Tabele ICE: rezolvarea echilibrului pas cu pas

Ce înregistrează cele trei rânduri ale unui tabel ICE

ICE vine din engleză, de la Initial, Change și Equilibrium (inițial, variație și echilibru). Scrie ecuația echilibrată deasupra și dă fiecărei specii propria coloană. Rândul inițial conține concentrațiile (sau presiunile parțiale) dinainte ca reacția să se deplaseze. Rândul variației arată cât crește sau scade fiecare. Rândul de echilibru este suma primelor două.

Chimia se află în rândul variației. Fiecare valoare este un multiplu al unei singure necunoscute, x, iar multiplii sunt coeficienții ecuației echilibrate. Pentru 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) în sens direct, variațiile sunt −2x, −x și +2x. Reactanții pierd și produșii câștigă când reacția decurge în sens direct; semnele se inversează când decurge în sens invers.

Folosește concentrații molare pentru Kc și presiuni parțiale pentru Kp. Solidele pure și lichidele pure nu apar în expresia de echilibru, așa că omite-le și din tabel. Convertește orice cantitate în moli în concentrație, împărțind la volumul recipientului, înainte de a completa rândul inițial.

Alegerea sensului schimbării cu Q

Înainte de a stabili semnele, decide în ce sens trebuie să decurgă reacția. Calculează câtul de reacție Q din valorile inițiale, folosind aceeași formă ca expresia lui K. Dacă Q este mai mic decât K, există prea puțini produși, iar reacția decurge în sens direct. Dacă Q este mai mare decât K, decurge în sens invers. Dacă Q este egal cu K, amestecul este deja la echilibru și nu se schimbă nimic.

Când un produs pornește de la zero, Q este zero și reacția trebuie să decurgă în sens direct, deci poți sări peste calcul. Când toate speciile sunt prezente, calculează Q. De exemplu, ia reacția trioxidului de sulf cu Kc = 37.0 (aflat în secțiunea următoare) și un amestec cu [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M și [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q este mai mare decât K, deci SO₃ se descompune până când raportul scade la 37.0.

Exemplu rezolvat: K dintr-o singură concentrație măsurată

Uneori necunoscuta este chiar K. Să presupunem că un vas pornește cu [SO₂] = 0.400 M și [O₂] = 0.200 M, fără SO₃, iar la echilibru [SO₃] este măsurată ca fiind 0.250 M. Aceste valori au fost construite pentru acest ghid pentru a ilustra metoda; nu sunt date din literatură.

SO₃ a crescut de la 0 la 0.250 M, deci 2x = 0.250 și x = 0.125 M. Toate celelalte variații decurg din coeficienți: SO₂ scade cu 2x = 0.250 M, la 0.150 M, iar O₂ scade cu x = 0.125 M, la 0.075 M. Atunci Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. O singură concentrație măsurată, plus stoichiometria, a fost suficientă pentru a le fixa pe toate trei.

Exemplu rezolvat: când ecuația este un pătrat perfect

Pentru H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g), folosește Kc = 50.5, valoarea pe care o folosește secțiunea 13.4 din OpenStax Chemistry 2e pentru această reacție în condițiile exemplului său. Pornește cu [H₂] = [I₂] = 0.500 M și fără HI. Q este zero, deci reacția decurge în sens direct. Tabelul dă valorile de echilibru 0.500 − x pentru fiecare reactant și 2x pentru HI.

Expresia este 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Ambii membri sunt pătrate perfecte, deci extrage rădăcina pătrată în loc să dezvolți: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Prin rearanjare se obține x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. La echilibru [H₂] = [I₂] = 0.110 M și [HI] = 0.780 M. Verificare: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, care corespunde lui 50.5 în limita rotunjirii concentrațiilor.

Scurtătura cu rădăcina pătrată funcționează doar când expresia este un pătrat perfect, ceea ce aici necesită cantități inițiale egale ale celor doi reactanți. Cu cantități diferite trebuie să rezolvi o ecuație de gradul al doilea.

