Goda vanor och kontroller vid kemiräkning

Läs frågan efter målstorheten och dess enhet

Innan du rör miniräknaren, hitta meningen som frågar efter något och skriv målet som en storhet med enhet, till exempel foliens tjocklek, i cm. Ett nedskrivet mål hindrar dig från att stanna vid ett mellanliggande värde, som mol, när frågan vill ha gram.

Lista därefter varje given storhet med enhet och gällande siffror, och markera vilka tal som är exakta. Räknade föremål och definierade samband, som 1 L = 1000 mL eller koefficienterna i en balanserad reaktionsformel, är exakta och begränsar inte precisionen. Notera också underförstådd information: överskott av syre talar om vilken reaktant som inte är begränsande.

Slutligen, namnge det samband som länkar de givna värdena till målet: en densitet, en molmassa, ett molförhållande eller en molaritet. Om du inte kan namnge något, läs frågan igen; mer räknande fyller inte en saknad idé.

Ta med enheterna genom varje steg

Skriv en enhet vid varje tal, även mellanresultat, och förkorta bort enheter allteftersom. Det är dimensionsanalys som löpande kontroll: om de enheter som blir kvar inte är målets enheter är uppställningen fel, hur rimligt talet än ser ut. En omvänd omvandlingsfaktor syns direkt, eftersom g × (g/mol) ger g²/mol, vilket inte är en mängd av något.

Var tydlig med prefix. Att skriva 25.0 mL som 0.0250 L innan du använder en molaritet i mol/L tar bort ett fel med faktor 1000 som annars lätt missas.

När mer än ett ämne förekommer, gör dess identitet till en del av enheten: mol AgNO₃ och mol Ag är olika storheter, och när de märks ut blir det svårt att hoppa över molförhållandesteget.

Uppskatta först, jämför sedan med miniräknaren

Avrunda varje givet värde till en eller två gällande siffror och gör huvudräkningen. Uppskattningen behöver bara ha rätt tiopotens och ungefär rätt första siffra. Skriv ned den innan du räknar ut det exakta värdet.

Jämför sedan. En skillnad på en faktor tio eller mer pekar på ett prefixfel, ett fel vid inmatning av grundpotensform eller ett förhållande som tillämpats upp och ned. En liten heltalsfaktor som 2 eller 3 pekar på molförhållanden eller index. Överensstämmelse bevisar inte att svaret är rätt, men avvikelse visar att något är fel.

Lägg till en fysikalisk rimlighetskontroll där en sådan finns. Massor, volymer, koncentrationer och absoluta temperaturer är positiva. Ett procentutbyte kan inte överstiga 100% för en ren, torr produkt. En utspädd lösning är mindre koncentrerad än sin stamlösning.

Räkneexempel: tjockleken på ett ark aluminiumfolie

Ett rektangulärt stycke aluminiumfolie mäter 30.5 cm gånger 22.0 cm och har massan 4.37 g. Aluminiums densitet är 2.70 g/cm³. Hur tjock är folien? Målet är en tjocklek i cm. Sambanden är volym = massa ÷ densitet och, för en tunn platta, volym = längd × bredd × tjocklek.

Uppskattning: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ är ungefär 1.6 cm³, och arean är ungefär 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Tjockleken är då ungefär 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Beräkning: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, med extra siffror kvar tills vidare. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Varje uppmätt värde har tre gällande siffror, så redovisa t = 2.41 × 10⁻³ cm, vilket är 24.1 µm. Enheterna förkortas till cm, och resultatet stämmer med uppskattningen.

Rimlighet: 24.1 µm är mycket tunnare än ett pappersark, vilket stämmer med hur folie beter sig. Ett svar på 2.41 cm skulle genast falla på den här kontrollen.

Räkneexempel: att räkna atomer i en sockerbit

Hur många kolatomer finns i en sockerbit på 4.20 g, om vi betraktar den som ren sackaros, C₁₂H₂₂O₁₁? Målet är ett antal C-atomer. Vägen är gram sackaros → mol sackaros → molekyler sackaros → kolatomer. Skriv vägen innan du räknar; varje pil är en omvandlingsfaktor.

Molmassa, med IUPAC:s standardatomvikter avrundade till två decimaler (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Uppskattning: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ molekyler; × 12 ≈ 8 × 10²² kolatomer.

Beräkning: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol sackaros. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ molekyler/mol = 7.388 × 10²¹ molekyler. 7.388 × 10²¹ molekyler × 12 C-atomer/molekyl = 8.866 × 10²² C-atomer, redovisat som 8.87 × 10²² eftersom 4.20 g har tre gällande siffror. Talet 12 är exakt, och molmassan och Avogadrokonstanten har fler siffror än massan. Uppskattningen stämmer.

Hade substansmängden avrundats till 0.01 mol i första steget hade det gett 7.23 × 10²², ungefär 18% för lågt. Ta med extra siffror genom mellansteg och avrunda en gång, på slutet.

Organisera flerstegsuppgifter som en karta över storheter

För uppgifter med tre eller fler steg, skissa en karta innan du räknar: rutor för storheter (massa av A, mol av A, mol av B) och pilar märkta med det samband som förbinder dem (molmassa, molförhållande). Kartan skiljer beslutet om vad som ska göras från själva räknandet.

Arbeta framåt från de givna värdena eller bakåt från målet, vilket som har färre förgreningar. Bakåtresonemang hjälper när en uppgift ger många data: fråga vad du skulle behöva för att beräkna målet, sedan vad du skulle behöva för att få fram det, tills du når givna storheter.

Håll dig till en omvandling per rad, med enheter och ämnesbeteckningar, så att ett felaktigt svar kan spåras till det steg som misslyckades.

• Skriv målstorheten med sin enhet.
• Namnge varje samband och skissa vägen från givna värden till målet.
• Uppskatta svaret med en gällande siffra.
• Beräkna och ta med extra siffror i mellanresultaten.
• Avrunda en gång, på slutet, till rätt antal gällande siffror.
• Jämför med uppskattningen och kontrollera att svaret är fysikaliskt rimligt.

Vanliga misstag och de kontroller som fångar dem

Felen nedan är vanliga i allmän kemi, och för vart och ett finns en snabb kontroll som inte kräver att hela uppgiften görs om.

När du hittar ett fel i ditt eget arbete, notera vilken vana som skulle ha fångat det, och ge ditt vanligaste mönster en medveten kontroll varje gång.

• Att stanna vid en mellanliggande storhet, till exempel redovisa mol när gram efterfrågades. Kontroll: jämför slutenheten med det mål du skrev i början.
• Att skriva 6.022 × 10²³ som 6.022 × 10 EE 23, vilket miniräknaren läser som 6.022 × 10²⁴. Kontroll: tryck på EE eller EXP direkt efter 6.022 och jämför tiopotensen med din uppskattning.
• Att blanda mL och L i en beräkning som använder mol/L. Kontroll: enheterna förkortas inte till målet.
• Att invertera en omvandlingsfaktor. Kontroll: enheter som blir kvar, till exempel g²/mol.
• Att avrunda mellanresultat. Kontroll: gör om det sista steget med oavrundade värden; om de redovisade siffrorna ändras, ta med fler siffror.
• Att låta ett exakt tal, till exempel en koefficient eller de 12 kolatomerna i sackaros, begränsa gällande siffror.
• Att acceptera ett fysikaliskt omöjligt värde, till exempel en negativ massa, ett procentutbyte över 100% eller en koncentration som stiger vid spädning.