Zakonet dhe kontrollet për zgjidhjen e problemave të kimisë

Lexo pyetjen për madhësinë e synuar dhe njësinë e saj

Para se të prekësh kalkulatorin, gjej fjalinë që kërkon diçka dhe shkruaj objektivin si një madhësi me njësi, si trashësia e fletës, në cm. Një objektiv i shkruar të pengon të ndalesh te një vlerë e ndërmjetme, si molet, kur pyetja kërkon gramë.

Më pas, listo çdo madhësi të dhënë me njësinë dhe shifrat e saj domethënëse dhe shëno cilët numra janë të saktë. Objektet e numëruara dhe lidhjet e përkufizuara, si 1 L = 1000 mL ose koeficientët në një ekuacion të barazuar, janë të sakta dhe nuk e kufizojnë precizionin. Vër re edhe informacionin e nënkuptuar: oksigjeni i tepërt të tregon cili reaktant nuk kufizon.

Në fund, emërto lidhjen që i bashkon të dhënat me objektivin: një densitet, një masë molare, një raport molesh ose një molaritet. Nëse nuk mund të emërtosh asnjë, lexoje pyetjen sërish; më shumë aritmetikë nuk e plotëson një ide që mungon.

Mbaj njësitë përmes çdo hapi

Shkruaj një njësi pranë çdo numri, përfshirë rezultatet e ndërmjetme, dhe thjeshto njësitë ndërsa ec. Kjo është analiza dimensionale e përdorur si kontroll i vazhdueshëm: nëse njësitë që mbijetojnë nuk janë njësitë e objektivit, ndërtimi është i gabuar, sado e besueshme të duket shifra. Një faktor shndërrimi i përmbysur duket menjëherë, sepse g × (g/mol) lë g²/mol, që nuk është sasi e asgjëje.

Ji të qartë me parashtesat. Shkrimi i 25.0 mL si 0.0250 L para se të përdorësh një molaritet në mol/L heq një gabim me faktor 1000, që përndryshe është i lehtë për t'u humbur.

Kur shfaqet më shumë se një substancë, bëje identitetin e saj pjesë të njësisë: mol AgNO₃ dhe mol Ag janë madhësi të ndryshme, dhe etiketimi i tyre e bën të vështirë anashkalimin e hapit të raportit të moleve.

Vlerëso së pari, pastaj krahaso me kalkulatorin

Rrumbullako çdo vlerë të dhënë në një ose dy shifra domethënëse dhe bëj aritmetikën me mend. Vlerësimit i duhet vetëm fuqia e duhur e dhjetës dhe afërsisht shifra e parë e duhur. Shkruaje para se të llogaritësh vlerën e saktë.

Pastaj krahaso. Një ndryshim me faktor dhjetë ose më shumë tregon gabim parashtese, gabim futjeje në shënimin shkencor ose një raport të zbatuar përmbys. Një faktor i vogël i plotë si 2 ose 3 tregon raportet e moleve ose indekset. Përputhja nuk provon se përgjigjja është e drejtë, por mospërputhja tregon se diçka nuk është në rregull.

Shto një kontroll fizik të arsyeshmërisë aty ku ka. Masat, vëllimet, përqendrimet dhe temperaturat absolute janë pozitive. Një rendiment në përqindje nuk mund të kalojë 100% për një produkt të pastër e të thatë. Një tretësirë e holluar është më pak e përqendruar se tretësira bazë e saj.

Shembull i zgjidhur: trashësia e një flete alumini

Një copë drejtkëndore flete alumini mat 30.5 cm me 22.0 cm dhe ka masë 4.37 g. Densiteti i aluminit është 2.70 g/cm³. Sa e trashë është fleta? Objektivi është trashësia në cm. Lidhjet janë vëllimi = masa ÷ densiteti dhe, për një pllakë të hollë, vëllimi = gjatësia × gjerësia × trashësia.

Vlerësimi: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ është rreth 1.6 cm³, dhe sipërfaqja është rreth 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Atëherë trashësia është rreth 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Llogaritja: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, duke mbajtur shifra shtesë për tani. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Çdo vlerë e matur ka tri shifra domethënëse, ndaj raporto t = 2.41 × 10⁻³ cm, që është 24.1 µm. Njësitë thjeshtohen në cm dhe rezultati përputhet me vlerësimin.

Arsyeshmëria: 24.1 µm është shumë më e hollë se një fletë letre, çka përputhet me sjelljen e fletës së aluminit. Një përgjigje 2.41 cm do ta dështonte menjëherë këtë kontroll.