Exemplu rezolvat: rezolvarea completă a ecuației de gradul al doilea

Pentru PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g), secțiunea 13.4 din OpenStax folosește Kc = 0.0211. Pornește cu [PCl₅] = 0.400 M și [Cl₂] = 0.100 M, dar fără PCl₃. Q este zero, deci reacția decurge în sens direct. Valorile de echilibru sunt 0.400 − x, x și 0.100 + x.

Înlocuiește: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Dezvoltă și grupează termenii pentru a obține x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Formula rădăcinilor dă x = 0.0495 sau x = −0.171. Rădăcina negativă ar face [PCl₃] negativă, deci respinge-o. La echilibru [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M și [Cl₂] = 0.150 M. Înlocuirea înapoi dă 0.0211, deci răspunsul se verifică.

Observă că Cl₂ prezent deja a frânat reacția. Pornind doar de la PCl₅ 0.400 M, același K dă x = 0.0819 M, deci produsul adăugat a redus gradul de descompunere, așa cum prezice principiul lui Le Chatelier.

Când x este mic: aproximarea și verificarea de 5 la sută

Când K este mic, iar concentrațiile inițiale nu sunt, reacția abia avansează, iar 0.0400 − x este aproape exact 0.0400. Eliminarea lui x din acești termeni transformă o ecuație de gradul al doilea într-un calcul cu un singur pas. Aproximarea este acceptată când x este mai mic de 5 la sută din concentrația din care a fost scăzut.

Exemplu rezolvat. Pentru N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), secțiunea 13.4 din OpenStax dă Kc = 4.1 × 10⁻⁴ la 2000 °C. Pornește cu [N₂] = 0.0400 M și [O₂] = 0.0100 M. Atunci 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Aproximează: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, deci x = 2.0 × 10⁻⁴ M și [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Verifică față de valoarea inițială mai mică: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 la sută, sub 5 la sută. Ecuația exactă de gradul al doilea dă aceeași [NO] cu două cifre semnificative.

Aproximarea nu funcționează când K nu este mic în comparație cu concentrațiile. Pentru PCl₅ singur, la 0.400 M, cu Kc = 0.0211, presupunerea că x este mic dă x = 0.092 M, adică 23 la sută din 0.400. Răspunsul exact este 0.0819 M, deci scurtătura ar da un rezultat cu aproximativ 12 la sută prea mare. Fă întotdeauna verificarea; nu presupune niciodată.

Presiuni parțiale și reacția inversă

Un tabel ICE funcționează la fel cu presiuni parțiale și Kp. Pentru o reacție fără schimbare a numărului de moli de gaz, Kp este egal cu Kc. Acest lucru este valabil pentru echilibrul iodurii de hidrogen, care are doi moli de gaz în fiecare parte.

Exemplu rezolvat. HI pur este introdus într-un vas la 2.00 atm și lăsat să se descompună: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Aceasta este inversa reacției de mai sus, deci constanta ei este 1/50.5 = 0.0198. Variațiile sunt −2x pentru HI și +x pentru fiecare produs. Atunci 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Extrăgând rădăcina pătrată, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), ceea ce dă x = 0.220 atm. La echilibru P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm și P(HI) = 1.56 atm.

Scăpări în tabelele ICE și cum să le prinzi

O verificare finală prinde aproape orice greșeală: înlocuiește valorile de echilibru înapoi în expresia lui K și confirmă că obții K cu precizia datelor.

• Trecerea molilor în tabel când recipientul nu are 1 L. Împarte mai întâi la volum.
• Folosirea lui 1 pentru fiecare coeficient din rândul variației, de exemplu −x în loc de −2x pentru SO₂.
• Uitarea ridicării la pătrat sau la cub a unui termen din expresia lui K, conform coeficientului său.
• Presupunerea că reacția decurge în sens direct când produșii sunt prezenți de la început. Calculează Q.
• Păstrarea unei rădăcini care face o concentrație negativă sau mai mare decât este fizic posibil.
• Eliminarea lui x fără a verifica dacă este sub 5 la sută din valoarea inițială.
• Includerea unui solid sau lichid pur în tabel sau în expresie.
• Folosirea lui K pentru reacția directă când problema este scrisă în sens invers. Inversarea unei reacții îl inversează pe K.