Tabele ICE: obliczanie stanu równowagi krok po kroku

Co zapisują trzy wiersze tabeli ICE

ICE to skrót od angielskich słów Initial, Change i Equilibrium (stan początkowy, zmiana, stan równowagi). Zapisz zbilansowane równanie u góry i przydziel każdemu indywiduum osobną kolumnę. Wiersz początkowy zawiera stężenia (lub ciśnienia cząstkowe) przed przesunięciem reakcji. Wiersz zmiany zawiera, o ile każde z nich rośnie lub maleje. Wiersz równowagi jest sumą dwóch pierwszych.

To w wierszu zmiany kryje się chemia. Każdy wpis jest wielokrotnością jednej niewiadomej, x, a krotności to współczynniki zbilansowanego równania. Dla 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) przebiegającej w kierunku wprost zmiany wynoszą −2x, −x i +2x. Gdy reakcja przebiega wprost, substratów ubywa, a produktów przybywa; gdy przebiega w kierunku odwrotnym, znaki się odwracają.

Dla Kc używaj stężeń molowych, a dla Kp ciśnień cząstkowych. Czyste ciała stałe i czyste ciecze nie występują w wyrażeniu na stałą równowagi, więc pomiń je również w tabeli. Zanim wypełnisz wiersz początkowy, zamień liczby moli na stężenia, dzieląc je przez objętość naczynia.

Wybór kierunku zmian za pomocą Q

Zanim przypiszesz znaki, ustal, w którą stronę musi przebiec reakcja. Oblicz iloraz reakcji Q z wartości początkowych, korzystając z tej samej postaci co wyrażenie na K. Jeśli Q jest mniejsze od K, produktów jest za mało i reakcja przebiega w kierunku wprost. Jeśli Q jest większe od K, przebiega w kierunku odwrotnym. Jeśli Q równa się K, mieszanina jest już w stanie równowagi i nic się nie zmienia.

Gdy stężenie produktu wynosi na początku zero, Q wynosi zero i reakcja musi przebiegać w kierunku wprost, więc możesz pominąć obliczenia. Gdy obecne są wszystkie indywidua, oblicz Q. Weźmy na przykład reakcję tritlenku siarki z Kc = 37.0 (wyznaczonym w następnej sekcji) i mieszaninę z [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M i [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q jest większe od K, więc SO₃ rozkłada się, dopóki stosunek nie spadnie do 37.0.

Przykład rozwiązany: K z jednego zmierzonego stężenia

Czasem niewiadomą jest samo K. Załóżmy, że naczynie zawiera na początku [SO₂] = 0.400 M i [O₂] = 0.200 M bez SO₃, a w stanie równowagi zmierzone [SO₃] wynosi 0.250 M. Te wartości przygotowano na potrzeby tego przewodnika, aby pokazać metodę; nie są to dane literaturowe.

SO₃ wzrosło od 0 do 0.250 M, więc 2x = 0.250, a x = 0.125 M. Każda inna zmiana wynika ze współczynników: SO₂ maleje o 2x = 0.250 M do 0.150 M, a O₂ maleje o x = 0.125 M do 0.075 M. Wtedy Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Jedno zmierzone stężenie wraz ze stechiometrią wystarczyło, by ustalić wszystkie trzy.

Przykład rozwiązany: gdy równanie jest kwadratem zupełnym

Dla H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) użyj Kc = 50.5, wartości, której OpenStax Chemistry 2e w podrozdziale 13.4 używa dla tej reakcji w warunkach swojego przykładu. Zacznij od [H₂] = [I₂] = 0.500 M bez HI. Q wynosi zero, więc reakcja przebiega w kierunku wprost. Tabela daje wartości równowagowe 0.500 − x dla każdego substratu i 2x dla HI.

Wyrażenie ma postać 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Obie strony są kwadratami zupełnymi, więc zamiast rozwijać, wyciągnij pierwiastek kwadratowy: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Przekształcenie daje x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. W stanie równowagi [H₂] = [I₂] = 0.110 M i [HI] = 0.780 M. Kontrola: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, co zgadza się z 50.5 w granicach zaokrągleń stężeń.

Skrót z pierwiastkiem kwadratowym działa tylko wtedy, gdy wyrażenie jest kwadratem zupełnym, co wymaga tu równych ilości początkowych obu substratów. Przy nierównych ilościach musisz rozwiązać równanie kwadratowe.

