ਨਾਭਿਕੀ ਰਸਾਇਣ: ਬੰਧਨ ਊਰਜਾ, ਖੈ ਦੇ ਢੰਗ ਅਤੇ ਅਰਧ-ਆਯੂ

ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ-ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਸਥਿਰਤਾ ਪੱਟੀ

ਨਾਭਿਕ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਅਤੇ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲ ਕੇ ਨਿਊਕਲੀਔਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਬਿਜਲਈ ਤੌਰ ’ਤੇ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਪਰੇ ਧੱਕਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਬਲ ਨਾਭਿਕੀ ਬਲ, ਜੋ ਸਿਰਫ਼ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ’ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਸਾਰੇ ਨਿਊਕਲੀਔਨਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਨਾਭਿਕ ਸਥਿਰ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ’ਤੇ ਪ੍ਰੋਟੌਨਾਂ ਅਤੇ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਤੁਲਨ ’ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਸਥਿਰ ਨਿਊਕਲਾਈਡਾਂ ਲਈ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰੋਟੌਨਾਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ’ਤੇ ਦਿਖਾਓ, ਤਾਂ ਉਹ ਇੱਕ ਤੰਗ ਸਥਿਰਤਾ ਪੱਟੀ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਹਲਕੇ ਸਥਿਰ ਨਾਭਿਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੋਟੇ ਤੌਰ ’ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ: ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ-14 ਵਿੱਚ ਹਰ ਇੱਕ ਦੇ ਸੱਤ ਹਨ। ਭਾਰੀ ਨਾਭਿਕਾਂ ਨੂੰ ਵਧਦੇ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਅਪਕਰਸ਼ਣ ਦੀ ਭਰਪਾਈ ਲਈ ਵਾਧੂ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। OpenStax ਲੋਹਾ-56 ਲਈ n:p ਅਨੁਪਾਤ 1.15 ਅਤੇ ਸਿੱਕਾ-207 ਲਈ 1.52 ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਬਿਸਮਥ (Z = 83) ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਹਰ ਤੱਤ ਦਾ ਹਰ ਸਮਸਥਾਨਕ ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਹੈ।

ਪੱਟੀ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਵਾਲਾ ਨਿਊਕਲਾਈਡ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖੈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਪੱਟੀ ਵੱਲ ਜਾਵੇ। ਇਹ ਇੱਕੋ ਵਿਚਾਰ ਖੈ ਦੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਢੰਗਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਹੇਠਲੀ ਖੈ-ਢੰਗਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਪੁੰਜ ਤਰੁੱਟੀ ਅਤੇ ਨਾਭਿਕੀ ਬੰਧਨ ਊਰਜਾ

ਨਾਭਿਕ ਦਾ ਪੁੰਜ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵੱਖਰੇ ਪ੍ਰੋਟੌਨਾਂ ਅਤੇ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਉਹ ਬਣਿਆ ਹੈ। ਗੁੰਮ ਪੁੰਜ, ਯਾਨੀ ਪੁੰਜ ਤਰੁੱਟੀ, E = mc² ਰਾਹੀਂ ਨਾਭਿਕੀ ਬੰਧਨ ਊਰਜਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਪਰਮਾਣੂ ਪੁੰਜ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ, 1 u, 931.494 MeV ਦੇ ਤੁੱਲ ਹੈ (NIST ਦਾ CODATA ਮੁੱਲ)।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 1। ਹੀਲੀਅਮ-4 ਦੀ ਬੰਧਨ ਊਰਜਾ ਲੱਭੋ। ਪਰਮਾਣੂ ਪੁੰਜ ਵਰਤਣ ਨਾਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ: ਦੋ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ-1 ਪਰਮਾਣੂ ਦੋ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਅਤੇ ਦੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। NIST ¹H ਲਈ 1.007 825 032 u ਅਤੇ ⁴He ਲਈ 4.002 603 254 u ਦਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ CODATA ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ ਲਈ 1.008 664 916 u ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਵੱਖਰੇ ਕਣ: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u। ਪੁੰਜ ਤਰੁੱਟੀ: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u। ਬੰਧਨ ਊਰਜਾ: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, ਜਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਨਿਊਕਲੀਔਨ 7.074 MeV। OpenStax 28.4 MeV ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕੀਤੇ ਪੁੰਜ ਵਰਤਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਛੋਟਾ ਫ਼ਰਕ ਗੋਲ ਕਰਨ ਪ੍ਰਤੀ ਕਿੰਨਾ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਮੋਲ ’ਤੇ ਲਿਜਾਣ ’ਤੇ, ਪ੍ਰਤੀ ਨਾਭਿਕ 28.30 MeV, 2.73 × 10¹² J/mol ਬਣਦਾ ਹੈ। ਮੀਥੇਨ ਦਾ ਇੱਕ ਮੋਲ ਸਾੜਨ ਨਾਲ ਲਗਭਗ 890 kJ ਮੁਕਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਅੰਤਿਕਾ G ਦੀਆਂ ਨਿਰਮਾਣ ਐਂਥੈਲਪੀਆਂ ਤੋਂ), ਇਸ ਲਈ ਨਿਊਕਲੀਔਨਾਂ ਤੋਂ ਹੀਲੀਅਮ-4 ਬਣਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਮੋਲ ਮੋਟੇ ਤੌਰ ’ਤੇ ਤੀਹ ਲੱਖ ਗੁਣਾ ਵੱਧ ਊਰਜਾ ਮੁਕਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀ ਨਿਊਕਲੀਔਨ ਬੰਧਨ ਊਰਜਾ ਪੁੰਜ ਸੰਖਿਆ 56 ਦੇ ਨੇੜੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; OpenStax ਲੋਹਾ-56 ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਨਿਊਕਲੀਔਨ 8.820 MeV ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸੇ ਲਈ ਹਲਕੇ ਨਾਭਿਕਾਂ ਦਾ ਸੰਲਯਨ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਭਾਰੀ ਨਾਭਿਕਾਂ ਦਾ ਵਿਖੰਡਨ ਦੋਵੇਂ ਊਰਜਾ ਮੁਕਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਖੈ ਦੇ ਪੰਜ ਢੰਗ ਅਤੇ ਹਰ ਇੱਕ ਕੀ ਬਦਲਦਾ ਹੈ

