Soluții tampon: cum mențin un acid slab și baza lui conjugată pH-ul constant

Doi parteneri, fiecare neutralizând câte o amenințare

Ia un amestec de acid acetic, CH₃COOH, și acetat de sodiu, care furnizează CH₃COO⁻. Dacă se adaugă acid tare, ionul acetat preia protonii suplimentari: CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O. Dacă se adaugă bază tare, acidul acetic o neutralizează: CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O.

Ambele reacții decurg practic complet, deci acidul tare sau baza tare adăugată este transformată într-o cantitate suplimentară din partenerul slab. pH-ul se schimbă totuși, deoarece raportul dintre acid și bază se modifică, dar doar puțin. O soluție care conține doar un acid slab nu poate face acest lucru, deoarece nu are aproape deloc bază conjugată care să preia acidul adăugat.

Perechile tampon obișnuite includ acidul acetic cu acetatul, amoniul cu amoniacul, dihidrogenofosfatul cu hidrogenofosfatul și acidul carbonic cu hidrogenocarbonatul. Ultima pereche ajută la menținerea sângelui uman în jurul pH-ului 7.4, așa cum descrie secțiunea 14.6 din OpenStax.

Deducerea ecuației Henderson–Hasselbalch din expresia lui Ka

Pornește de la Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] și exprimă hidroniul: [H₃O⁺] = Ka × [HA]/[A⁻]. Aplică −log ambilor membri pentru a obține pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Aceasta este ecuația Henderson–Hasselbalch.

Într-o soluție tampon, atât HA, cât și A⁻ sunt prezenți în cantități substanțiale, iar fiecare suprimă reacția celuilalt cu apa. Concentrațiile lor la echilibru sunt deci aproape egale cu cantitățile amestecate. De aceea poți introduce concentrațiile preparate direct în ecuație, fără un tabel ICE.

Deoarece ambii parteneri se află în același volum, raportul concentrațiilor este egal cu raportul numerelor de moli. Poți folosi direct molii, ceea ce economisește un pas după adăugarea acidului sau a bazei.

• Când [A⁻] = [HA], termenul logaritmic este zero și pH = pKa.
• Fiecare creștere de zece ori a raportului bază/acid ridică pH-ul cu o unitate.
• Mai multă bază conjugată decât acid dă un pH peste pKa; mai mult acid dă un pH sub pKa.

Exemplu rezolvat: pH-ul unei soluții tampon de acetat

O soluție tampon conține CH₃COOH 0.300 M și CH₃COONa 0.250 M. Anexa H dă Ka = 1.8 × 10⁻⁵, deci pKa = 4.745. Atunci pH = 4.745 + log(0.250/0.300) = 4.745 − 0.079 = 4.67.

Păstrează pKa nerotunjit până la final. Rotunjirea lui de la început la 4.74 dă 4.66. Diferența se încadrează în incertitudinea unui Ka cu două cifre semnificative, dar o singură rotunjire la final îți menține răspunsurile în acord cu baremul. pH-ul este puțin sub pKa, așa cum era de așteptat, deoarece există puțin mai mult acid decât bază.

Exemplu rezolvat: adăugarea unui acid tare, apoi a unei baze tari

Adaugă 0.0200 mol HCl la 1.00 L din soluția tampon de mai sus. Fă mai întâi neutralizarea, ca pas de stoichiometrie: H₃O⁺ transformă 0.0200 mol de acetat în acid acetic. Acidul acetic crește de la 0.300 la 0.320 mol, iar acetatul scade de la 0.250 la 0.230 mol. Atunci pH = 4.745 + log(0.230/0.320) = 4.60. pH-ul a scăzut de la 4.67 la 4.60, cu mai puțin de o zecime de unitate.

Adăugarea acelorași 0.0200 mol HCl la 1.00 L de apă pură ar da [H₃O⁺] = 0.0200 M și un pH de 1.70, o scădere de peste cinci unități față de neutru.

Acum adaugă 0.0500 mol NaOH la un nou litru (1.00 L) din soluția tampon inițială. Hidroxidul transformă 0.0500 mol de acid acetic în acetat, lăsând 0.250 mol de acid și 0.300 mol de bază. pH = 4.745 + log(0.300/0.250) = 4.82, o creștere față de 4.67 de mai puțin de 0.2. În apă pură, aceeași cantitate de NaOH ar da pH 12.70.

