Структура атома и изотопи: од симбола нуклида до атомске тежине

Протони, неутрони и електрони у мерним јединицама

Протон носи наелектрисање +1 у јединицама елементарног наелектрисања, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, а електрон носи −1. Неутрон нема наелектрисање. Масе се обично изражавају у унифицираним атомским јединицама масе (u, које се називају и далтони, Da), при чему је 1 u једна дванаестина масе атома угљеника-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Према вредностима CODATA 2022 које објављује NIST, маса протона је 1.007276 u, неутрона 1.008665 u, а електрона 0.000549 u. Протон је око 1836 пута тежи од електрона, па се готово сва маса атома налази у језгру. Језгро је и сићушно: његов полупречник је реда 10⁻¹⁵ m, док је полупречник атома реда 10⁻¹⁰ m. Електрони стога одређују величину атома и његову хемију, а језгро његову масу.

Читање симбола нуклида и бројање честица у јонима

Атомски број Z је број протона. Он одређује елемент: сваки атом са 17 протона је хлор. Масени број A је укупан број протона и неутрона, па је број неутрона A − Z. Симбол нуклида записује A као леви горњи индекс, а Z као леви доњи индекс уз симбол елемента, као у ³⁵₁₇Cl. Пошто симбол већ одређује Z, доњи индекс се често изоставља, па се пише ³⁵Cl или хлор-35.

Број електрона једнак је броју протона само у неутралном атому. Јон са наелектрисањем q има Z − q електрона, па позитивно наелектрисање значи мање електрона, а негативно више. Наелектрисање никада не мења језгро.

Решени пример 1. За ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, дакле 26 протона; 56 − 26 = 30 неутрона; 26 − 3 = 23 електрона. За ¹²⁷I⁻: 53 протона, 127 − 53 = 74 неутрона и 53 + 1 = 54 електрона. За ³⁴S²⁻: 16 протона, 18 неутрона и 18 електрона. Приметите да ³⁴S²⁻ има исти број електрона као атом аргона; јоне чини изоелектронским једнак број електрона, а не једнак масени број.

Зашто изотопи реагују слично, а разликују се по маси

Изотопи су атоми са истим Z, али различитим бројем неутрона. Хлор-35 и хлор-37 оба имају 17 протона и, као неутрални атоми, 17 електрона. Хемијско понашање одређују електрони, па два изотопа граде иста једињења у истим односима.

Својства која зависе од масе ипак се благо разликују. Лакши молекули се на датој температури крећу брже, а везе са тежим изотопима реагују нешто спорије. Ови ефекти су мали код тешких елемената. Обогаћивање уранијума показује колико су мали. Према Грејамовом закону, брзине ефузије ²³⁵UF₆ и ²³⁸UF₆ стоје у односу √(M₂/M₁). Помоћу маса изотопа из NIST-а, M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol и M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, па је однос √(352.041/349.034) = 1.0043. Један пролаз кроз баријеру обогаћује лакши изотоп за мање од пола процента, због чега постројења за обогаћивање захтевају много серијски повезаних степена.

Пондерисани просеци: од маса изотопа до атомске тежине

Атомска тежина у периодном систему није маса ниједног појединачног атома. То је просечна маса атома елемента у уобичајеном узорку, пондерисана према томе колико је сваки изотоп заступљен. Помножите масу сваког изотопа његовим уделом у заступљености и саберите производе. Удели морају у збиру давати 1.

Решени пример 2. Магнезијум има три стабилна изотопа. Према NIST табелама атомских тежина и изотопских састава: ²⁴Mg, 23.985042 u, заступљеност 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Производи су 18.94578, 2.49858 и 2.86068 u, а њихов збир је 24.30505 u. Строга правила значајних цифара примењена на четвороцифрене заступљености заокружила би ово на 24.31 u. Задржано на три децимале, то је 24.305 u, уобичајена вредност одштампана у већини периодних система.

