• Båda jonerna reaktiva: jämför katjonens Ka med anjonens Kb. Den större konstanten avgör.

Polyprotiska syror avger sina protoner en i taget

Syror som kolsyra, H₂CO₃, och fosforsyra, H₃PO₄, har ett Ka för varje proton, och varje konstant är mycket mindre än den föregående. För kolsyra anger Bilaga H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ och Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Eftersom Ka1 är tusentals gånger större än Ka2 kommer nästan alla oxoniumjoner från det första steget.

Räkneexempel. För kolsyra på 0.0330 M, behandla det första steget som en enda svag syra: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, så pH = 3.92. Det andra steget ändrar knappt detta. Eftersom [H₃O⁺] och [HCO₃⁻] är nästan lika tar de ut varandra i uttrycket för Ka2, och [CO₃²⁻] blir ungefär lika med Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Fel med svaga syror och baser att se upp med

Innan du blir klar, fråga dig om svaret är rimligt. En lösning av en svag syra bör ha högre pH än en stark syra med samma koncentration, och en svag bas lägre pH än en stark bas.

• Att behandla en svag syra som stark och sätta [H₃O⁺] lika med startkoncentrationen.
• Att hoppa över 5-procentskontrollen efter att x har strukits.
• Att redovisa pOH som pH för en bas, eller att glömma att omvandla i slutet.
• Att använda Ka där Kb behövs för ett salts anjon. Omvandla först med Kw.
• Att behandla Cl⁻, NO₃⁻ eller Na⁺ som om de ändrade pH.
• Att för en polyprotisk syra lägga till oxoniumjonerna från den andra joniseringen till den första när Ka2 är mycket mindre än Ka1.
• Att redovisa fler decimaler i pH än det finns gällande siffror i Ka.