Molet, masa molare dhe numri i Avogadros

Numërimi i grimcave duke i peshuar

Atomet janë shumë të vegjël për t'u numëruar një nga një, ndaj kimistët i numërojnë në tufa të caktuara, ashtu si një dyqan i numëron vezët me duzina. Tufa është moli. Që nga rishikimi i SI-së në vitin 2019, një mol përmban saktësisht 6.02214076 × 10²³ njësi elementare të caktuara, dhe konstantja e Avogadros përkufizohet saktësisht si 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Për llogaritjet, zakonisht mjafton 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Njësia elementare duhet të përcaktohet gjithmonë. Një mol atome oksigjeni (O) dhe një mol molekula oksigjeni (O₂) përmbajnë të njëjtin numër njësish, por i dyti përmban dyfishin e atomeve dhe ka dyfishin e masës. Shkrimi i formulës pranë çdo sasie, si te 0.50 mol O₂, parandalon pjesën më të madhe të ngatërresës që hasin nxënësit me molet.

Pse gramët për mol përputhen me peshën e formulës

Pesha atomike standarde e një elementi është një mesatare pa dimension e masave të izotopeve të tij, e peshuar sipas shumësisë natyrore dhe e shprehur në raport me një të dymbëdhjetën e masës së një atomi karbon-12. Moli fillimisht u përkufizua në mënyrë që një mol i një substance të kishte masë në gramë numerikisht të barabartë me peshën e saj atomike ose të formulës. Që nga ripërkufizimi i vitit 2019 kjo përputhje nuk është më e saktë sipas përkufizimit, por vazhdon të vlejë me rreth një pjesë në një miliard. Pesha atomike e klorit është rreth 35.45, ndaj masa e tij molare është 35.45 g/mol, edhe pse asnjë atom i vetëm klori nuk ka këtë masë; klori real është përzierje e klorit-35 dhe klorit-37.

Ky udhëzues përdor peshat atomike standarde të IUPAC-ut të rrumbullakuara me dy shifra pas presjes: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 dhe S 32.06. Për të gjetur masën molare të një përbërjeje, mblidh peshat atomike të çdo atomi në formulë, duke e shumëzuar secilin me indeksin e tij dhe me çdo shumëzues jashtë kllapave.

Për sulfatin e aluminit, Al₂(SO₄)₃, kllapat nënkuptojnë tri grupe sulfati. Prandaj njësia e formulës përmban 2 Al, 3 S dhe 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Harta gram, mol dhe grimca

Çdo problem në këtë temë është një rrugë përmes tri kutive: masa në gramë, sasia në mol dhe numri i grimcave. Masa molare lidh të parën me të dytën; konstantja e Avogadros lidh të dytën me të tretën. Molet janë gjithmonë ndalesa e ndërmjetme. Nuk ka shndërrim të drejtpërdrejtë nga gramët te grimcat që e anashkalon molin.

Brenda kutisë së grimcave ka edhe një hap tjetër. Një formulë të tregon sa atome ose jone të secilit lloj ka në një molekulë ose njësi formule, dhe ato indekse janë faktorë të saktë numërimi.

• Nga gramët në mole: pjesëto me masën molare (shumëzo me 1 mol / M g).
• Nga molet në gramë: shumëzo me masën molare.
• Nga molet në grimca: shumëzo me 6.022 × 10²³ për mol.
• Nga molet te grimcat: pjesëto me 6.022 × 10²³ për mol.
• Nga molekulat ose njësitë e formulës te atomet ose jonet: shumëzo me indeksin e atij atomi ose joni.

Shembull i zgjidhur: nga miligramët kafeinë te atomet e azotit

Një mostër kafeinë, C₈H₁₀N₄O₂, ka masë 95.0 mg. Sa molekula kafeinë dhe sa atome azoti përmban?

Hapi 1, masa molare: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Hapi 2, shndërro masën në gramë dhe pastaj në mole: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g dhe 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Për ca kohë mbaj shifrat shtesë.

Hapi 3, nga molet te molekulat: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekula/mol = 2.9456 × 10²⁰, e raportuar si 2.95 × 10²⁰ molekula. Hapi 4, çdo molekulë ka katër atome azoti, një numër i saktë: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atome azoti. Masa 95.0 mg ka tri shifra domethënëse, ndaj edhe të dyja përgjigjet kanë tri.

Kontrollo madhësinë: një e dhjeta e gramit është një pjesë e vogël e një moli të një substance me masë molare rreth 200 g/mol, ndaj sasia duhet të jetë afërsisht 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, dhe numri i molekulave duhet të jetë shumë më i vogël se 10²³. Të dyja kontrollet kalojnë.

Shembull i zgjidhur: nga një numër njësish formule përsëri te gramët

Një mostër sulfati alumini përmban 3.15 × 10²² njësi formule. Sa është masa e saj dhe sa jone sulfat e atome oksigjeni përmban?

Hapi 1, nga grimcat te molet: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Hapi 2, nga molet te gramët me masën molare të gjetur më parë: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, e raportuar si 17.9 g.

Hapi 3, përdor formulën si mjet numërimi. Çdo njësi formule Al₂(SO₄)₃ përmban tri jone sulfat, SO₄²⁻, ndaj mostra ka 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² jone sulfat. Çdo njësi formule ka 12 atome oksigjeni, ndaj mostra ka 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atome oksigjeni, pak më shumë se gjysmë moli atome oksigjeni. Përbërjet jonike përbëhen nga njësi formule dhe jo nga molekula, por logjika e numërimit është e njëjtë.

Gabimet me molet që vijnë nga humbja e njësisë elementare

Shumë gabime me molet nuk janë gabime aritmetike. Ato vijnë nga harrimi i asaj që po numërohet ose nga zbatimi i një faktori në drejtimin e gabuar. Një vlerësim i shpejtë para llogaritjes kap pjesën më të madhe të tyre.

Shkruaj çdo madhësi me njësinë dhe njësinë e saj elementare, si 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ose 9.45 × 10²² jone SO₄²⁻, dhe emërto shigjetën në hartën gram, mol dhe grimca që ndjek çdo hap. Një hap që nuk përputhet me asnjë shigjetë zakonisht është gabimi.

• Ngatërrimi i atomeve me molekulat: 1.0 mol O₂ ka masë 32.00 g, jo 16.00 g, dhe përmban 2.0 mol atome O.
• Shpërfillja e shumëzuesit jashtë kllapave: te Al₂(SO₄)₃ ka 12 atome oksigjeni për njësi formule, jo 4.
• Shumëzimi me konstanten e Avogadros kur grimcat shndërrohen në mole: sasia në mole për një mostër të zakonshme laboratori duhet të jetë një numër i moderuar, jo diçka afër 10²³ ose më e madhe.
• Përdorimi i numrit të masës në vend të peshës atomike: klori është 35.45 g/mol, jo 35 ose 37.
• Anashkalimi i molit: gramët nuk mund të shndërrohen drejtpërdrejt në grimca ose në gramë të një substance tjetër.
• Rrumbullakimi shumë herët i masës molare ose i sasive të ndërmjetme, që mund ta ndryshojë shifrën e fundit të raportuar.