Tabele ICE: reševanje ravnotežja korak za korakom

Kaj beležijo tri vrstice tabele ICE

ICE pomeni Initial, Change in Equilibrium (začetno stanje, sprememba in ravnotežje). Uravnoteženo enačbo zapišite na vrh in vsaki snovi dodelite svoj stolpec. Vrstica Initial vsebuje koncentracije (ali parcialne tlake), preden se reakcija premakne. Vrstica Change vsebuje, za koliko se vsaka poveča ali zmanjša. Vrstica Equilibrium je vsota prvih dveh.

Vrstica Change je kraj, kjer se dogaja kemija. Vsak vnos je večkratnik ene same neznanke, x, večkratniki pa so koeficienti uravnotežene enačbe. Za 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g), ki poteka naprej, so spremembe −2x, −x in +2x. Ko reakcija poteka naprej, reaktanti izgubljajo in produkti pridobivajo; ko poteka nazaj, se predznaki obrnejo.

Za Kc uporabite molarne koncentracije, za Kp pa parcialne tlake. Čiste trdne snovi in čiste tekočine se v ravnotežnem izrazu ne pojavijo, zato jih izpustite tudi iz tabele. Preden izpolnite vrstico Initial, vse množine pretvorite v koncentracije z deljenjem s prostornino posode.

Izbira smeri spremembe s Q

Preden določite predznake, se odločite, v katero smer mora reakcija poteči. Iz začetnih vrednosti izračunajte reakcijski kvocient Q, v enaki obliki kot izraz za K. Če je Q manjši od K, je produktov premalo in reakcija poteka naprej. Če je Q večji od K, poteka nazaj. Če je Q enak K, je zmes že v ravnotežju in se nič ne spremeni.

Ko produkt na začetku ni prisoten, je Q enak nič in reakcija mora poteči naprej, zato lahko izračun preskočite. Ko so prisotne vse snovi, izračunajte Q. Vzemimo na primer reakcijo žveplovega trioksida s Kc = 37.0 (določeno v naslednjem razdelku) in zmes z [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M in [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q je večji od K, zato SO₃ razpada, dokler razmerje ne pade na 37.0.

Rešen primer: K iz ene izmerjene koncentracije

Včasih je neznanka K sama. Recimo, da posoda na začetku vsebuje [SO₂] = 0.400 M in [O₂] = 0.200 M brez SO₃, v ravnotežju pa izmerimo [SO₃] = 0.250 M. Te vrednosti so bile sestavljene za ta vodnik, da prikažejo metodo; niso podatki iz literature.

SO₃ se je povečal z 0 na 0.250 M, zato je 2x = 0.250 in x = 0.125 M. Vse druge spremembe sledijo iz koeficientov: SO₂ se zmanjša za 2x = 0.250 M na 0.150 M, O₂ pa za x = 0.125 M na 0.075 M. Potem je Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Ena izmerjena koncentracija in stehiometrija sta zadoščali za določitev vseh treh.

Rešen primer: ko je enačba popoln kvadrat

Za H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) uporabite Kc = 50.5, vrednost, ki jo razdelek 13.4 OpenStax Chemistry 2e uporablja za to reakcijo pri pogojih svojega primera. Začnite z [H₂] = [I₂] = 0.500 M brez HI. Q je nič, zato reakcija poteka naprej. Tabela da ravnotežni vrednosti 0.500 − x za vsak reaktant in 2x za HI.

Izraz je 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Obe strani sta popolna kvadrata, zato korenite, namesto da bi razširjali: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Preureditev da x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. V ravnotežju je [H₂] = [I₂] = 0.110 M in [HI] = 0.780 M. Preverjanje: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, kar se ujema s 50.5 v okviru zaokrožitve koncentracij.

Bližnjica s korenjenjem deluje le, kadar je izraz popoln kvadrat, kar tu zahteva enaki začetni količini obeh reaktantov. Pri različnih količinah morate rešiti kvadratno enačbo.

