Reagent ograniczający i wydajność procentowa: wyjaśnienie

Dlaczego o tym, który reagent się kończy, decydują mole, a nie gramy

Zbilansowane równanie zlicza cząstki. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O oznacza, że dwie cząsteczki wodoru reagują z jedną cząsteczką tlenu, czyli 2 mol z 1 mol. Nie mówi bezpośrednio nic o gramach, ponieważ różne substancje mają różne masy molowe. Porównanie mas dwóch reagentów nie powie więc, który skończy się pierwszy.

Stosunek molowy wynikający ze współczynników działa jak kurs wymiany między substancjami. Aby go użyć, najpierw przelicz każdą daną masę lub objętość na mole, zastosuj stosunek i przelicz z powrotem na gramy tylko wtedy, gdy pytanie dotyczy masy.

Analogia kuchenna pokazuje ideę. Jeśli każda kanapka wymaga 2 kromek chleba i 1 plasterka sera, to 10 kromek chleba i 7 plasterków sera wystarcza tylko na 5 kanapek. Chleb ogranicza produkcję, mimo że jest go więcej, bo przepis zużywa chleb dwa razy szybciej.

Dwa pewne sposoby wskazania reagentu ograniczającego

Porównaj ilości produktu. Dla każdego reagentu oblicz, ile produktu mógłby utworzyć, gdyby wszystko inne było nieograniczone. Reagent, który daje najmniejszą ilość produktu, jest ograniczający, a ta najmniejsza ilość jest wydajnością teoretyczną. Ten sposób jednocześnie odpowiada na najczęstsze pytanie uzupełniające.

Porównaj wymaganą ilość z dostępną. Wybierz jeden reagent, oblicz, ile drugiego by potrzebował, i porównaj z tym, co jest obecne. Jeśli obecne jest mniej, niż potrzeba, ograniczający jest drugi reagent; w przeciwnym razie pierwszy. Równoważny skrót polega na podzieleniu ilości każdego reagentu w molach przez jego współczynnik; najmniejszy iloraz wskazuje reagent ograniczający.

Oba sposoby wymagają zbilansowanego równania i ilości w molach. Przy trzech lub więcej reagentach porównanie ilości produktu lub skrót z dzieleniem przez współczynnik są mniej podatne na błędy niż porównywanie reagentów parami.

Przykład rozwiązany: drut miedziany w roztworze azotanu srebra

Miedź wypiera srebro z azotanu srebra: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Kawałek drutu miedzianego o masie 3.00 g umieszczono w roztworze zawierającym 8.50 g AgNO₃. Który reagent jest ograniczający, jaka masa srebra może powstać i ile miedzi pozostaje? Masy molowe obliczono ze standardowych mas atomowych IUPAC zaokrąglonych do dwóch miejsc dziesiętnych (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), więc AgNO₃ ma 169.88 g/mol.

Przelicz na mole, zachowując dodatkowe cyfry: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu oraz 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Miedź wymagałaby 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, ale obecne jest tylko 0.050035 mol, więc ograniczający jest AgNO₃, mimo że jego masa jest prawie trzykrotnie większa niż masa miedzi.

Wydajność teoretyczna srebra: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, podane jako 5.40 g. Oparcie obliczenia na miedzi przewidywałoby 10.18 g srebra, które nie może powstać, ponieważ azotan srebra kończy się pierwszy.

Nadmiar miedzi: AgNO₃ zużywa 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, czyli 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Miedź pozostała = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, podane z dokładnością do części setnych, ponieważ 3.00 g jest znane do części setnych. Masa jest zachowana: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, co równa się 3.00 g + 8.50 g na początku.

Wydajność teoretyczna, rzeczywista i procentowa

Wydajność teoretyczna to maksymalna ilość produktu, jaką może utworzyć reagent ograniczający, przy założeniu, że reakcja przebiega do końca tak, jak zapisano, bez reakcji ubocznych i bez strat. Wydajność rzeczywista to ilość, którą wyodrębniasz i mierzysz. Wydajność procentowa = (wydajność rzeczywista ÷ wydajność teoretyczna) × 100%.

