Estrutura atômica e isótopos: dos símbolos de nuclídeos à massa atômica

Prótons, nêutrons e elétrons em unidades medidas

O próton tem carga +1 em unidades da carga elementar, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, e o elétron tem carga −1. O nêutron não tem carga. As massas costumam ser dadas em unidades de massa atômica unificada (u, também chamadas daltons, Da), em que 1 u é um doze avos da massa de um átomo de carbono-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Segundo os valores CODATA de 2022 publicados pelo NIST, o próton tem 1.007276 u, o nêutron 1.008665 u e o elétron 0.000549 u. O próton é cerca de 1836 vezes mais pesado que o elétron, de modo que quase toda a massa de um átomo está no núcleo. O núcleo também é minúsculo: seu raio é da ordem de 10⁻¹⁵ m, enquanto o raio do átomo é da ordem de 10⁻¹⁰ m. Os elétrons, portanto, determinam o tamanho e a química de um átomo, e o núcleo determina sua massa.

Lendo símbolos de nuclídeos e contando partículas em íons

O número atômico Z é o número de prótons. Ele define o elemento: todo átomo com 17 prótons é cloro. O número de massa A é o total de prótons e nêutrons, de modo que o número de nêutrons é A − Z. Um símbolo de nuclídeo escreve A como sobrescrito à esquerda e Z como subscrito à esquerda do símbolo do elemento, como em ³⁵₁₇Cl. Como o símbolo já fixa Z, o subscrito costuma ser omitido, o que dá ³⁵Cl ou cloro-35.

O número de elétrons é igual ao de prótons apenas em um átomo neutro. Um íon com carga q tem Z − q elétrons, de modo que uma carga positiva significa menos elétrons e uma carga negativa significa mais. A carga nunca altera o núcleo.

Exemplo resolvido 1. Para ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, portanto 26 prótons; 56 − 26 = 30 nêutrons; 26 − 3 = 23 elétrons. Para ¹²⁷I⁻: 53 prótons, 127 − 53 = 74 nêutrons e 53 + 1 = 54 elétrons. Para ³⁴S²⁻: 16 prótons, 18 nêutrons e 18 elétrons. Observe que ³⁴S²⁻ tem o mesmo número de elétrons que um átomo de argônio; é a igualdade no número de elétrons que torna os íons isoeletrônicos, e não a igualdade nos números de massa.

Por que os isótopos reagem da mesma forma, mas diferem em massa

Isótopos são átomos com o mesmo Z, mas com números diferentes de nêutrons. O cloro-35 e o cloro-37 têm ambos 17 prótons e, como átomos neutros, 17 elétrons. O comportamento químico é controlado pelos elétrons, de modo que os dois isótopos formam os mesmos compostos nas mesmas proporções.

As propriedades que dependem da massa diferem ligeiramente. Moléculas mais leves se movem mais rápido a uma dada temperatura, e ligações com isótopos mais pesados reagem um pouco mais devagar. Esses efeitos são pequenos para elementos pesados. O enriquecimento de urânio mostra o quanto. Pela lei de Graham, as velocidades de efusão de ²³⁵UF₆ e ²³⁸UF₆ estão na razão √(M₂/M₁). Usando as massas isotópicas do NIST, M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol e M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, de modo que a razão é √(352.041/349.034) = 1.0043. Uma passagem por uma barreira enriquece o isótopo mais leve em menos de meio por cento, e é por isso que as usinas de enriquecimento precisam de muitos estágios em série.

Médias ponderadas: das massas isotópicas à massa atômica

A massa atômica que aparece na tabela periódica não é a massa de nenhum átomo isolado. É a massa média dos átomos do elemento em uma amostra normal, ponderada pela frequência de cada isótopo. Multiplique a massa de cada isótopo por sua abundância fracionária e some os produtos. As frações devem somar 1.

Exemplo resolvido 2. O magnésio tem três isótopos estáveis. Pelas tabelas Atomic Weights and Isotopic Compositions do NIST: ²⁴Mg, 23.985042 u, abundância 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Os produtos são 18.94578, 2.49858 e 2.86068 u, e sua soma é 24.30505 u. Regras rígidas de algarismos significativos aplicadas às abundâncias de quatro dígitos arredondariam isso para 24.31 u. Mantido com três casas decimais, dá 24.305 u, o valor convencional impresso na maioria das tabelas periódicas.