ਖੈ ਦਾ ਹਰ ਢੰਗ ਪੁੰਜ ਸੰਖਿਆ A ਅਤੇ ਪਰਮਾਣੂ ਸੰਖਿਆ Z ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਨਿਊਕਲਾਈਡ ਪੱਟੀ ਦੇ ਕਿਸ ਪਾਸੇ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹੜੇ ਢੰਗ ਸੰਭਾਵਿਤ ਹਨ।

• ਐਲਫ਼ਾ ਖੈ ਇੱਕ ਹੀਲੀਅਮ-4 ਨਾਭਿਕ, ⁴₂He, ਛੱਡਦਾ ਹੈ। A, 4 ਘਟਦਾ ਹੈ ਅਤੇ Z, 2। ਇਹ ਬਿਸਮਥ ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਦੇ ਭਾਰੀ ਨਾਭਿਕਾਂ ਲਈ ਆਮ ਹੈ।
• ਬੀਟਾ ਖੈ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ, ⁰₋₁e, ਛੱਡਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਬਣਦਾ ਹੈ। A ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ ਅਤੇ Z, 1 ਵਧਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਪੱਟੀ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵਾਲੇ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ-ਭਰਪੂਰ ਨਿਊਕਲਾਈਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
• ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਉਤਸਰਜਨ ਇੱਕ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ, ⁰₊₁e, ਛੱਡਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ ਬਣਦਾ ਹੈ। A ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ ਅਤੇ Z, 1 ਘਟਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਪੱਟੀ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰੋਟੌਨ-ਭਰਪੂਰ ਨਿਊਕਲਾਈਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
• ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਪ੍ਰਗ੍ਰਹਿਣ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਨੂੰ ਨਾਭਿਕ ਵਿੱਚ ਖਿੱਚ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਇਹ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। A ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ ਅਤੇ Z, 1 ਘਟਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਉਤਸਰਜਨ ਵਾਲੀ ਹੀ ਤਬਦੀਲੀ ਹੈ।
• ਗਾਮਾ ਉਤਸਰਜਨ ਉਤੇਜਿਤ ਅਵਸਥਾ ਵਾਲੇ ਨਾਭਿਕ ਤੋਂ ਇੱਕ ਉੱਚ-ਊਰਜਾ ਫ਼ੋਟੌਨ, ⁰₀γ, ਛੱਡਦਾ ਹੈ। A ਅਤੇ Z ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੇ। ਇਹ ਅਕਸਰ ਦੂਜੇ ਢੰਗਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

A ਅਤੇ Z ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖ ਕੇ ਨਾਭਿਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ

ਨਾਭਿਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਉਦੋਂ ਸੰਤੁਲਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ’ਤੇ ਪੁੰਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਉੱਪਰਲੇ ਅੰਕ) ਦਾ ਜੋੜ ਇੱਕੋ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਪਰਮਾਣੂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਹੇਠਲੇ ਅੰਕ) ਦਾ ਵੀ। ਫਿਰ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਪਰਮਾਣੂ ਸੰਖਿਆ ਤੱਤ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਯੂਰੇਨੀਅਮ-238 ਐਲਫ਼ਾ ਖੈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He। ਜਾਂਚ: 238 = 234 + 4 ਅਤੇ 92 = 90 + 2। ਕਾਰਬਨ-14 ਬੀਟਾ ਖੈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, ਜਿੱਥੇ 6 = 7 + (−1)। ਫਲੋਰੀਨ-18, ਜੋ PET ਸਕੈਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਉਤਸਰਜਨ ਕਰਦਾ ਹੈ: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e। ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ-40 ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਪ੍ਰਗ੍ਰਹਿਣ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਨੂੰ ਅਭਿਕਾਰਕ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar।

ਅਣਜਾਣ ਕਣ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਘਟਾਓ। ਥੋਰੀਅਮ-234 ਖੈ ਹੋ ਕੇ ਪ੍ਰੋਟੈਕਟੀਨੀਅਮ-234 ਬਣਦਾ ਹੈ: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X। X ਲਈ, A = 234 − 234 = 0 ਅਤੇ Z = 90 − 91 = −1, ਇਸ ਲਈ X, ⁰₋₁e ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਬੀਟਾ ਖੈ ਹੈ। ਅਨੁਮਾਨ ਪੱਟੀ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ: ਕਾਰਬਨ-14 ਦਾ n:p ਅਨੁਪਾਤ 1.33 ਹੈ, ਜੋ ਇੰਨੇ ਹਲਕੇ ਨਾਭਿਕ ਲਈ ਉੱਚਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬੀਟਾ ਖੈ ਇਸ ਨੂੰ ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ-14 ਵਿੱਚ 1.00 ’ਤੇ ਲੈ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

ਪਹਿਲੀ-ਕੋਟੀ ਖੈ ਲਈ ਅਰਧ-ਆਯੂ ਗਣਨਾਵਾਂ

ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਖੈ ਪਹਿਲੀ-ਕੋਟੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ: ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਬਾਕੀ ਨਾਭਿਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕੋ ਹਿੱਸਾ ਖੈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮਾਤਰਾ ਭਾਵੇਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋਵੇ। ਅਰਧ-ਆਯੂ, t½, ਉਹ ਸਮਾਂ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੱਧੇ ਨਾਭਿਕ ਖੈ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਤਾਪਮਾਨ, ਦਬਾਅ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣਕ ਰੂਪ ਤੋਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹੀ ਇਸ ਨੂੰ ਕਾਲ-ਨਿਰਧਾਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਮਾਂ t ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਬਚੀ ਮਾਤਰਾ N = N₀ × (½)^(t/t½) ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ln(N/N₀) = −kt, ਜਿੱਥੇ ਖੈ ਸਥਿਰਾਂਕ k = 0.693/t½।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 2। ਆਇਓਡੀਨ-131, ਜੋ ਥਾਇਰਾਇਡ ਰੋਗ ਦੇ ਇਲਾਜ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਦਾ t½ = 8.02 ਦਿਨ ਹੈ (OpenStax ਸਾਰਣੀ 21.2)। 30.0 ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ 50.0 mg ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨਾ ਬਚਦਾ ਹੈ? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 ਅਰਧ-ਆਯੂ। N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg। ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਅਨੁਮਾਨ ਇਸ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਦਾ ਹੈ: 3 ਅਰਧ-ਆਯੂਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 6.25 mg ਬਚੇਗਾ ਅਤੇ 4 ਅਰਧ-ਆਯੂਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 3.13 mg, ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 3। ਫਲੋਰੀਨ-18 ਦਾ t½ = 110. ਮਿੰਟ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਸਰਗਰਮੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਦੇ 10.0 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੱਕ ਡਿੱਗਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਸਰਗਰਮੀ ਨਾਭਿਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ (½)^(t/110.) = 0.100 ਹੱਲ ਕਰੋ। t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, ਲਗਭਗ 6.1 ਘੰਟੇ। ਇਹ ਛੋਟਾ ਸਮਾਂ ਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਫਲੋਰੀਨ-18 ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਦੇ ਨੇੜੇ ਬਣਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ: ਲੱਕੜ ਦੀ ਪੁਰਾਤਨ ਵਸਤੂ ਦਾ ਰੇਡੀਓਕਾਰਬਨ ਕਾਲ-ਨਿਰਧਾਰਨ