Wydajności poniżej 100% są normalne. Reakcja może osiągnąć równowagę, zanim reagent ograniczający zostanie zużyty, reakcje uboczne mogą zużywać reagenty, a produkt ginie podczas sączenia, przenoszenia, płukania czy rekrystalizacji. Wydajność powyżej 100% rzekomo czystego produktu zwykle oznacza, że wciąż zawiera rozpuszczalnik lub zanieczyszczenia, albo że masę zapisano błędnie. Traktuj to jako sygnał do wysuszenia i ponownego zważenia, a nie jako wynik.

Obie wydajności muszą opisywać tę samą substancję w tych samych jednostkach. Jeśli wydajność teoretyczna jest w molach, przelicz także wydajność rzeczywistą na mole albo wyraź obie w gramach.

Przykład rozwiązany: wydajność procentowa syntezy estru

Octan izopentylu, ester o zapachu bananów, powstaje z kwasu octowego i alkoholu izopentylowego (3-metylobutan-1-olu): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Mieszanina 6.00 g kwasu octowego i 7.50 g alkoholu izopentylowego daje 8.12 g oczyszczonego estru. Jaka jest wydajność procentowa?

Masy molowe (C 12.01, H 1.01, O 16.00): kwas octowy 60.06 g/mol, alkohol izopentylowy 88.17 g/mol, ester 130.21 g/mol. Ilości: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol kwasu i 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol alkoholu. Stosunek wynosi 1:1, więc ograniczający jest alkohol, a 0.01484 mol kwasu jest w nadmiarze. Użycie jednego reagentu w nadmiarze to częsty sposób przesunięcia w stronę produktu reakcji ograniczonej równowagą, takiej jak ta.

Wydajność teoretyczna = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Wydajność procentowa = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, trzy cyfry znaczące z 8.12 g i 7.50 g. Zaokrąglenie wydajności teoretycznej do 11.1 g przed dzieleniem dałoby 73.2%, więc przenoś wartość niezaokrągloną.

Wydajność procentowa działa też wstecz. Aby zebrać 5.00 g estru przy tej samej wydajności 73.3%, potrzebujesz wydajności teoretycznej 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, czyli 0.0524 mol estru. Wymaga to co najmniej 0.0524 mol, czyli 4.62 g, alkoholu izopentylowego, przy nadmiarze kwasu.

Błędy dotyczące wydajności i nadmiaru reagentu, na które warto uważać

Większość błędów w tych zadaniach to błędy ustawienia, a nie arytmetyki, więc każdy ma kontrolę, która nie wymaga powtarzania całego obliczenia.

Po zakończeniu upewnij się co do trzech rzeczy: reagent ograniczający wybrano na podstawie moli, wydajność teoretyczna wynika z tego reagentu, a wydajność procentowa wynosi 100% lub mniej.

• Wybór reagentu ograniczającego przez porównanie mas. W przykładzie z miedzią ograniczający był reagent o większej masie.
• Porównywanie ilości w molach bez uwzględnienia współczynników. Podziel każdą ilość przez jej współczynnik albo oblicz produkt z każdego reagentu.
• Obliczanie wydajności teoretycznej z reagentu w nadmiarze. Wydajność teoretyczna jest zawsze mniejszą z możliwych ilości produktu.
• Wyznaczanie pozostałego nadmiaru przez odjęcie masy jednej substancji od masy innej. Oblicz, ile reagentu w nadmiarze zostało zużyte, w jego własnych jednostkach, i odejmij to od ilości tej samej substancji obecnej na początku.
• Zamiana wydajności rzeczywistej i teoretycznej we wzorze. Wydajność procentowa powyżej 100% dla suchego, czystego produktu oznacza, że coś jest nie tak.
• Zaokrąglanie wartości pośrednich. Powtórz ostatni krok z niezaokrąglonymi liczbami i sprawdź, czy podane cyfry się zmienią.