Topnost in Ksp: koliko se raztopi in kdaj se obori

Zapis izraza za topnostni produkt

Ko je slabo topna ionska trdna snov v stiku s svojo nasičeno raztopino, raztapljanje in obarjanje potekata z enako hitrostjo. Za kalcijev fluorid velja CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), konstanta ravnotežja pa je Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Trdna snov je izpuščena, ker je čista faza.

Vsaka koncentracija iona je potencirana na svoj koeficient v enačbi raztapljanja. Za srebrov kromat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), je Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Za svinčev(II) jodid je Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molska topnost, s, je število molov trdne snovi, ki se raztopi na liter nasičene raztopine. S Ksp je povezana prek stehiometrije raztapljanja, zato Ksp in topnost nista isto število in ju pri soleh z različnimi vrstami formul ni mogoče neposredno primerjati.

Od Ksp do molske topnosti

Rešen primer 1. Srebrov klorid ima v dodatku J Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰. Če se raztopi s mol/L, je [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, zato je Ksp = s². Potem je s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Z M(AgCl) = 143.32 g/mol je to 1.8 × 10⁻³ g na liter, nekaj miligramov.

Rešen primer 2. Kalcijev fluorid ima Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Če se raztopi s mol/L, je [Ca²⁺] = s in [F⁻] = 2s, zato je Ksp = s(2s)² = 4s³. Potem je s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) na potenco 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Primerjajte oba. AgCl ima večji Ksp, vendar je CaF₂ v molih na liter približno 17-krat bolj topen. Eksponent spremeni, kako se Ksp preslika v topnost, zato smete topnost razvrščati po Ksp le pri soleh z enakim razmerjem ionov.

• Soli 1:1, kot sta AgCl ali CaCO₃: Ksp = s².
• Soli 1:2 ali 2:1, kot so CaF₂, PbI₂ ali Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Soli 1:3, kot je Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Od izmerjene topnosti nazaj do Ksp

Izračun poteka tudi v obratni smeri. Recimo, da nasičena raztopina svinčevega(II) jodida pri 25 °C vsebuje 0.70 g raztopljenega PbI₂ na liter. Z M(PbI₂) = 461.0 g/mol je s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Vsak raztopljeni PbI₂ da en Pb²⁺ in dva I⁻, zato je [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M in [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Potem je Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, kar se ujema z vrednostjo iz dodatka J. Tu sta pogosta dva spodrsljaja. Pozaba faktorja 2 pri [I⁻] naredi Ksp štirikrat premajhen. Pozaba kvadriranja [I⁻] da povsem napačno potenco s.

Dodatek skupnega iona zmanjša topnost

Če raztopina že vsebuje enega od ionov soli, Le Chatelierovo načelo potisne ravnotežje raztapljanja nazaj proti trdni snovi. To je vpliv skupnega iona.

Rešen primer. Poiščite topnost AgCl v 0.10 M NaCl. Zdaj je [Cl⁻] = 0.10 + s, s pa je v primerjavi z 0.10 drobna, zato je [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Potem je s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. To je približno 8000-krat manj kot v čisti vodi, s pa je v primerjavi z 0.10 očitno zanemarljiva, zato približek velja.

Za CaF₂ v 0.010 M NaF je [F⁻] ≈ 0.010 M in s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, kar je približno 540-krat manj kot v čisti vodi. Ne pozabite kvadrirati koncentracije fluorida, tako kot v izrazu za Ksp.

Ali se bo oborilo? Primerjava Q s Ksp

Da napoveste, ali pri mešanju dveh raztopin nastane trdna snov, iz koncentracij po mešanju izračunajte ionski produkt Q in ga primerjajte s Ksp. Če je Q večji od Ksp, je raztopina prenasičena in nastane oborina. Če je Q manjši ali enak Ksp, trdna snov ne nastane.

Rešen primer. Zmešajte 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ s 50.0 mL 0.0020 M KI. Mešanje podvoji prostornino, zato se vsaka koncentracija razpolovi: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M in [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. To je pod Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, zato se PbI₂ ne obori.

Ponovite z 0.020 M KI. Zdaj je po mešanju [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M in Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. To presega Ksp, zato nastane rumeni PbI₂. Pozaba redčenja pri mešanju je najpogostejša napaka pri teh nalogah.

Selektivno obarjanje: ločevanje ionov po Ksp

Kadar se lahko dva iona oborita z istim reagentom, se najprej obori tisti, katerega sol potrebuje nižjo koncentracijo reagenta. Počasno dodajanje ju nato lahko loči.

Rešen primer. Raztopina je 0.010 M tako glede Cl⁻ kot glede CrO₄²⁻, Ag⁺ pa dodajamo počasi. AgCl začne nastajati, ko je [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄ s Ksp = 9.0 × 10⁻¹² iz dodatka J začne nastajati, ko je [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², torej pri [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl se obori prvi.

Ko se pojavi rdeči Ag₂CrO₄, je [Cl⁻] že padla na 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, zato v raztopini ostane le približno 0.05 odstotka klorida. Ta ostra sprememba barve je osnova Mohrove titracije klorida.

Zakaj se nekatere soli bolj raztapljajo v kislini

Če je anion soli baza, na primer OH⁻, CO₃²⁻ ali F⁻, dodatek kisline ta anion odstrani iz raztopine in potegne raztapljanje naprej. Hidroksidi in karbonati se pri nizkem pH raztapljajo veliko bolje. Na soli z anioni močnih kislin, kot je AgCl, to ne vpliva na ta način.

Rešen primer. Magnezijev hidroksid ima Ksp = 8.9 × 10⁻¹². V čisti vodi Ksp = 4s³ da s = 1.3 × 10⁻⁴ M in [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, zato ima nasičena raztopina pH 10.42. Če pa pufer ohranja pH pri 9.00, je [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M in s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, skoraj 700-krat več. To predpostavlja, da ima pufer dovolj kapacitete, da veže sproščeni hidroksid.

Napake pri Ksp, ki jih preverite pred oddajo

Večina napak izhaja iz stehiometrije raztapljanja, ne iz same zamisli o ravnotežju. Če izpišete enačbo raztapljanja in pod njo člene s, ujamete večino.

• Izenačitev Ksp s s² pri soli, ki sprosti tri ali več ionov.
• Podvojitev koncentracije iona brez kvadriranja v izrazu ali obratno.
• Razvrščanje topnosti po Ksp pri soleh z različnimi razmerji ionov.
• Pozaba redčenja obeh raztopin pri izračunu Q po mešanju.
• Zanemarjanje skupnega iona, ki je že prisoten.
• Vključevanje trdne snovi v izraz za Ksp.