Stężenie molowe, rozcieńczanie i stechiometria roztworów

Stężenie molowe zlicza mole na litr roztworu

Stężenie molowe, zwane też stężeniem ilościowym, to ilość substancji rozpuszczonej w molach podzielona przez objętość roztworu w litrach: c = n/V, w mol/L, często zapisywane jako M. Roztwór glukozy o stężeniu 0.250 mol/L zawiera 0.250 mol glukozy w każdym litrze końcowego roztworu. Nawiasy kwadratowe oznaczają stężenie molowe indywiduum, jak w [Cl⁻].

Objętość to objętość roztworu, a nie rozpuszczalnika. Rozpuszczenie substancji w dokładnie 1.000 L wody zwykle daje całkowitą objętość różną od 1.000 L, dlatego roztwory uzupełnia się do kreski w kolbie miarowej, zamiast dodawać odmierzoną objętość wody.

Dla mocnego elektrolitu stężenia jonów wynikają ze wzoru. Roztwór CaCl₂ o stężeniu 0.150 mol/L ma 0.150 mol/L jonów Ca²⁺ i 0.300 mol/L jonów Cl⁻, ponieważ każda jednostka wzorowa uwalnia dwa jony chlorkowe. Stężenie molowe zmienia się też nieco z temperaturą, bo roztwory rozszerzają się po ogrzaniu.

Sporządzanie roztworu z odważonej substancji stałej

Potrzebna ilość substancji to n = c × V, a masa do odważenia to n × M, gdzie M jest masą molową. Odważ substancję stałą, rozpuść ją w mniejszej ilości wody niż objętość końcowa, przenieś do kolby miarowej, spłukując zlewkę do kolby, uzupełnij do kreski i wymieszaj przez odwracanie.

Przykład rozwiązany: sporządź 250.0 mL siarczanu miedzi(II) o stężeniu 0.0800 mol/L z niebieskich kryształów pięciowodnego siarczanu miedzi(II), CuSO₄·5H₂O. Przy standardowych masach atomowych IUPAC zaokrąglonych do dwóch miejsc dziesiętnych (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01) masa molowa hydratu wynosi 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Masa = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, więc odważ 4.99 g pięciohydratu. Każda jednostka wzorowa nadal dostarcza jeden Cu²⁺ i jeden SO₄²⁻, ale woda hydratacyjna dodaje się do odważanej masy. Gdybyś użył masy molowej soli bezwodnej, 159.61 g/mol, i odważył 3.19 g hydratu, roztwór miałby tylko 0.0511 mol/L, czyli byłby około 36% za rozcieńczony.

Rozcieńczanie roztworu wyjściowego za pomocą C₁V₁ = C₂V₂

Dodanie rozpuszczalnika zmienia objętość, ale nie ilość substancji rozpuszczonej. Ponieważ n = cV przed rozcieńczeniem i po nim, C₁V₁ = C₂V₂, gdzie 1 odnosi się do roztworu wyjściowego, a 2 do rozcieńczonego. Działa każda jednostka objętości, o ile obie objętości używają tej samej, ponieważ jednostki się skracają.

Przykład rozwiązany: potrzebujesz 500.0 mL chlorku sodu o stężeniu 0.360 mol/L, a masz roztwór wyjściowy 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Kontrola: roztwór wyjściowy jest 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 razy bardziej stężony, więc potrzebujesz około jednej siódmej objętości końcowej, a 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Odmierz 75.0 mL roztworu wyjściowego do kolby miarowej 500 mL i uzupełnij do kreski. Nie dodawaj po prostu 425.0 mL wody: objętości roztworów nie są ściśle addytywne, a C₂ odnosi się do objętości końcowej. Przy rozcieńczaniu stężonego kwasu dodawaj kwas do wody, a nie wodę do kwasu, ponieważ wydzielające się ciepło może powodować rozpryski.

Stechiometria roztworów: od objętości do moli i z powrotem

W reakcjach między roztworami stężenie molowe zamienia objętość na mole według wzoru n = c × V. Stosunek molowy ze zbilansowanego równania stosuje się wtedy dokładnie tak jak w stechiometrii opartej na masach, a drugie stężenie molowe pozwala w razie potrzeby wrócić do objętości.

Przykład rozwiązany: jaka objętość chlorku baru o stężeniu 0.125 mol/L wytrąca cały siarczan z 40.0 mL siarczanu sodu o stężeniu 0.0850 mol/L i jaka masa siarczanu baru powstaje? Równanie jonowe skrócone to Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Stosunek wynosi 1:1, a każdy BaCl₂ dostarcza jeden Ba²⁺, więc V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, czyli 27.2 mL.

Masa molowa BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) wynosi 233.39 g/mol, więc powstała masa to 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Każda odpowiedź ma trzy cyfry znaczące, wynikające z 0.0850 mol/L, 40.0 mL i 0.125 mol/L.

Miareczkowanie: zamiana odczytu z biurety na stężenie

W miareczkowaniu roztwór o znanym stężeniu, titrant, dodaje się z biurety do odmierzonej objętości próbki aż do zakończenia reakcji. Punkt równoważnikowy to moment, w którym ilość dodanego titranta odpowiada próbce w stosunku stechiometrycznym. Punkt końcowy to moment, w którym wskaźnik zmienia barwę, a odpowiednio dobrany wskaźnik sprawia, że oba punkty niemal się pokrywają.

Przykład rozwiązany: 20.00 mL próbki roztworu wodorotlenku baru o nieznanym stężeniu wymaga 28.36 mL kwasu chlorowodorowego o stężeniu 0.1208 mol/L, aby osiągnąć punkt końcowy z fenoloftaleiną. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, z czterema cyframi znaczącymi.

Czynnik 2 ma znaczenie. Potraktowanie reakcji jako 1:1 dałoby 0.1713 mol/L, czyli dwukrotność prawdziwej wartości, dlatego C₁V₁ = C₂V₂ nie powinno być używane do miareczkowań. Stężenie samego titranta ustala się wcześniej przez nastawianie miana, miareczkując go względem odważonego wzorca pierwotnego; węglan sodu jest częstym wyborem dla kwasów.

Błędy w stężeniach i jak je wykrywać

Większość błędów w stężeniach to błędy jednostek lub ustawienia zadania. Zapisywanie jednostek przy każdej wielkości i sprawdzanie, czy wynik zmienia się w oczekiwanym kierunku, wychwytuje prawie wszystkie.

Roztwór rozcieńczony musi być mniej stężony niż roztwór wyjściowy, masa odważona dla hydratu musi być większa niż dla soli bezwodnej, a objętość titranta powinna mieścić się w zakresie biurety. Wynik, który łamie którąkolwiek z tych zasad, zasługuje na ponowne sprawdzenie.

• Użycie mililitrów we wzorze n = c × V przy c w mol/L. Najpierw przelicz na litry; mL × mol/L nie daje mol.
• Użycie objętości rozpuszczalnika zamiast objętości końcowej roztworu.
• Użycie masy molowej soli bezwodnej dla hydratu.
• Stosowanie C₁V₁ = C₂V₂ do reakcji. Opisuje ono tylko rozcieńczanie; w reakcjach przechodź przez mole i stosunek molowy.
• Zapominanie o krotności jonów, na przykład traktowanie 0.150 mol/L CaCl₂ jako 0.150 mol/L jonów Cl⁻.
• Dodawanie końcowej objętości wody zamiast rozcieńczania do objętości końcowej.