Substansmängd, molmassa och Avogadros tal

Att räkna partiklar genom att väga dem

Atomer är alldeles för små för att räknas en och en, så kemister räknar dem i bestämda partier, som en affär räknar ägg i dussin. Partiet är molen. Sedan SI-revisionen 2019 innehåller en mol exakt 6.02214076 × 10²³ angivna entiteter, och Avogadrokonstanten är definierad som exakt 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. För beräkningar räcker 6.022 × 10²³ mol⁻¹ oftast.

Entiteten måste alltid anges. En mol syreatomer (O) och en mol syremolekyler (O₂) innehåller lika många entiteter, men den andra innehåller dubbelt så många atomer och har dubbelt så stor massa. Att skriva formeln vid varje mängd, som i 0.50 mol O₂, förhindrar det mesta av den förvirring som elever möter med molen.

Varför gram per mol stämmer med formelvikten

Ett grundämnes standardatomvikt är ett dimensionslöst medelvärde av dess isotopers massor, viktat efter naturlig förekomst och uttryckt i förhållande till en tolftedel av massan hos en kol-12-atom. Molen definierades ursprungligen så att en mol av ett ämne har en massa i gram som numeriskt är lika med dess atom- eller formelvikt. Sedan omdefinitionen 2019 är den överensstämmelsen inte längre exakt per definition, men den gäller fortfarande med ungefär en miljarddels noggrannhet. Klors atomvikt är ungefär 35.45, så dess molmassa är 35.45 g/mol, trots att ingen enskild kloratom har den massan; verkligt klor är en blandning av klor-35 och klor-37.

Den här guiden använder IUPAC:s standardatomvikter avrundade till två decimaler: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 och S 32.06. För att hitta molmassan för en förening adderar du atomvikterna för varje atom i formeln, multiplicerade med sitt index och med eventuell multiplikator utanför parentesen.

För aluminiumsulfat, Al₂(SO₄)₃, betyder parentesen tre sulfatgrupper. Formelenheten innehåller därför 2 Al, 3 S och 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Kartan över gram, mol och partiklar

Varje uppgift inom det här ämnet är en väg genom tre rutor: massa i gram, substansmängd i mol och antal partiklar. Molmassan förbinder de två första; Avogadrokonstanten förbinder de två sista. Molen är alltid det mellersta stoppet. Det finns ingen direkt omvandling från gram till partiklar som hoppar över molen.

Inuti partikelrutan finns ytterligare ett steg. En formel talar om hur många atomer eller joner av varje slag som finns i en molekyl eller formelenhet, och dessa index är exakta räknefaktorer.

• Gram till mol: dividera med molmassan (multiplicera med 1 mol / M g).
• Mol till gram: multiplicera med molmassan.
• Mol till partiklar: multiplicera med 6.022 × 10²³ per mol.
• Partiklar till mol: dividera med 6.022 × 10²³ per mol.
• Molekyler eller formelenheter till atomer eller joner: multiplicera med indexet för den atomen eller jonen.

Räkneexempel: från milligram koffein till kväveatomer

Ett prov av koffein, C₈H₁₀N₄O₂, har massan 95.0 mg. Hur många koffeinmolekyler och hur många kväveatomer innehåller det?

Steg 1, molmassa: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Steg 2, omvandla massan till gram och sedan till mol: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, och 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Behåll de extra siffrorna tills vidare.

Steg 3, mol till molekyler: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekyler/mol = 2.9456 × 10²⁰, redovisat som 2.95 × 10²⁰ molekyler. Steg 4, varje molekyl har fyra kväveatomer, ett exakt antal: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ kväveatomer. Massan 95.0 mg har tre gällande siffror, så det har båda svaren också.

Kontrollera storleken: ett tiondels gram är en liten del av en mol av ett ämne vars molmassa är omkring 200 g/mol, så substansmängden bör vara ungefär 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, och antalet molekyler bör vara långt under 10²³. Båda kontrollerna stämmer.

Räkneexempel: från ett antal formelenheter tillbaka till gram

Ett prov av aluminiumsulfat innehåller 3.15 × 10²² formelenheter. Vad är dess massa, och hur många sulfatjoner och syreatomer innehåller det?

Steg 1, partiklar till mol: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Steg 2, mol till gram med den molmassa som hittades tidigare: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, redovisat som 17.9 g.

Steg 3, använd formeln som ett räkneverktyg. Varje formelenhet Al₂(SO₄)₃ innehåller tre sulfatjoner, SO₄²⁻, så provet rymmer 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfatjoner. Varje formelenhet har 12 syreatomer, så provet rymmer 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ syreatomer, lite mer än en halv mol syreatomer. Joniska föreningar består av formelenheter snarare än molekyler, men räknelogiken är identisk.

Molfel som kommer av att man tappar bort entiteten

Många molfel är inte räknefel. De kommer av att man glömmer vad som räknas eller av att man tillämpar en faktor åt fel håll. En snabb uppskattning innan du räknar fångar de flesta av dem.

Skriv varje storhet med både enhet och entitet, till exempel 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ eller 9.45 × 10²² SO₄²⁻-joner, och namnge vilken pil på kartan över gram, mol och partiklar som varje steg följer. Ett steg som inte motsvarar någon pil är oftast felet.

• Att blanda ihop atomer och molekyler: 1.0 mol O₂ har massan 32.00 g, inte 16.00 g, och innehåller 2.0 mol O-atomer.
• Att bortse från multiplikatorn utanför parentesen: i Al₂(SO₄)₃ finns det 12 syreatomer per formelenhet, inte 4.
• Att multiplicera med Avogadrokonstanten när man omvandlar partiklar till mol: en substansmängd i mol för ett vanligt laboratorieprov bör vara ett måttligt tal, inte något nära 10²³ eller däröver.
• Att använda masstal i stället för atomvikt: klor är 35.45 g/mol, inte 35 eller 37.
• Att hoppa över molen: gram kan inte omvandlas direkt till partiklar eller till gram av ett annat ämne.
• Att avrunda molmassa eller mellanliggande substansmängder för tidigt, vilket kan ändra den sista redovisade siffran.