ਮੋਲ, ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਐਵੋਗੈਡ੍ਰੋ ਸੰਖਿਆ

ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਤੋਲ ਕੇ ਗਿਣਨਾ

ਪਰਮਾਣੂ ਇੰਨੇ ਛੋਟੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਗਿਣਨਾ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ, ਇਸ ਲਈ ਰਸਾਇਣ ਵਿਗਿਆਨੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਜੱਥਿਆਂ ਵਿੱਚ ਗਿਣਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਦੁਕਾਨ ਆਂਡਿਆਂ ਨੂੰ ਦਰਜਨਾਂ ਵਿੱਚ ਗਿਣਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਜੱਥਾ ਹੀ ਮੋਲ ਹੈ। SI ਦੇ 2019 ਦੇ ਸੋਧ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇੱਕ ਮੋਲ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ 6.02214076 × 10²³ ਨਿਰਧਾਰਤ ਇਕਾਈਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਐਵੋਗੈਡ੍ਰੋ ਸਥਿਰਾਂਕ ਬਿਲਕੁਲ 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ।

ਇਕਾਈ ਦਾ ਨਾਮ ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੱਸਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਆਕਸੀਜਨ ਪਰਮਾਣੂਆਂ (O) ਦੇ ਇੱਕ ਮੋਲ ਅਤੇ ਆਕਸੀਜਨ ਅਣੂਆਂ (O₂) ਦੇ ਇੱਕ ਮੋਲ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ ਪਰਮਾਣੂ ਦੁੱਗਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਪੁੰਜ ਵੀ ਦੁੱਗਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਕੋਲ ਸੂਤਰ ਲਿਖਣਾ, ਜਿਵੇਂ 0.50 mol O₂ ਵਿੱਚ, ਮੋਲਾਂ ਬਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਆਉਣ ਵਾਲੀ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਉਲਝਣ ਨੂੰ ਰੋਕ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਗ੍ਰਾਮ ਪ੍ਰਤੀ ਮੋਲ ਸੂਤਰ ਭਾਰ ਨਾਲ ਕਿਉਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ

ਕਿਸੇ ਤੱਤ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਪਰਮਾਣੂ ਭਾਰ ਉਸ ਦੇ ਸਮਸਥਾਨਕਾਂ ਦੇ ਪੁੰਜਾਂ ਦਾ ਆਯਾਮਹੀਣ ਔਸਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੁਦਰਤੀ ਬਹੁਤਾਤ ਅਨੁਸਾਰ ਭਾਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਰਬਨ-12 ਪਰਮਾਣੂ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਬਾਰ੍ਹਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੋਲ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਕਿਸੇ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਇੱਕ ਮੋਲ ਦਾ ਗ੍ਰਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਪੁੰਜ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ ’ਤੇ ਉਸ ਦੇ ਪਰਮਾਣੂ ਜਾਂ ਸੂਤਰ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ। 2019 ਦੀ ਮੁੜ-ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਹ ਮੇਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਨੁਸਾਰ ਬਿਲਕੁਲ ਸਟੀਕ ਨਹੀਂ ਰਿਹਾ, ਪਰ ਫਿਰ ਵੀ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਅਰਬਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਸਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਕਲੋਰੀਨ ਦਾ ਪਰਮਾਣੂ ਭਾਰ ਲਗਭਗ 35.45 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਦਾ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ 35.45 g/mol ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਕਲੋਰੀਨ ਪਰਮਾਣੂ ਦਾ ਇਹ ਪੁੰਜ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ; ਅਸਲੀ ਕਲੋਰੀਨ ਕਲੋਰੀਨ-35 ਅਤੇ ਕਲੋਰੀਨ-37 ਦਾ ਮਿਸ਼ਰਣ ਹੈ।

ਇਹ ਗਾਈਡ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕੀਤੇ IUPAC ਮਿਆਰੀ ਪਰਮਾਣੂ ਭਾਰ ਵਰਤਦੀ ਹੈ: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 ਅਤੇ S 32.06। ਕਿਸੇ ਯੌਗਿਕ ਦਾ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸੂਤਰ ਦੇ ਹਰ ਪਰਮਾਣੂ ਦੇ ਪਰਮਾਣੂ ਭਾਰ ਨੂੰ ਉਸ ਦੇ ਪਾਦ-ਅੰਕ ਅਤੇ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜੋੜੋ।