Aceeași logică îți permite să prepari o soluție tampon prin neutralizare parțială. Amestecarea a 0.0400 mol de acid acetic cu 0.0150 mol NaOH lasă 0.0250 mol de acid și 0.0150 mol de acetat, deci pH = 4.745 + log(0.0150/0.0250) = 4.52, oricare ar fi volumul final.

Proiectarea unei soluții tampon pentru un pH țintă

Mai întâi alege o pereche conjugată al cărei pKa este la cel mult o unitate de pH-ul dorit. Apoi folosește invers ecuația Henderson–Hasselbalch pentru a afla raportul și stoichiometria pentru a transforma raportul în cantități.

Exemplu rezolvat. Prepară o soluție tampon cu pH 9.50 din 500.0 mL de amoniac 0.200 M, adăugând clorură de amoniu solidă. Partenerul acid este NH₄⁺. Din Anexa I, Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵, deci pKb = 4.745 și pKa(NH₄⁺) = 14.00 − 4.745 = 9.255. Raportul necesar este [NH₃]/[NH₄⁺] = 10 la puterea (9.50 − 9.255) = 1.76.

Balonul conține 0.5000 L × 0.200 mol/L = 0.100 mol NH₃, deci are nevoie de 0.100 / 1.76 = 0.0569 mol NH₄⁺. Cu M(NH₄Cl) = 53.49 g/mol, aceasta înseamnă aproximativ 3.0 g de clorură de amoniu, raportat cu două cifre semnificative deoarece Kb are două. În practică, ai verifica apoi pH-ul cu un pH-metru calibrat și l-ai ajusta.

Capacitatea de tamponare și intervalul util de pH

Intervalul de tamponare este domeniul de pH în care o soluție tampon funcționează bine. Un raport de 10:1 sau 1:10 corespunde lui pH = pKa ± 1, iar în afara acestui domeniu unul dintre parteneri este prea puțin pentru a mai prelua mult acid sau bază. Soluțiile tampon de acetat sunt utile de la aproximativ pH 3.7 la 5.7, iar cele de amoniac de la aproximativ 8.3 la 10.3.

Capacitatea de tamponare este cantitatea de acid sau de bază pe care o soluție tampon o poate prelua înainte ca pH-ul ei să se schimbe mult. Ea depinde de cât din fiecare partener este prezent, nu doar de raportul lor. Compară două soluții tampon de acetat, fiecare de 1.00 L, cu cantități egale de acid și bază. Ambele pornesc de la pH = pKa = 4.74. Cu 0.100 M din fiecare, adăugarea a 0.00500 mol HCl scade pH-ul cu 0.04, la 4.70. Cu 0.0100 M din fiecare, aceeași adăugare îl scade cu aproape o jumătate de unitate, la 4.27. Raportul a fost același, dar soluția tampon diluată avea o zecime din capacitate.

O soluție tampon este epuizată când acidul sau baza adăugată consumă în întregime unul dintre parteneri. După aceea, pH-ul este stabilit de excesul de acid tare sau de bază tare și se schimbă brusc.

Greșeli care fac greșit un răspuns la soluții tampon

Problemele cu soluții tampon combină două tipuri de raționament: stoichiometria pentru neutralizare și echilibrul pentru pH. Păstrează-le în această ordine.

• Scrierea raportului invers. Este bază supra acid: log([A⁻]/[HA]).
• Introducerea HCl sau NaOH adăugat în ecuația Henderson–Hasselbalch înainte de pasul de neutralizare.
• Folosirea lui pKb în locul lui pKa pentru o soluție tampon de amoniac. Convertește cu pKa + pKb = 14.00 la 25 °C.
• Amestecarea molilor pentru un partener cu concentrația pentru celălalt când se află în volume diferite.
• Presupunerea că o soluție tampon încă funcționează după ce acidul sau baza adăugată depășește cantitatea unuia dintre parteneri.
• Tratarea unui acid slab singur sau a unui acid slab cu un acid tare drept soluție tampon.