Rozpustnosť a Ksp: koľko sa rozpustí a kedy vznikne zrazenina

Zápis výrazu pre súčin rozpustnosti

Keď je málo rozpustná iónová tuhá látka v kontakte so svojím nasýteným roztokom, rozpúšťanie a zrážanie prebiehajú rovnakou rýchlosťou. Pre fluorid vápenatý platí CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq) a rovnovážna konštanta je Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Tuhá látka sa vynecháva, pretože je to čistá fáza.

Koncentrácia každého iónu sa umocní na jeho koeficient v rovnici rozpúšťania. Pre chróman strieborný, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), je Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Pre jodid olovnatý je Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molárna rozpustnosť, s, je počet mólov tuhej látky, ktoré sa rozpustia v litri nasýteného roztoku. S Ksp súvisí cez stechiometriu rozpúšťania, takže Ksp a rozpustnosť nie sú to isté číslo a pri soliach s rôznym typom vzorca sa nedajú priamo porovnávať.

Od Ksp k molárnej rozpustnosti

Riešený príklad 1. Chlorid strieborný má v prílohe J Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰. Ak sa rozpustí s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, takže Ksp = s². Potom s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. S M(AgCl) = 143.32 g/mol je to 1.8 × 10⁻³ g na liter, niekoľko miligramov.

Riešený príklad 2. Fluorid vápenatý má Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ak sa rozpustí s mol/L, [Ca²⁺] = s a [F⁻] = 2s, takže Ksp = s(2s)² = 4s³. Potom s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) umocnené na 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Porovnajte tieto dve soli. AgCl má väčší Ksp, a predsa je CaF₂ v móloch na liter asi 17-krát rozpustnejší. Exponent mení to, ako sa Ksp premieta do rozpustnosti, takže rozpustnosť môžete zoraďovať podľa Ksp iba pri soliach s rovnakým pomerom iónov.

• Soli 1:1, ako AgCl alebo CaCO₃: Ksp = s².
• Soli 1:2 alebo 2:1, ako CaF₂, PbI₂ alebo Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Soli 1:3, ako Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Od nameranej rozpustnosti späť ku Ksp

Výpočet funguje aj opačne. Predpokladajme, že nasýtený roztok jodidu olovnatého pri 25 °C obsahuje 0.70 g rozpusteného PbI₂ na liter. S M(PbI₂) = 461.0 g/mol je s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Každý rozpustený PbI₂ dá jeden Pb²⁺ a dva I⁻, takže [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M a [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Potom Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, čo súhlasí s hodnotou v prílohe J. Tu sú bežné dve chyby. Zabudnutie faktora 2 pri [I⁻] dá Ksp štyrikrát menší. Zabudnutie umocniť [I⁻] na druhú dá úplne nesprávnu mocninu s.

Pridanie spoločného iónu potláča rozpustnosť

Ak roztok už obsahuje jeden z iónov soli, Le Chatelierov princíp posúva rozpúšťaciu rovnováhu späť k tuhej látke. To je efekt spoločného iónu.

Riešený príklad. Nájdite rozpustnosť AgCl v 0.10 M NaCl. Teraz [Cl⁻] = 0.10 + s a s je v porovnaní s 0.10 nepatrné, takže [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Potom s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. To je zhruba 8 000-krát menej než v čistej vode a s je v porovnaní s 0.10 jednoznačne zanedbateľné, takže priblíženie platí.

Pre CaF₂ v 0.010 M NaF je [F⁻] ≈ 0.010 M a s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, asi 540-krát menej než v čistej vode. Nezabudnite tu umocniť koncentráciu fluoridu na druhú, rovnako ako vo výraze pre Ksp.

Vznikne zrazenina? Porovnanie Q s Ksp

Ak chcete predpovedať, či zmiešaním dvoch roztokov vznikne tuhá látka, vypočítajte iónový súčin Q z koncentrácií po zmiešaní a porovnajte ho s Ksp. Ak je Q väčšie než Ksp, roztok je presýtený a vznikne zrazenina. Ak je Q menšie alebo rovné Ksp, tuhá látka nevznikne.

Riešený príklad. Zmiešajte 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ s 50.0 mL 0.0020 M KI. Zmiešaním sa objem zdvojnásobí, takže každá koncentrácia klesne na polovicu: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M a [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. To je pod Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, takže PbI₂ sa nevyzráža.

Zopakujte to s 0.020 M KI. Teraz je po zmiešaní [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M a Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. To prekračuje Ksp, takže vznikne žltý PbI₂. Zabudnutie na zriedenie pri zmiešaní je v týchto úlohách najčastejšou chybou.

Selektívne zrážanie: oddeľovanie iónov podľa Ksp

Keď sa dva ióny môžu zrážať s tým istým činidlom, ako prvý sa vyzráža ten, ktorého soľ vyžaduje nižšiu koncentráciu činidla. Pomalým pridávaním ich potom možno oddeliť.

Riešený príklad. Roztok obsahuje Cl⁻ aj CrO₄²⁻ v koncentrácii 0.010 M a pomaly sa pridáva Ag⁺. AgCl začne vznikať, keď [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄ s Ksp = 9.0 × 10⁻¹² z prílohy J začne vznikať, keď [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², teda pri [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl sa vyzráža ako prvý.

V čase, keď sa objaví červený Ag₂CrO₄, klesne [Cl⁻] na 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, takže v roztoku zostáva iba asi 0.05 percenta chloridu. Táto ostrá zmena farby je základom Mohrovej titrácie chloridov.

Prečo sa niektoré soli v kyseline rozpúšťajú viac

Ak je anión soli zásadou, napríklad OH⁻, CO₃²⁻ alebo F⁻, pridanie kyseliny tento anión z roztoku odstraňuje a ťahá rozpúšťanie dopredu. Hydroxidy a uhličitany sa pri nízkom pH rozpúšťajú oveľa lepšie. Soli s aniónmi silných kyselín, napríklad AgCl, sa takto neovplyvňujú.

Riešený príklad. Hydroxid horečnatý má Ksp = 8.9 × 10⁻¹². V čistej vode dáva Ksp = 4s³ hodnotu s = 1.3 × 10⁻⁴ M a [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, takže nasýtený roztok má pH 10.42. Ak namiesto toho pufor udržiava pH na 9.00, potom [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M a s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, takmer 700-krát viac. Predpokladá sa, že pufor má dostatočnú kapacitu na pohltenie uvoľneného hydroxidu.

Chyby pri Ksp, ktoré treba skontrolovať pred odovzdaním

Väčšina chýb pochádza zo stechiometrie rozpúšťania, nie zo samotnej myšlienky rovnováhy. Väčšinu z nich zachytí, keď si vypíšete rovnicu rozpúšťania a pod ňu členy so s.

• Dosadenie Ksp = s² pre soľ, ktorá uvoľňuje tri alebo viac iónov.
• Zdvojnásobenie koncentrácie iónu bez jej umocnenia vo výraze, alebo naopak.
• Zoraďovanie rozpustnosti podľa Ksp pri soliach s rôznym pomerom iónov.
• Zabudnutie zriediť oba roztoky pri výpočte Q po zmiešaní.
• Prehliadnutie spoločného iónu, ktorý je už prítomný.
• Zahrnutie tuhej látky do výrazu pre Ksp.