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਸਲਫੇਟ, Al₂(SO₄)₃, ਲਈ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਤਿੰਨ ਸਲਫੇਟ ਸਮੂਹ। ਇਸ ਲਈ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ 2 Al, 3 S ਅਤੇ 12 O ਹਨ: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol।

ਗ੍ਰਾਮ, ਮੋਲ ਅਤੇ ਕਣਾਂ ਦਾ ਨਕਸ਼ਾ

ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਦਾ ਹਰ ਸਵਾਲ ਤਿੰਨ ਡੱਬਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਇੱਕ ਰਸਤਾ ਹੈ: ਗ੍ਰਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਪੁੰਜ, ਮੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਤਰਾ, ਅਤੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ। ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ; ਐਵੋਗੈਡ੍ਰੋ ਸਥਿਰਾਂਕ ਆਖ਼ਰੀ ਦੋ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਮੋਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਪੜਾਅ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮੋਲ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਗ੍ਰਾਮਾਂ ਤੋਂ ਸਿੱਧਾ ਕਣਾਂ ਤੱਕ ਕੋਈ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।

ਕਣਾਂ ਵਾਲੇ ਡੱਬੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਦਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸੂਤਰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਅਣੂ ਜਾਂ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪਰਮਾਣੂ ਜਾਂ ਆਇਨ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਪਾਦ-ਅੰਕ ਸਟੀਕ ਗਿਣਤੀ ਗੁਣਕ ਹਨ।

• ਗ੍ਰਾਮ ਤੋਂ ਮੋਲ: ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ (1 mol / M g ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ)।
• ਮੋਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰਾਮ: ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
• ਮੋਲ ਤੋਂ ਕਣ: ਪ੍ਰਤੀ ਮੋਲ 6.022 × 10²³ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
• ਕਣ ਤੋਂ ਮੋਲ: ਪ੍ਰਤੀ ਮੋਲ 6.022 × 10²³ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
• ਅਣੂਆਂ ਜਾਂ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈਆਂ ਤੋਂ ਪਰਮਾਣੂ ਜਾਂ ਆਇਨ: ਉਸ ਪਰਮਾਣੂ ਜਾਂ ਆਇਨ ਦੇ ਪਾਦ-ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ: ਕੈਫ਼ੀਨ ਦੇ ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ ਤੋਂ ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਤੱਕ

ਕੈਫ਼ੀਨ, C₈H₁₀N₄O₂, ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਪੁੰਜ 95.0 mg ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੈਫ਼ੀਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਅਣੂ ਅਤੇ ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪਰਮਾਣੂ ਹਨ?

ਕਦਮ 1, ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol। ਕਦਮ 2, ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਫਿਰ ਮੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, ਅਤੇ 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol। ਫ਼ਿਲਹਾਲ ਵਾਧੂ ਅੰਕ ਰੱਖੋ।

ਕਦਮ 3, ਮੋਲ ਤੋਂ ਅਣੂ: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ ਅਣੂ/mol = 2.9456 × 10²⁰, ਜੋ 2.95 × 10²⁰ ਅਣੂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਦਮ 4, ਹਰ ਅਣੂ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ ਪਰਮਾਣੂ ਹਨ, ਜੋ ਸਟੀਕ ਗਿਣਤੀ ਹੈ: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ ਪਰਮਾਣੂ। ਪੁੰਜ 95.0 mg ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਉੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਤਿੰਨ ਹਨ।

ਆਕਾਰ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਗ੍ਰਾਮ ਦਾ ਦਸਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਉਸ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਇੱਕ ਮੋਲ ਦਾ ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਅੰਸ਼ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਲਗਭਗ 200 g/mol ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਮਾਤਰਾ ਲਗਭਗ 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਣੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 10²³ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਜਾਂਚਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ: ਸੂਤਰ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ ਵਾਪਸ ਗ੍ਰਾਮਾਂ ਤੱਕ

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਸਲਫੇਟ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 3.15 × 10²² ਸੂਤਰ ਇਕਾਈਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਦਾ ਪੁੰਜ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਲਫੇਟ ਆਇਨ ਅਤੇ ਆਕਸੀਜਨ ਪਰਮਾਣੂ ਹਨ?