Rešen primer: reševanje celotne kvadratne enačbe

Za PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) razdelek 13.4 v OpenStax uporablja Kc = 0.0211. Začnite z [PCl₅] = 0.400 M in [Cl₂] = 0.100 M, brez PCl₃. Q je nič, zato reakcija poteka naprej. Ravnotežne vrednosti so 0.400 − x, x in 0.100 + x.

Vstavite: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Zmnožite in uredite člene, da dobite x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Formula za kvadratno enačbo da x = 0.0495 ali x = −0.171. Negativna rešitev bi naredila [PCl₃] negativno, zato jo zavrzite. V ravnotežju je [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M in [Cl₂] = 0.150 M. Vstavitev nazaj da 0.0211, zato je odgovor preverjen.

Opazite, da je že prisotni Cl₂ zadrževal reakcijo. Če začnemo le z 0.400 M PCl₅, ista K da x = 0.0819 M, zato je dodani produkt zmanjšal obseg razpada, kot napoveduje Le Chatelierovo načelo.

Ko je x majhen: približek in preverjanje 5 odstotkov

Ko je K majhna, začetne koncentracije pa niso, se reakcija komaj premakne in 0.0400 − x je skoraj natanko 0.0400. Izpustitev x iz takih členov spremeni kvadratno enačbo v enostopenjski izračun. Približek sprejmemo, kadar je x manjši od 5 odstotkov koncentracije, od katere smo ga odšteli.

Rešen primer. Za N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) razdelek 13.4 v OpenStax navaja Kc = 4.1 × 10⁻⁴ pri 2000 °C. Začnite z [N₂] = 0.0400 M in [O₂] = 0.0100 M. Potem je 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Približek: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, zato je x = 2.0 × 10⁻⁴ M in [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Preverite glede na manjšo začetno vrednost: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 odstotka, pod 5 odstotki. Natančna kvadratna enačba da enako [NO] na dve veljavni števki.

Približek odpove, kadar K ni majhna v primerjavi s koncentracijami. Za sam PCl₅ pri 0.400 M s Kc = 0.0211 predpostavka o majhnem x da x = 0.092 M, kar je 23 odstotkov od 0.400. Natančen odgovor je 0.0819 M, zato bi bila bližnjica za približno 12 odstotkov previsoka. Preverjanje vedno izvedite; nikoli ne predpostavljajte.

Parcialni tlaki in obratna reakcija

Tabela ICE deluje enako s parcialnimi tlaki in Kp. Pri reakciji brez spremembe števila molov plina je Kp enaka Kc. To velja za ravnotežje vodikovega jodida, ki ima na vsaki strani dva mola plina.

Rešen primer. Čisti HI damo v posodo pri 2.00 atm in pustimo, da razpada: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). To je obratna reakcija zgornje, zato je njena konstanta 1/50.5 = 0.0198. Spremembe so −2x za HI in +x za vsak produkt. Potem je 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². S korenjenjem dobimo 0.1407 = x / (2.00 − 2x), kar da x = 0.220 atm. V ravnotežju je P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm in P(HI) = 1.56 atm.

Spodrsljaji pri tabelah ICE in kako jih ujeti

Končno preverjanje ujame skoraj vsako napako: ravnotežne vrednosti vstavite nazaj v izraz za K in potrdite, da dobite K z natančnostjo podatkov.

• Vnašanje molov v tabelo, ko posoda nima prostornine 1 L. Najprej delite s prostornino.
• Uporaba 1 za vsak koeficient v vrstici Change, na primer −x namesto −2x za SO₂.
• Pozaba kvadriranja ali kubiranja člena v izrazu za K v skladu z njegovim koeficientom.
• Predpostavka, da reakcija poteka naprej, ko so produkti prisotni že na začetku. Izračunajte Q.
• Ohranitev rešitve, zaradi katere je katera koli koncentracija negativna ali večja, kot je fizikalno mogoče.
• Izpustitev x brez preverjanja, ali je pod 5 odstotki začetne vrednosti.
• Vključevanje čiste trdne snovi ali tekočine v tabelo ali v izraz.
• Uporaba K za reakcijo naprej, ko je naloga zapisana v obratni smeri. Obrnitev reakcije obrne K v njeno recipročno vrednost.