ਜੀਵਿਤ ਜੀਵ ਆਪਣੇ ਵਾਤਾਵਰਣ ਨਾਲ ਕਾਰਬਨ ਦਾ ਲੈਣ-ਦੇਣ ਕਰਕੇ ਕਾਰਬਨ-14 ਅਤੇ ਕਾਰਬਨ-12 ਦਾ ਸਥਿਰ ਅਨੁਪਾਤ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕਾਰਬਨ-14 t½ = 5730 ਸਾਲ (OpenStax ਭਾਗ 21.3) ਨਾਲ ਖੈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਦੀ ਥਾਂ ਨਹੀਂ ਭਰੀ ਜਾਂਦੀ, ਇਸ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਅਨੁਮਾਨਯੋਗ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਘਟਦਾ ਹੈ।

ਲੱਕੜ ਦੇ ਇੱਕ ਸੰਦ ਵਿੱਚ ਜੀਵਿਤ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਮਿਲਣ ਵਾਲੇ ਕਾਰਬਨ-14 ਦਾ 28.0 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। 0.280 = (½)^(t/5730 y) ਹੱਲ ਕਰੋ। ਲਘੂਗਣਕ ਲੈਣ ’ਤੇ t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ ਸਾਲ, ਜਾਂ ਲਗਭਗ 1.84 ਅਰਧ-ਆਯੂ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਅਨੁਮਾਨ ਜਾਂਚੋ: ਇੱਕ ਅਰਧ-ਆਯੂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਚਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੋ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 25 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ, ਅਤੇ 28.0 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੋ ਤੋਂ ਜ਼ਰਾ ਪਹਿਲਾਂ ਹੈ।

OpenStax ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਵਿਧੀ ਲਗਭਗ 30 000 ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਸਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲਗਭਗ 50 000 ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਵਾਜਬ ਤਾਰੀਖ਼ਾਂ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਤੋਂ ਅੱਗੇ, ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਮਾਪ ਲਈ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਕਾਰਬਨ-14 ਬਚਦਾ ਹੈ। ਅਸਲ ਰੇਡੀਓਕਾਰਬਨ ਉਮਰਾਂ ਨੂੰ ਵਾਯੂਮੰਡਲੀ ਕਾਰਬਨ-14 ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੀਆਂ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਲਈ ਵੀ ਸੋਧਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਨਾਭਿਕੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਖੈ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਗ਼ਲਤੀਆਂ

ਦੋ ਜਾਂਚਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਫੜ ਲੈਂਦੀਆਂ ਹਨ: ਹਰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ A ਅਤੇ Z ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ’ਤੇ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਰਤਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨੁਮਾਨ ਲਾਓ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਅਰਧ-ਆਯੂ ਲੰਘ ਚੁੱਕੇ ਹਨ।

• ਬੀਟਾ ਅਤੇ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨੂੰ ਅਦਲ-ਬਦਲ ਦੇਣਾ। ਬੀਟਾ Z ਨੂੰ 1 ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ; ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਉਤਸਰਜਨ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਪ੍ਰਗ੍ਰਹਿਣ ਇਸ ਨੂੰ 1 ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ।
• ਪੁੰਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਪਰ ਪਰਮਾਣੂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਨਹੀਂ, ਜਾਂ ਇਸ ਦਾ ਉਲਟ।
• ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਰੱਖੇ ਬਿਨਾਂ ਪਰਮਾਣੂ ਪੁੰਜ ਵਿੱਚੋਂ ਨੰਗੇ ਪ੍ਰੋਟੌਨਾਂ ਦੇ ਪੁੰਜ ਘਟਾਉਣਾ। ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ-1 ਦੇ ਪਰਮਾਣੂ ਪੁੰਜ ਵਰਤਣ ਨਾਲ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੀ।
• ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਅੱਧਾ ਕਰਨ ਦੀ ਥਾਂ ਅਰਧ-ਆਯੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨਾ।
• ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਰਲਾਉਣਾ, ਜਿਵੇਂ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਰਧ-ਆਯੂ ਨਾਲ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬੀਤਿਆ ਸਮਾਂ।
• ਪੁੰਜ-ਤਰੁੱਟੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਫ਼ਰਕ ਲੈਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪੁੰਜਾਂ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰ ਦੇਣਾ।