Молови, моларна маса и Авогадров број

Бројање честица њиховим мерењем

Атоми су сувише мали да би се бројали један по један, па их хемичари броје у фиксним серијама, као што продавница броји јаја на туцете. Та серија је мол. Од ревизије SI из 2019. један мол садржи тачно 6.02214076 × 10²³ наведених јединки, а Авогадрова константа је дефинисана као тачно 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. За прорачуне је обично довољно 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Јединка мора увек бити наведена. Мол атома кисеоника (O) и мол молекула кисеоника (O₂) садрже исти број јединки, али други садржи два пута више атома и има два пута већу масу. Писање формуле поред сваке количине, као у 0.50 mol O₂, спречава већину забуна које ученици имају са моловима.

Зашто грам по молу одговара формулској тежини

Стандардна атомска тежина елемента је бездимензиони просек маса његових изотопа, пондерисан њиховом природном заступљеношћу и изражен у односу на једну дванаестину масе атома угљеника-12. Мол је првобитно дефинисан тако да један мол супстанце има масу у грамима нумерички једнаку њеној атомској или формулској тежини. Од редефиниције из 2019. то поклапање више није егзактно по дефиницији, али и даље важи на отприлике један део на милијарду. Атомска тежина хлора је око 35.45, па је његова моларна маса 35.45 g/mol, иако ниједан појединачни атом хлора нема ту масу; прави хлор је смеса хлора-35 и хлора-37.

Овај водич користи IUPAC стандардне атомске тежине заокружене на две децимале: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 и S 32.06. Да бисте нашли моларну масу једињења, саберите атомске тежине свих атома у формули, множећи сваку индексом и сваким множиоцем испред заграда.

За алуминијум-сулфат, Al₂(SO₄)₃, заграде значе три сулфатне групе. Формулска јединица стога садржи 2 Al, 3 S и 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Мапа грамова, молова и честица

Сваки задатак из ове теме је пут кроз три кутије: маса у грамима, количина у молима и број честица. Моларна маса повезује прве две; Авогадрова константа повезује последње две. Молови су увек средња станица. Не постоји директна конверзија из грамова у честице која прескаче мол.

Унутар кутије честица постоји још један корак. Формула вам говори колико атома или јона сваке врсте има у једном молекулу или формулској јединици, а ти индекси су егзактни фактори бројања.

• Од грамова до молова: поделите моларном масом (помножите са 1 mol / M g).
• Од молова до грамова: помножите моларном масом.
• Од молова до честица: помножите са 6.022 × 10²³ по молу.
• Од честица до молова: поделите са 6.022 × 10²³ по молу.
• Од молекула или формулских јединица до атома или јона: помножите индексом тог атома или јона.

Решени пример: од милиграма кофеина до атома азота

Узорак кофеина, C₈H₁₀N₄O₂, има масу 95.0 mg. Колико молекула кофеина и колико атома азота садржи?

Корак 1, моларна маса: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Корак 2, масу претворите у граме, а затим у молове: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, и 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. За сада задржите додатне цифре.

Корак 3, од молова до молекула: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ молекула/mol = 2.9456 × 10²⁰, наведено као 2.95 × 10²⁰ молекула. Корак 4, сваки молекул има четири атома азота, што је егзактан број: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ атома азота. Маса 95.0 mg има три значајне цифре, па их имају и оба одговора.

Проверите величину: десети део грама је мали део мола супстанце чија је моларна маса око 200 g/mol, па количина треба да буде отприлике 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, а број молекула далеко испод 10²³. Обе провере пролазе.

Решени пример: од броја формулских јединица назад до грамова

Узорак алуминијум-сулфата садржи 3.15 × 10²² формулских јединица. Колика је његова маса и колико сулфатних јона и атома кисеоника садржи?

Корак 1, од честица до молова: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Корак 2, од молова до грамова помоћу раније нађене моларне масе: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, наведено као 17.9 g.

Корак 3, користите формулу као алат за бројање. Свака формулска јединица Al₂(SO₄)₃ садржи три сулфатна јона, SO₄²⁻, па узорак садржи 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² сулфатних јона. Свака формулска јединица има 12 атома кисеоника, па узорак садржи 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ атома кисеоника, нешто више од пола мола атома кисеоника. Јонска једињења се састоје од формулских јединица, а не од молекула, али је логика бројања иста.

Грешке са молом које настају губљењем трага о јединки

Многе грешке са молом нису рачунске. Потичу од заборављања шта се броји или од примене фактора у погрешном смеру. Кратка процена пре рачунања хвата већину њих.

Сваку величину напишите и са њеном јединицом и са јединком, на пример 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ или 9.45 × 10²² јона SO₄²⁻, и именујте стрелицу на мапи грамова, молова и честица коју сваки корак прати. Корак који не одговара ниједној стрелици обично је грешка.

• Мешање атома и молекула: 1.0 mol O₂ има масу 32.00 g, а не 16.00 g, и садржи 2.0 mol атома O.
• Игнорисање множиоца испред заграде: у Al₂(SO₄)₃ има 12 атома кисеоника по формулској јединици, а не 4.
• Множење Авогадровом константом при претварању честица у молове: количина у молима за обичан лабораторијски узорак треба да буде скромна, а не нешто близу 10²³ или више.
• Употреба масеног броја уместо атомске тежине: хлор је 35.45 g/mol, а не 35 или 37.
• Прескакање мола: грамови се не могу директно претворити у честице ни у граме друге супстанце.
• Прерано заокруживање моларне масе или међуколичина, што може променити последњу наведену цифру.