Mole, masa molowa i liczba Avogadra

Liczenie cząstek przez ważenie

Atomy są zdecydowanie zbyt małe, by liczyć je pojedynczo, więc chemicy liczą je w ustalonych porcjach, tak jak sklep liczy jajka na tuziny. Taką porcją jest mol. Od rewizji SI w 2019 roku jeden mol zawiera dokładnie 6.02214076 × 10²³ określonych indywiduów, a stała Avogadra jest zdefiniowana jako dokładnie 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. W obliczeniach zwykle wystarcza 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Zawsze trzeba podać, o jakie indywidua chodzi. Mol atomów tlenu (O) i mol cząsteczek tlenu (O₂) zawierają tę samą liczbę indywiduów, ale ten drugi zawiera dwa razy więcej atomów i ma dwukrotnie większą masę. Zapisywanie wzoru obok każdej ilości, jak w 0.50 mol O₂, zapobiega większości nieporozumień, na jakie uczniowie natykają się przy molach.

Dlaczego gramy na mol zgadzają się z masą wzorową

Standardowa masa atomowa pierwiastka jest bezwymiarową średnią mas jego izotopów, ważoną ich naturalną zawartością i wyrażoną względem jednej dwunastej masy atomu węgla-12. Mol pierwotnie zdefiniowano tak, aby jeden mol substancji miał masę w gramach liczbowo równą jej masie atomowej lub wzorowej. Od redefinicji z 2019 roku ta zgodność nie jest już ścisła z definicji, ale nadal zachodzi z dokładnością do około jednej części na miliard. Masa atomowa chloru wynosi około 35.45, więc jego masa molowa to 35.45 g/mol, mimo że żaden pojedynczy atom chloru nie ma takiej masy; prawdziwy chlor jest mieszaniną chloru-35 i chloru-37.

Ten przewodnik używa standardowych mas atomowych IUPAC zaokrąglonych do dwóch miejsc dziesiętnych: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 i S 32.06. Aby znaleźć masę molową związku, dodaj masy atomowe wszystkich atomów we wzorze, mnożąc każdą przez jej indeks dolny i przez ewentualny mnożnik przed nawiasem.

W siarczanie glinu, Al₂(SO₄)₃, nawias oznacza trzy grupy siarczanowe. Jednostka wzorowa zawiera więc 2 Al, 3 S i 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Mapa: gramy, mole i cząstki

Każde zadanie z tego tematu to droga przez trzy pola: masa w gramach, ilość substancji w molach i liczba cząstek. Masa molowa łączy dwa pierwsze; stała Avogadra łączy dwa ostatnie. Mole są zawsze przystankiem pośrednim. Nie istnieje bezpośrednie przeliczenie z gramów na cząstki, które pomijałoby mol.

Wewnątrz pola cząstek jest jeszcze jeden krok. Wzór mówi, ile atomów lub jonów każdego rodzaju jest w jednej cząsteczce lub jednostce wzorowej, a te indeksy dolne są dokładnymi współczynnikami zliczania.

• Z gramów na mole: podziel przez masę molową (pomnóż przez 1 mol / M g).
• Z moli na gramy: pomnóż przez masę molową.
• Z moli na cząstki: pomnóż przez 6.022 × 10²³ na mol.
• Z cząstek na mole: podziel przez 6.022 × 10²³ na mol.
• Z cząsteczek lub jednostek wzorowych na atomy lub jony: pomnóż przez indeks dolny danego atomu lub jonu.

Przykład rozwiązany: od miligramów kofeiny do atomów azotu

Próbka kofeiny, C₈H₁₀N₄O₂, ma masę 95.0 mg. Ile cząsteczek kofeiny i ile atomów azotu zawiera?

Krok 1, masa molowa: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Krok 2, przelicz masę na gramy, a następnie na mole: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g oraz 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Na razie zachowaj dodatkowe cyfry.

Krok 3, z moli na cząsteczki: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ cząsteczek/mol = 2.9456 × 10²⁰, podane jako 2.95 × 10²⁰ cząsteczek. Krok 4, każda cząsteczka ma cztery atomy azotu, to liczba dokładna: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atomów azotu. Masa 95.0 mg ma trzy cyfry znaczące, więc obie odpowiedzi także.

Sprawdź rząd wielkości: jedna dziesiąta grama to niewielki ułamek mola substancji o masie molowej około 200 g/mol, więc ilość substancji powinna wynosić z grubsza 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, a liczba cząsteczek powinna być znacznie mniejsza niż 10²³. Obie kontrole wypadają pomyślnie.

Przykład rozwiązany: od liczby jednostek wzorowych z powrotem do gramów

Próbka siarczanu glinu zawiera 3.15 × 10²² jednostek wzorowych. Jaka jest jej masa i ile jonów siarczanowych oraz atomów tlenu zawiera?

Krok 1, z cząstek na mole: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Krok 2, z moli na gramy przy użyciu wcześniej wyznaczonej masy molowej: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, podane jako 17.9 g.

Krok 3, użyj wzoru jako narzędzia do zliczania. Każda jednostka wzorowa Al₂(SO₄)₃ zawiera trzy jony siarczanowe, SO₄²⁻, więc próbka zawiera 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² jonów siarczanowych. Każda jednostka wzorowa ma 12 atomów tlenu, więc próbka zawiera 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atomów tlenu, czyli trochę ponad pół mola atomów tlenu. Związki jonowe składają się z jednostek wzorowych, a nie z cząsteczek, ale logika zliczania jest identyczna.

Błędy z molami wynikające z zagubienia indywiduum

Wiele pomyłek z molami to nie błędy arytmetyczne. Wynikają z zapomnienia, co jest liczone, lub ze zastosowania współczynnika w złą stronę. Szybkie oszacowanie przed obliczeniami wychwytuje większość z nich.

Zapisuj każdą wielkość zarówno z jednostką, jak i z indywiduum, na przykład 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ lub 9.45 × 10²² jonów SO₄²⁻, i nazywaj strzałkę na mapie gramów, moli i cząstek, którą wykonuje każdy krok. Krok, który nie pasuje do żadnej strzałki, zwykle jest błędem.

• Mylenie atomów z cząsteczkami: 1.0 mol O₂ ma masę 32.00 g, a nie 16.00 g, i zawiera 2.0 mol atomów O.
• Pomijanie mnożnika przed nawiasem: w Al₂(SO₄)₃ jest 12 atomów tlenu na jednostkę wzorową, a nie 4.
• Mnożenie przez stałą Avogadra przy przeliczaniu cząstek na mole: ilość substancji w molach dla zwykłej próbki laboratoryjnej powinna być umiarkowaną liczbą, a nie czymś bliskim 10²³ lub większym.
• Użycie liczby masowej zamiast masy atomowej: chlor to 35.45 g/mol, a nie 35 ani 37.
• Pomijanie mola: gramów nie można przeliczyć bezpośrednio na cząstki ani na gramy innej substancji.
• Zbyt wczesne zaokrąglanie masy molowej lub pośrednich ilości substancji, co może zmienić ostatnią podaną cyfrę.