ਕਦਮ 1, ਕਣ ਤੋਂ ਮੋਲ: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol। ਕਦਮ 2, ਪਹਿਲਾਂ ਲੱਭੇ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਨਾਲ ਮੋਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰਾਮ: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, ਜੋ 17.9 g ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਕਦਮ 3, ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸਾਧਨ ਵਜੋਂ ਵਰਤੋ। ਹਰ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈ Al₂(SO₄)₃ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਸਲਫੇਟ ਆਇਨ, SO₄²⁻, ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ਸਲਫੇਟ ਆਇਨ ਹਨ। ਹਰ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ 12 ਆਕਸੀਜਨ ਪਰਮਾਣੂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ ਆਕਸੀਜਨ ਪਰਮਾਣੂ ਹਨ, ਜੋ ਆਕਸੀਜਨ ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਦੇ ਅੱਧੇ ਮੋਲ ਤੋਂ ਕੁਝ ਵੱਧ ਹੈ। ਆਇਨਿਕ ਯੌਗਿਕ ਅਣੂਆਂ ਦੀ ਥਾਂ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈਆਂ ਤੋਂ ਬਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਤਰਕ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ।

ਇਕਾਈ ਦਾ ਧਿਆਨ ਗੁਆ ਦੇਣ ਤੋਂ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮੋਲ ਦੀਆਂ ਗ਼ਲਤੀਆਂ

ਮੋਲ ਸੰਬੰਧੀ ਕਈ ਗ਼ਲਤੀਆਂ ਹਿਸਾਬ ਦੀਆਂ ਗ਼ਲਤੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ। ਇਹ ਇਹ ਭੁੱਲ ਜਾਣ ਤੋਂ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਕੀ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਗੁਣਕ ਨੂੰ ਗ਼ਲਤ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਤੋਂ। ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਝਟਪਟ ਅਨੁਮਾਨ ਲਾਉਣ ਨਾਲ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਗ਼ਲਤੀਆਂ ਫੜੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਹਰ ਰਾਸ਼ੀ ਨੂੰ ਇਕਾਈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਇਕਾਈ-ਨਾਮ ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ ਲਿਖੋ, ਜਿਵੇਂ 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ਜਾਂ 9.45 × 10²² SO₄²⁻ ਆਇਨ, ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਮ, ਮੋਲ ਅਤੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਨਕਸ਼ੇ ਦੇ ਉਸ ਤੀਰ ਦਾ ਨਾਮ ਲਓ ਜਿਸ ਦੀ ਹਰ ਕਦਮ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਿਹੜਾ ਕਦਮ ਕਿਸੇ ਤੀਰ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਾ ਖਾਵੇ, ਉਹ ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ ਗ਼ਲਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

• ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਅਤੇ ਅਣੂਆਂ ਨੂੰ ਰਲਾ ਦੇਣਾ: O₂ ਦੇ 1.0 mol ਦਾ ਪੁੰਜ 32.00 g ਹੈ, 16.00 g ਨਹੀਂ, ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ O ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਦੇ 2.0 mol ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
• ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਗੁਣਕ ਨੂੰ ਅਣਗੌਲਿਆ ਕਰਨਾ: Al₂(SO₄)₃ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈ 12 ਆਕਸੀਜਨ ਪਰਮਾਣੂ ਹਨ, 4 ਨਹੀਂ।
• ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਮੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਸਮੇਂ ਐਵੋਗੈਡ੍ਰੋ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ: ਆਮ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਮੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਤਰਾ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਸੰਖਿਆ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, 10²³ ਦੇ ਨੇੜੇ ਜਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ।
• ਪਰਮਾਣੂ ਭਾਰ ਦੀ ਥਾਂ ਪੁੰਜ ਅੰਕ ਵਰਤਣਾ: ਕਲੋਰੀਨ 35.45 g/mol ਹੈ, 35 ਜਾਂ 37 ਨਹੀਂ।
• ਮੋਲ ਨੂੰ ਛੱਡ ਦੇਣਾ: ਗ੍ਰਾਮਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਕਣਾਂ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਗ੍ਰਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ।
• ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਜਾਂ ਵਿਚਕਾਰਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਜਲਦੀ ਗੋਲ ਕਰਨਾ, ਜੋ ਲਿਖੇ ਗਏ ਆਖ਼ਰੀ ਅੰਕ ਨੂੰ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ।