Acizi slabi și baze slabe: de la Ka și Kb la pH

Citirea lui Ka, Kb și a scărilor lor p

Pentru un acid slab HA, ionizarea HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) are constanta Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Apa este solventul și este omisă. Un Ka mai mare înseamnă un acid mai tare. Pentru o bază slabă B, reacția B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) are Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Deoarece aceste constante acoperă multe puteri ale lui zece, ele sunt raportate adesea ca pKa = −log Ka și pKb = −log Kb. Scara merge invers: un pKa mai mic înseamnă un acid mai tare. Anexa H dă Ka = 1.8 × 10⁻⁵ pentru acidul acetic (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ pentru acidul fluorhidric (pKa 3.19) și 4.9 × 10⁻¹⁰ pentru acidul cianhidric (pKa 9.31). Ka al HF este de aproximativ un milion de ori mai mare decât al HCN, deși ambii sunt numiți slabi.

Exemplu rezolvat: pH-ul unui acid slab cu scurtătura pentru x mic

Află pH-ul acidului acetic 0.200 M, CH₃COOH. Fie x cantitatea care se ionizează. La echilibru [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x și [CH₃COOH] = 0.200 − x. Contribuția proprie a apei la H₃O⁺ (10⁻⁷ M) este neglijabilă față de cea a acidului.

Scrie 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Deoarece Ka este mic, presupune că x este mult mai mic decât 0.200 și elimină-l de la numitor. Atunci x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ și x = 1.9 × 10⁻³ M. Verificare: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 este puțin sub 1 la sută, mult sub limita de 5 la sută, deci scurtătura este valabilă. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, raportat cu două zecimale deoarece Ka are două cifre semnificative.

Compară cu un acid tare de aceeași concentrație, care ar da pH 0.70. Acidul slab are aproximativ o sutime din concentrația de hidroniu.

Exemplu rezolvat: când scurtătura nu funcționează și ai nevoie de ecuația de gradul al doilea

Află pH-ul acidului azotos 0.0500 M, HNO₂, cu Ka = 4.6 × 10⁻⁴ din Anexa H. Scurtătura dă x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, adică 9.6 la sută din 0.0500. Aceasta nu trece verificarea de 5 la sută, deci rezolvă ecuația completă.

Rearanjează 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) sub forma x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Rădăcina pozitivă este x = 4.57 × 10⁻³ M, deci pH = 2.34, iar acidul este ionizat în proporție de 9.1 la sută. Scurtătura ar fi dat pH 2.32. O diferență de 0.02 pare mică, dar este mai mare decât precizia de 0.01 permisă de date, deci răspunsul de raportat este cel obținut din ecuația de gradul al doilea.

O regulă empirică rapidă: scurtătura este de obicei sigură când concentrația inițială împărțită la Ka este peste câteva sute. Aici 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ este doar aproximativ 110, motiv pentru care nu a funcționat. Fă totuși verificarea de 5 la sută de fiecare dată.

Gradul de ionizare procentual crește când acidul este diluat

Gradul de ionizare procentual este [H₃O⁺] la echilibru împărțită la concentrația inițială a acidului, înmulțită cu 100. Pentru un acid slab, el nu este fix. Rezolvarea ecuației complete pentru acidul acetic dă 0.94 la sută la 0.200 M, 3.0 la sută la 0.0200 M și 9.0 la sută la 0.00200 M.

Motivul este principiul lui Le Chatelier aplicat diluării. Diluarea scade toate concentrațiile, ceea ce scade Q sub Ka, iar echilibrul se deplasează spre mai mulți ioni. pH-ul crește totuși la diluare, de la 2.72 la 3.23 și la 3.74 în această serie, dar doar cu aproximativ o jumătate de unitate la fiecare diluare de zece ori, nu cu o unitate întreagă, cum ai vedea la un acid tare.

Exemplu rezolvat: o bază slabă și pOH-ul ei

Află pH-ul amoniacului 0.120 M, cu Kb = 1.8 × 10⁻⁵ din Anexa I. Tabelul are aceeași formă ca pentru un acid, dar produsul este hidroxidul: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x și [NH₃] = 0.120 − x.

Atunci x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, deci x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Verificarea dă 1.2 la sută, deci scurtătura este valabilă. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, iar pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Cea mai frecventă scăpare aici este raportarea lui 2.83 ca pH. O bază trebuie să dea un pH peste 7.

Săruri ai căror ioni reacționează cu apa

Pentru orice pereche conjugată acid–bază în apă, Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ la 25 °C. Cu cât acidul este mai tare, cu atât baza lui conjugată este mai slabă. Aceasta îți permite să afli o constantă pe care tabelele nu o indică.

Exemplu rezolvat 1. Află pH-ul acetatului de sodiu 0.100 M. Na⁺ nu reacționează cu apa, dar acetatul este o bază slabă. Kb al lui este 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Atunci [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 și pH = 8.87. Soluția este slab bazică.

Exemplu rezolvat 2. Află pH-ul clorurii de amoniu 0.200 M. Cl⁻ este baza conjugată a unui acid tare și nu are niciun efect măsurabil, dar NH₄⁺ este un acid slab cu Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Atunci [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, iar pH = 4.98.

• Cation provenit dintr-o bază tare (Na⁺, K⁺) cu anion provenit dintr-un acid tare (Cl⁻, NO₃⁻): neutru.
• Cation provenit dintr-o bază tare cu anionul unui acid slab (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): bazic.
• Cation care este acidul conjugat al unei baze slabe (NH₄⁺) cu anionul unui acid tare: acid.
• Ambii ioni reactivi: compară Ka al cationului cu Kb al anionului. Câștigă constanta mai mare.

Acizii poliprotici își pierd protonii pe rând

Acizi precum acidul carbonic, H₂CO₃, și acidul fosforic, H₃PO₄, au câte un Ka pentru fiecare proton, iar fiecare este mult mai mic decât cel dinainte. Pentru acidul carbonic, Anexa H indică Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ și Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Deoarece Ka1 este de mii de ori mai mare decât Ka2, aproape tot hidroniul provine din prima etapă.

Exemplu rezolvat. Pentru acid carbonic 0.0330 M, tratează prima etapă ca pe un singur acid slab: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, deci pH = 3.92. A doua etapă abia schimbă acest rezultat. Deoarece [H₃O⁺] și [HCO₃⁻] sunt aproape egale, ele se simplifică în expresia lui Ka2, iar [CO₃²⁻] rezultă aproximativ egală cu Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Greșeli la acizi slabi și baze slabe de urmărit

Înainte de a termina, întreabă-te dacă răspunsul are sens. O soluție de acid slab ar trebui să aibă un pH mai mare decât un acid tare de aceeași concentrație, iar o bază slabă un pH mai mic decât o bază tare.

• Tratarea unui acid slab ca acid tare și egalarea lui [H₃O⁺] cu concentrația inițială.
• Sărirea verificării de 5 la sută după eliminarea lui x.
• Raportarea pOH-ului ca pH pentru o bază sau uitarea conversiei de la final.
• Folosirea lui Ka acolo unde pentru anionul unei sări este nevoie de Kb. Convertește mai întâi cu Kw.
• Tratarea lui Cl⁻, NO₃⁻ sau Na⁺ ca și cum ar schimba pH-ul.
• Adunarea hidroniului din a doua ionizare la cel din prima, pentru un acid poliprotic, când Ka2 este mult mai mic decât Ka1.
• Raportarea pH-ului cu mai multe zecimale decât cifrele semnificative ale lui Ka.