Урадите исти прорачун за хлор, користећи ³⁵Cl са 34.968853 u и заступљеношћу 0.7576 и ³⁷Cl са 36.965903 u и 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Брза процена открива грешке: просек мора лежати између маса изотопа и ближе маси заступљенијег изотопа.

Рачунање уназад до заступљености изотопа

Ако елемент има два изотопа, а познајете атомску тежину, можете израчунати заступљености. Удео првог изотопа означите са x; удео другог је онда 1 − x. Пондерисани просек запишите као једначину и решите је по x.

Решени пример 3. Бакар има стандардну атомску тежину 63.546 и два стабилна изотопа, ⁶³Cu са 62.929598 u и ⁶⁵Cu са 64.927790 u (NIST). Тада је 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Преуређивањем се добија x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Бакар је дакле 69.15% ⁶³Cu и 30.85% ⁶⁵Cu, што репродукује NIST заступљености од 0.6915 и 0.3085.

Овај метод функционише само за два изотопа. Са три изотопа један просек даје једну једначину са две непознате, па вам је потребно још једно мерење, на пример масени спектар.

Изотопски обрасци у масеном спектру

Масени спектрометар јонизује узорак, раздваја јоне према односу масе и наелектрисања и бележи колико их стиже при свакој вредности. За један елемент висине пикова директно дају заступљености изотопа. Код молекула се изотопи комбинују и стварају препознатљиве обрасце.

Решени пример 4. Предвидите образац молекулског јона Cl₂. Нека је p = 0.7576 за ³⁵Cl и q = 0.2424 за ³⁷Cl. Молекул је ³⁵Cl–³⁵Cl (маса 70) са вероватноћом p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (маса 72) са вероватноћом 2pq = 0.3673 и ³⁷Cl–³⁷Cl (маса 74) са вероватноћом q² = 0.0588. Фактор 2 урачунава два начина да се добије по један од сваког. Када се скалира тако да највиши пик буде 100, образац је 100 : 64.0 : 10.2.

Из тога следе две пречице. Једињење са једним атомом хлора показује пикове удаљене две масене јединице у односу од око 3 : 1, јер је p/q = 3.13. Једињење са једним атомом брома показује два пика готово једнаке висине, јер NIST наводи ⁷⁹Br са 0.5069 и ⁸¹Br са 0.4931.

Грешке у структури атома које коштају бодова

Већина грешака потиче од мешања три броја или од третирања атомске тежине као својства једног атома. Запишите Z, A и наелектрисање пре него што било шта бројите.

• Мењање броја протона да би се добио јон. Наелектрисање мења само електроне; протони одређују елемент.
• Додавање електрона за позитиван јон. Јон 3+ има три електрона мање од атома.
• Тумачење атомске тежине као масеног броја. Ниједан атом хлора нема масу 35.45 u; то је просек атома од око 35 u и 37 u.
• Коришћење процената као удела без дељења са 100, што даје просек 100 пута превелик.
• Изостављање фактора 2 за мешовите парове изотопа, као што је ³⁵Cl–³⁷Cl, при предвиђању масеног спектра.
• Називање два нуклида изотопима зато што имају исти масени број. ¹⁴C и ¹⁴N имају исто A, али су различити елементи.

Дефект масе и интервалне атомске тежине

Сабирањем шест протона, шест неутрона и шест електрона са масама из CODATA добија се 12.0989 u, а атом угљеника-12 има тачно 12 u. Недостајућих 0.0989 u, око 0.82% укупне масе, одговара енергији ослобођеној при настанку језгра. Овај дефект масе је разлог зашто масе изотопа нису цели бројеви и представља полазну тачку за енергију везе језгра.

Код неких елемената смеша изотопа довољно варира између природних извора да IUPAC-ова Комисија за изотопску заступљеност и атомске тежине наводи интервал уместо једног броја. Хлор је наведен као [35.446, 35.457], а магнезијум као [24.304, 24.307]. За уобичајене прорачуне користите конвенционалне појединачне вредности, 35.45 и 24.305, осим ако ваш курс не налаже другачије.