Przykład rozwiązany: rozwiązanie pełnego równania kwadratowego

Dla PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) podrozdział 13.4 w OpenStax używa Kc = 0.0211. Zacznij od [PCl₅] = 0.400 M i [Cl₂] = 0.100 M, ale bez PCl₃. Q wynosi zero, więc reakcja przebiega w kierunku wprost. Wartości równowagowe to 0.400 − x, x i 0.100 + x.

Podstaw: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Wymnóż i uporządkuj wyrazy, aby otrzymać x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Wzór na pierwiastki równania kwadratowego daje x = 0.0495 lub x = −0.171. Ujemny pierwiastek dałby ujemne [PCl₃], więc go odrzuć. W stanie równowagi [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M i [Cl₂] = 0.150 M. Ponowne podstawienie daje 0.0211, więc odpowiedź się zgadza.

Zauważ, że obecny już Cl₂ powstrzymał reakcję. Gdyby zacząć od samego PCl₅ o stężeniu 0.400 M, ta sama wartość K daje x = 0.0819 M, więc dodany produkt zmniejszył stopień rozkładu, zgodnie z przewidywaniem reguły przekory Le Chateliera.

Gdy x jest małe: przybliżenie i kontrola 5 procent

Gdy K jest małe, a stężenia początkowe nie, reakcja prawie się nie przesuwa i 0.0400 − x jest niemal dokładnie równe 0.0400. Pominięcie x w tych wyrazach zamienia równanie kwadratowe w obliczenie jednokrokowe. Przybliżenie przyjmuje się, gdy x jest mniejsze niż 5 procent stężenia, od którego je odjęto.

Przykład rozwiązany. Dla N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) podrozdział 13.4 w OpenStax podaje Kc = 4.1 × 10⁻⁴ w 2000 °C. Zacznij od [N₂] = 0.0400 M i [O₂] = 0.0100 M. Wtedy 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Przybliżenie: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, więc x = 2.0 × 10⁻⁴ M, a [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Sprawdź względem mniejszej wartości początkowej: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 procent, poniżej 5 procent. Dokładne równanie kwadratowe daje to samo [NO] z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Przybliżenie zawodzi, gdy K nie jest małe w porównaniu ze stężeniami. Dla samego PCl₅ o stężeniu 0.400 M i Kc = 0.0211 założenie, że x jest małe, daje x = 0.092 M, co stanowi 23 procent z 0.400. Dokładna odpowiedź to 0.0819 M, więc skrót dałby wynik zawyżony o około 12 procent. Zawsze przeprowadzaj kontrolę; nigdy nie zakładaj.

Ciśnienia cząstkowe i reakcja odwrotna

Tabela ICE działa tak samo z ciśnieniami cząstkowymi i Kp. Dla reakcji, w której liczba moli gazów się nie zmienia, Kp równa się Kc. Tak jest w przypadku równowagi jodowodoru, która ma po dwa mole gazu po każdej stronie.

Przykład rozwiązany. Czysty HI umieszcza się w naczyniu pod ciśnieniem 2.00 atm i pozwala mu się rozkładać: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). To reakcja odwrotna do powyższej, więc jej stała wynosi 1/50.5 = 0.0198. Zmiany wynoszą −2x dla HI i +x dla każdego produktu. Wtedy 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Po wyciągnięciu pierwiastka kwadratowego 0.1407 = x / (2.00 − 2x), co daje x = 0.220 atm. W stanie równowagi P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm, a P(HI) = 1.56 atm.

Pomyłki w tabelach ICE i jak je wychwycić

Końcowa kontrola wychwytuje niemal każdy błąd: podstaw wartości równowagowe z powrotem do wyrażenia na K i sprawdź, czy otrzymujesz K z dokładnością odpowiadającą danym.

• Wpisywanie do tabeli liczby moli, gdy naczynie nie ma objętości 1 L. Najpierw podziel przez objętość.
• Używanie 1 jako każdego współczynnika w wierszu zmiany, na przykład −x zamiast −2x dla SO₂.
• Zapominanie o podniesieniu wyrazu w wyrażeniu na K do kwadratu lub sześcianu zgodnie z jego współczynnikiem.
• Zakładanie, że reakcja przebiega w kierunku wprost, gdy na początku obecne są produkty. Oblicz Q.
• Zachowywanie pierwiastka, który daje ujemne stężenie albo stężenie większe, niż jest fizycznie możliwe.
• Pomijanie x bez sprawdzenia, czy jest mniejsze niż 5 procent wartości początkowej.
• Uwzględnianie czystego ciała stałego lub cieczy w tabeli albo w wyrażeniu.
• Używanie K dla reakcji wprost, gdy zadanie jest zapisane dla reakcji odwrotnej. Odwrócenie reakcji odwraca K.