Растворљивост и Ksp: колико се раствара и када долази до таложења

Писање израза за производ растворљивости

Када је слабо растворна јонска чврста супстанца у додиру са својим засићеним раствором, растварање и таложење одвијају се једнаким брзинама. За калцијум-флуорид, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), а константа равнотеже је Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Чврста супстанца се изоставља јер је чиста фаза.

Концентрација сваког јона подиже се на степен једнак његовом коефицијенту у једначини растварања. За сребро-хромат, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. За олово(II)-јодид, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Моларна растворљивост, s, је број молова чврсте супстанце који се раствори по литру засићеног раствора. Са Ksp је повезана стехиометријом растварања, па Ksp и растворљивост нису исти број и не могу се директно поредити код соли различитих типова формула.

Од Ksp до моларне растворљивости

Решени пример 1. Сребро-хлорид има Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ према Додатку J. Ако се раствори s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, па је Ksp = s². Тада је s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Уз M(AgCl) = 143.32 g/mol, то је 1.8 × 10⁻³ g по литру, свега неколико милиграма.

Решени пример 2. Калцијум-флуорид има Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ако се раствори s mol/L, [Ca²⁺] = s и [F⁻] = 2s, па је Ksp = s(2s)² = 4s³. Тада је s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) на степен 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Упоредите ова два. AgCl има већи Ksp, а ипак је CaF₂ око 17 пута растворљивији у моловима по литру. Изложилац мења начин на који се Ksp пресликава у растворљивост, па растворљивост по Ksp смете рангирати само за соли са истим односом јона.

• Соли 1:1, као што су AgCl или CaCO₃: Ksp = s².
• Соли 1:2 или 2:1, као што су CaF₂, PbI₂ или Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Соли 1:3, као што је Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Од измерене растворљивости назад до Ksp

Прорачун тече и у супротном смеру. Претпоставимо да засићени раствор олово(II)-јодида на 25 °C садржи 0.70 g раствореног PbI₂ по литру. Уз M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Свака јединица PbI₂ која се раствори даје један Pb²⁺ и два I⁻, па је [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M и [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Тада је Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, што се слаже са вредношћу из Додатка J. Овде су честа два превида. Заборављање фактора 2 код [I⁻] чини Ksp четири пута премалим. Заборављање квадрирања [I⁻] даје потпуно погрешан степен s.

Додавање заједничког јона потискује растворљивост

Ако раствор већ садржи један од јона соли, Ле Шатељеов принцип гура равнотежу растварања назад ка чврстој супстанци. То је ефекат заједничког јона.

Решени пример. Нађите растворљивост AgCl у 0.10 M NaCl. Сада је [Cl⁻] = 0.10 + s, а s је сићушно у поређењу са 0.10, па је [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Тада је s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. То је отприлике 8000 пута мање него у чистој води, а s је очигледно занемарљиво у поређењу са 0.10, па апроксимација важи.

За CaF₂ у 0.010 M NaF, [F⁻] ≈ 0.010 M и s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, око 540 пута мање него у чистој води. Не заборавите да овде квадрирате концентрацију флуорида, баш као у изразу за Ksp.

Да ли ће се исталожити? Поређење Q са Ksp

Да бисте предвидели да ли мешање два раствора даје чврсту супстанцу, израчунајте јонски производ Q из концентрација после мешања и упоредите га са Ksp. Ако је Q веће од Ksp, раствор је презасићен и настаје талог. Ако је Q мање од Ksp или једнако њему, чврста супстанца не настаје.

Решени пример. Помешајте 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ са 50.0 mL 0.0020 M KI. Мешање удвостручује запремину, па се свака концентрација преполови: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M и [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. То је испод Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, па се PbI₂ не таложи.

Поновите са 0.020 M KI. Сада је после мешања [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M и Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. То премашује Ksp, па настаје жути PbI₂. Заборављање разблаживања при мешању најчешћа је грешка у овим задацима.

Селективно таложење: раздвајање јона према Ksp

Када два јона могу да се таложе са истим реагенсом, први се таложи онај чијој соли је потребна нижа концентрација реагенса. Споро додавање тада може да их раздвоји.

Решени пример. Раствор садржи и Cl⁻ и CrO₄²⁻ у концентрацији од по 0.010 M, а Ag⁺ се додаје споро. AgCl почиње да настаје када је [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, са Ksp = 9.0 × 10⁻¹² из Додатка J, почиње да настаје када је [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², па је [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl се таложи први.

До тренутка када се појави црвени Ag₂CrO₄, [Cl⁻] је опала на 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, па у раствору остаје само око 0.05 процента хлорида. Та оштра промена боје основа је Морове титрације хлорида.

Зашто се неке соли боље растварају у киселини

Ако је анјон соли база, као што су OH⁻, CO₃²⁻ или F⁻, додавање киселине уклања тај анјон из раствора и помера растварање у директном смеру. Хидроксиди и карбонати знатно се боље растварају при ниском pH. Соли са анјонима јаких киселина, као што је AgCl, нису на овај начин погођене.

Решени пример. Магнезијум-хидроксид има Ksp = 8.9 × 10⁻¹². У чистој води Ksp = 4s³ даје s = 1.3 × 10⁻⁴ M и [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, па засићени раствор има pH 10.42. Ако пуфер уместо тога одржава pH на 9.00, онда је [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M и s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, готово 700 пута више. Ово претпоставља да пуфер има довољан капацитет да апсорбује ослобођени хидроксид.

Грешке са Ksp које треба проверити пре предаје

Већина грешака потиче од стехиометрије растварања, а не од саме идеје равнотеже. Исписивање једначине растварања и чланова са s испод ње открива већину њих.

• Изједначавање Ksp са s² за со која ослобађа три или више јона.
• Удвостручавање концентрације јона без њеног квадрирања у изразу, или обрнуто.
• Рангирање растворљивости према Ksp код соли са различитим односима јона.
• Заборављање разблаживања оба раствора при израчунавању Q после мешања.
• Занемаривање заједничког јона који је већ присутан.
• Укључивање чврсте супстанце у израз за Ksp.