Faça o mesmo cálculo para o cloro, usando ³⁵Cl com 34.968853 u e abundância 0.7576 e ³⁷Cl com 36.965903 u e 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Uma estimativa rápida detecta erros: a média deve ficar entre as massas dos isótopos e mais perto da do mais abundante.

Trabalhando de trás para frente para encontrar uma abundância isotópica

Se um elemento tem dois isótopos e você conhece a massa atômica, pode calcular as abundâncias. Chame de x a fração do primeiro isótopo; a do segundo é então 1 − x. Escreva a média ponderada como uma equação e resolva para x.

Exemplo resolvido 3. O cobre tem massa atômica padrão de 63.546 e dois isótopos estáveis, ⁶³Cu com 62.929598 u e ⁶⁵Cu com 64.927790 u (NIST). Então 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Rearranjando, obtém-se x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Assim, o cobre é 69.15% ⁶³Cu e 30.85% ⁶⁵Cu, o que reproduz as abundâncias do NIST de 0.6915 e 0.3085.

Esse método funciona apenas para dois isótopos. Com três, uma única média dá uma equação com duas incógnitas, e você precisa de outra medição, como um espectro de massa.

Padrões isotópicos em um espectro de massa

Um espectrômetro de massa ioniza uma amostra, separa os íons pela razão massa/carga e registra quantos chegam em cada valor. Para um único elemento, as alturas dos picos dão diretamente as abundâncias isotópicas. Em moléculas, os isótopos se combinam e produzem padrões reconhecíveis.

Exemplo resolvido 4. Preveja o padrão do íon molecular do Cl₂. Seja p = 0.7576 para ³⁵Cl e q = 0.2424 para ³⁷Cl. Uma molécula é ³⁵Cl–³⁵Cl (massa 70) com probabilidade p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (massa 72) com probabilidade 2pq = 0.3673 e ³⁷Cl–³⁷Cl (massa 74) com probabilidade q² = 0.0588. O fator 2 conta as duas maneiras de obter um de cada. Com a escala ajustada para que o pico mais alto seja 100, o padrão é 100 : 64.0 : 10.2.

Disso decorrem dois atalhos. Um composto com um átomo de cloro mostra picos separados por duas unidades de massa em uma razão de cerca de 3 : 1, porque p/q = 3.13. Um composto com um átomo de bromo mostra dois picos de altura quase igual, porque o NIST lista ⁷⁹Br com 0.5069 e ⁸¹Br com 0.4931.

Erros de estrutura atômica que custam pontos

A maioria dos erros vem de confundir as três contagens ou de tratar a massa atômica como uma propriedade de um único átomo. Escreva Z, A e a carga antes de contar qualquer coisa.

• Alterar o número de prótons para formar um íon. A carga altera apenas os elétrons; os prótons definem o elemento.
• Adicionar elétrons para um íon positivo. Um íon 3+ tem três elétrons a menos que o átomo.
• Ler a massa atômica como um número de massa. Nenhum átomo de cloro tem massa de 35.45 u; esse valor é uma média de átomos com cerca de 35 u e 37 u.
• Usar porcentagens como frações sem dividir por 100, o que dá uma média 100 vezes grande demais.
• Esquecer o fator 2 para pares de isótopos mistos, como ³⁵Cl–³⁷Cl, ao prever um espectro de massa.
• Chamar dois nuclídeos de isótopos porque têm o mesmo número de massa. ¹⁴C e ¹⁴N compartilham A, mas são elementos diferentes.

Defeito de massa e massas atômicas em intervalo

Somar seis prótons, seis nêutrons e seis elétrons com as massas do CODATA dá 12.0989 u, mas um átomo de carbono-12 tem exatamente 12 u. Os 0.0989 u que faltam, cerca de 0.82% do total, correspondem à energia liberada quando o núcleo se formou. Esse defeito de massa é o motivo pelo qual as massas isotópicas não são números inteiros, e é o ponto de partida para a energia de ligação nuclear.

Para alguns elementos, a mistura de isótopos varia o suficiente entre as fontes naturais para que a Comissão de Abundâncias Isotópicas e Massas Atômicas da IUPAC informe um intervalo em vez de um único número. O cloro aparece como [35.446, 35.457] e o magnésio como [24.304, 24.307]. Para cálculos comuns, use os valores únicos convencionais, 35.45 e 24.305, a menos que o seu curso indique outra coisa.