Shembull i zgjidhur: numërimi i atomeve në një kub sheqeri

Sa atome karboni ka në një kub sheqeri 4.20 g, nëse e trajtojmë si saharozë të pastër, C₁₂H₂₂O₁₁? Objektivi është një numër atomesh C. Rruga është gramë saharozë → mole saharozë → molekula saharozë → atome karboni. Shkruaje rrugën para llogaritjes; çdo shigjetë është një faktor shndërrimi.

Masa molare, me peshat atomike standarde të IUPAC-ut të rrumbullakuara me dy shifra pas presjes (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Vlerësimi: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ molekula; × 12 ≈ 8 × 10²² atome karboni.

Llogaritja: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol saharozë. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ molekula/mol = 7.388 × 10²¹ molekula. 7.388 × 10²¹ molekula × 12 atome C/molekulë = 8.866 × 10²² atome C, e raportuar si 8.87 × 10²², sepse 4.20 g ka tri shifra domethënëse. Numri 12 është i saktë, dhe masa molare e konstantja e Avogadros kanë më shumë shifra se masa. Vlerësimi përputhet.

Rrumbullakimi i sasisë në 0.01 mol në hapin e parë do të kishte dhënë 7.23 × 10²², rreth 18% më pak. Mbaj shifra shtesë gjatë hapave të ndërmjetëm dhe rrumbullako një herë, në fund.

Organizoji problemat me shumë hapa si hartë madhësish

Për probleme me tri ose më shumë hapa, skico një hartë para llogaritjes: kuti për madhësitë (masa e A, molet e A, molet e B) dhe shigjeta të etiketuara me lidhjen që i bashkon (masa molare, raporti i moleve). Harta e ndan vendosjen e asaj që do të bëhet nga bërja e aritmetikës.

Puno përpara nga të dhënat ose prapa nga objektivi, cilado ka më pak degë. Arsyetimi prapa ndihmon kur një problem jep shumë të dhëna: pyet çfarë do të të duhej për të llogaritur objektivin, pastaj çfarë do të të duhej për ta marrë atë, derisa të arrish te madhësitë e dhëna.

Mbaj një shndërrim për rresht, me njësi dhe etiketa substancash, që një përgjigje e gabuar të gjurmohet te hapi që dështoi.

• Shkruaj madhësinë e synuar me njësinë e saj.
• Emërto çdo lidhje dhe skico rrugën nga të dhënat te objektivi.
• Vlerëso përgjigjen me një shifër domethënëse.
• Llogarit, duke mbajtur shifra shtesë në rezultatet e ndërmjetme.
• Rrumbullako një herë, në fund, me numrin e duhur të shifrave domethënëse.
• Krahaso me vlerësimin dhe kontrollo kuptimin fizik.

Gabimet e zakonshme dhe kontrollet që i kapin

Gabimet e mëposhtme janë të shpeshta në kiminë e përgjithshme dhe secili ka një kontroll të shpejtë që nuk kërkon ta bësh sërish gjithë problemin.

Kur gjen një gabim në punën tënde, shëno cili zakon do ta kishte kapur dhe jepi modelit tënd më të shpeshtë një kontroll të qëllimshëm çdo herë.

• Ndalimi te një madhësi e ndërmjetme, si raportimi i moleve kur kërkoheshin gramë. Kontroll: krahaso njësinë përfundimtare me objektivin që shkrove në fillim.
• Shtypja e 6.022 × 10²³ si 6.022 × 10 EE 23, që kalkulatori e lexon si 6.022 × 10²⁴. Kontroll: shtyp EE ose EXP drejtpërdrejt pas 6.022 dhe krahaso fuqinë e dhjetës me vlerësimin tënd.
• Përzierja e mL dhe L në një llogaritje që përdor mol/L. Kontroll: njësitë nuk thjeshtohen te objektivi.
• Përmbysja e një faktori shndërrimi. Kontroll: njësi të mbetura si g²/mol.
• Rrumbullakimi i rezultateve të ndërmjetme. Kontroll: bëje sërish hapin e fundit me vlera të parrumbullakuara; nëse shifrat e raportuara ndryshojnë, mbaj më shumë shifra.
• Lejimi që një numër i saktë, si një koeficient ose 12 atomet e karbonit në saharozë, t'i kufizojë shifrat domethënëse.
• Pranimi i një vlere fizikisht të pamundur, si masë negative, rendiment në përqindje mbi 100% ose përqendrim që rritet gjatë holluarjes.