Šibke kisline in baze: od Ka in Kb do pH

Branje Ka, Kb in njunih lestvic p

Za šibko kislino HA ima ionizacija HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstanto Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Voda je topilo in je izpuščena. Večja Ka pomeni močnejšo kislino. Za šibko bazo B ima reakcija B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) konstanto Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Ker te konstante obsegajo veliko potenc desetice, jih pogosto navajamo kot pKa = −log Ka in pKb = −log Kb. Lestvica teče obratno: manjša pKa pomeni močnejšo kislino. Dodatek H navaja Ka = 1.8 × 10⁻⁵ za ocetno kislino (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ za fluorovodikovo kislino (pKa 3.19) in 4.9 × 10⁻¹⁰ za cianovodikovo kislino (pKa 9.31). Ka za HF je približno milijonkrat večja od Ka za HCN, čeprav obe imenujemo šibki.

Rešen primer: pH šibke kisline z bližnjico za majhen x

Poiščite pH 0.200 M ocetne kisline, CH₃COOH. Naj bo x količina, ki ionizira. V ravnotežju je [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x in [CH₃COOH] = 0.200 − x. Lastni prispevek vode k H₃O⁺ (10⁻⁷ M) je v primerjavi s prispevkom kisline zanemarljiv.

Zapišite 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Ker je Ka majhna, predpostavite, da je x veliko manjši od 0.200, in ga izpustite iz imenovalca. Potem je x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ in x = 1.9 × 10⁻³ M. Preverjanje: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 je tik pod 1 odstotkom, precej pod mejo 5 odstotkov, zato bližnjica velja. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, podano na dve decimalni mesti, ker ima Ka dve veljavni števki.

Primerjajte to z močno kislino enake koncentracije, ki bi dala pH 0.70. Šibka kislina ima približno stotino koncentracije hidronija.

Rešen primer: ko bližnjica odpove in potrebujete kvadratno enačbo

Poiščite pH 0.0500 M dušikaste kisline, HNO₂, s Ka = 4.6 × 10⁻⁴ iz dodatka H. Bližnjica da x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, kar je 9.6 odstotka od 0.0500. To ne prestane preverjanja 5 odstotkov, zato rešite celotno enačbo.

Preuredite 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) v x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Pozitivna rešitev je x = 4.57 × 10⁻³ M, zato je pH = 2.34 in kislina je ionizirana 9.1-odstotno. Bližnjica bi dala pH 2.32. Razlika 0.02 je videti majhna, vendar je večja od natančnosti 0.01, ki jo podpirajo podatki, zato navedite odgovor iz kvadratne enačbe.

Hitro praktično pravilo: bližnjica je običajno varna, kadar je začetna koncentracija, deljena s Ka, večja od nekaj sto. Tu je 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ le približno 110, zato je odpovedala. Preverjanje 5 odstotkov vseeno izvedite vsakič.

Odstotek ionizacije narašča z redčenjem kisline

Odstotek ionizacije je ravnotežna [H₃O⁺], deljena z začetno koncentracijo kisline, krat 100. Pri šibki kislini ni stalen. Rešitev celotne enačbe za ocetno kislino da 0.94 odstotka pri 0.200 M, 3.0 odstotka pri 0.0200 M in 9.0 odstotka pri 0.00200 M.

Razlog je Le Chatelierovo načelo, uporabljeno za redčenje. Redčenje zniža vse koncentracije, kar zniža Q pod Ka, ravnotežje pa se premakne proti več ionom. pH se z redčenjem še vedno zviša, v tej vrsti z 2.72 na 3.23 in na 3.74, vendar le za približno pol enote na desetkratno redčenje, ne za celo enoto, kot bi jo videli pri močni kislini.

Rešen primer: šibka baza in njen pOH

Poiščite pH 0.120 M amoniaka s Kb = 1.8 × 10⁻⁵ iz dodatka I. Tabela ima enako obliko kot pri kislini, vendar je produkt hidroksid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x in [NH₃] = 0.120 − x.

Potem je x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, zato je x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Preverjanje da 1.2 odstotka, zato bližnjica velja. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83 in pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Najpogostejši spodrsljaj tukaj je, da 2.83 navedete kot pH. Baza mora dati pH nad 7.

Soli, katerih ioni reagirajo z vodo

Za vsak konjugirani par kislina–baza v vodi velja Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ pri 25 °C. Močnejša kot je kislina, šibkejša je njena konjugirana baza. Tako lahko najdete konstanto, ki je tabele ne navajajo.

Rešen primer 1. Poiščite pH 0.100 M natrijevega acetata. Na⁺ z vodo ne reagira, acetat pa je šibka baza. Njegova Kb je 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Potem je [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 in pH = 8.87. Raztopina je rahlo bazična.

Rešen primer 2. Poiščite pH 0.200 M amonijevega klorida. Cl⁻ je konjugirana baza močne kisline in nima merljivega učinka, NH₄⁺ pa je šibka kislina s Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Potem je [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M in pH = 4.98.

• Kation močne baze (Na⁺, K⁺) z anionom močne kisline (Cl⁻, NO₃⁻): nevtralno.
• Kation močne baze z anionom šibke kisline (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): bazično.
• Kation, ki je konjugirana kislina šibke baze (NH₄⁺), z anionom močne kisline: kislo.
• Oba iona reaktivna: primerjajte Ka kationa s Kb aniona. Prevlada tista konstanta, ki je večja.

Poliprotične kisline oddajajo protone enega za drugim

Kisline, kot sta ogljikova kislina, H₂CO₃, in fosforna kislina, H₃PO₄, imajo za vsak proton svojo Ka, vsaka pa je veliko manjša od prejšnje. Za ogljikovo kislino dodatek H navaja Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ in Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Ker je Ka1 več tisočkrat večja od Ka2, skoraj ves hidronij izvira iz prve stopnje.

Rešen primer. Za 0.0330 M ogljikovo kislino obravnavajte prvo stopnjo kot eno samo šibko kislino: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, zato je pH = 3.92. Druga stopnja tega skoraj ne spremeni. Ker sta [H₃O⁺] in [HCO₃⁻] skoraj enaki, se v izrazu za Ka2 pokrajšata, [CO₃²⁻] pa je približno enaka Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Napake pri šibkih kislinah in bazah, na katere morate paziti

Preden končate, se vprašajte, ali je odgovor smiseln. Raztopina šibke kisline naj ima višji pH kot močna kislina enake koncentracije, šibka baza pa nižji pH kot močna baza.

• Obravnavanje šibke kisline kot močne in izenačitev [H₃O⁺] z začetno koncentracijo.
• Preskok preverjanja 5 odstotkov po izpustitvi x.
• Navajanje pOH kot pH za bazo ali pozaba pretvorbe na koncu.
• Uporaba Ka, kjer je za anion soli potrebna Kb. Najprej pretvorite s Kw.
• Obravnavanje Cl⁻, NO₃⁻ ali Na⁺, kot da spreminjajo pH.
• Prištevanje hidronija iz druge ionizacije k prvi pri poliprotični kislini, ko je Ka2 veliko manjša od Ka1.
• Navajanje več decimalnih mest v pH, kot je veljavnih števk v Ka.