ICE-tabeller: å løse likevektsoppgaver trinn for trinn

Hva de tre radene i en ICE-tabell viser

ICE står for Initial, Change og Equilibrium, det vil si start, endring og likevekt. Skriv den balanserte likningen øverst, og gi hvert stoff sin egen kolonne. Startraden (I) inneholder konsentrasjonene (eller partialtrykkene) før reaksjonen forskyves. Endringsraden (C) viser hvor mye hver av dem øker eller minker. Likevektsraden (E) er summen av de to første.

Det er i endringsraden kjemien ligger. Hver verdi er et multiplum av én ukjent, x, og multiplene er koeffisientene i den balanserte likningen. For 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) som går forover, er endringene −2x, −x og +2x. Reaktantene minker og produktene øker når reaksjonen går forover; fortegnene snus når den går bakover.

Bruk molare konsentrasjoner for Kc og partialtrykk for Kp. Rene faste stoffer og rene væsker inngår ikke i likevektsuttrykket, så utelat dem også fra tabellen. Regn om eventuelle stoffmengder til konsentrasjoner ved å dele på volumet av beholderen før du fyller ut startraden.

Å velge retningen på endringen med Q

Før du setter fortegn, avgjør du hvilken vei reaksjonen må gå. Beregn reaksjonskvotienten Q ut fra startverdiene, med samme form som K-uttrykket. Hvis Q er mindre enn K, er det for lite produkter, og reaksjonen går forover. Hvis Q er større enn K, går den bakover. Hvis Q er lik K, er blandingen allerede i likevekt, og ingenting endres.

Når et produkt starter på null, er Q null, og reaksjonen må gå forover, så du kan hoppe over beregningen. Når alle stoffene er til stede, beregner du Q. Ta for eksempel svoveltrioksidreaksjonen med Kc = 37.0 (som finnes i neste avsnitt) og en blanding med [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M og [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q er større enn K, så SO₃ spaltes til forholdet har sunket til 37.0.

Regneeksempel: K ut fra én målt konsentrasjon

Noen ganger er det K selv som er ukjent. Anta at en beholder starter med [SO₂] = 0.400 M og [O₂] = 0.200 M og ingen SO₃, og at [SO₃] ved likevekt måles til 0.250 M. Disse verdiene er laget for denne veiledningen for å vise metoden; de er ikke litteraturdata.

SO₃ gikk fra 0 til 0.250 M, så 2x = 0.250 og x = 0.125 M. Alle de andre endringene følger av koeffisientene: SO₂ synker med 2x = 0.250 M til 0.150 M, og O₂ synker med x = 0.125 M til 0.075 M. Da er Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Én målt konsentrasjon pluss støkiometrien var nok til å bestemme alle tre.

Regneeksempel: når likningen er et perfekt kvadrat

For H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) bruker du Kc = 50.5, verdien OpenStax Chemistry 2e avsnitt 13.4 bruker for denne reaksjonen under betingelsene i eksemplet sitt. Start med [H₂] = [I₂] = 0.500 M og ingen HI. Q er null, så reaksjonen går forover. Tabellen gir likevektsverdiene 0.500 − x for hver reaktant og 2x for HI.

Uttrykket er 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Begge sider er perfekte kvadrater, så ta kvadratroten i stedet for å multiplisere ut: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Omforming gir x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Ved likevekt er [H₂] = [I₂] = 0.110 M og [HI] = 0.780 M. Kontroll: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, som stemmer med 50.5 innenfor avrundingen av konsentrasjonene.

Kvadratrotsnarveien virker bare når uttrykket er et perfekt kvadrat, noe som her krever like startmengder av de to reaktantene. Med ulike mengder må du løse en andregradslikning.

Regneeksempel: å løse hele andregradslikningen

For PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) bruker avsnitt 13.4 i OpenStax Kc = 0.0211. Start med [PCl₅] = 0.400 M og [Cl₂] = 0.100 M, men ingen PCl₃. Q er null, så reaksjonen går forover. Likevektsverdiene er 0.400 − x, x og 0.100 + x.

Sett inn: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Multipliser ut og samle leddene, så får du x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Andregradsformelen gir x = 0.0495 eller x = −0.171. Den negative roten ville gjort [PCl₃] negativ, så forkast den. Ved likevekt er [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M og [Cl₂] = 0.150 M. Innsetting gir 0.0211 igjen, så svaret stemmer.

Legg merke til at Cl₂ som allerede var til stede, holdt reaksjonen tilbake. Med bare 0.400 M PCl₅ som start gir samme K x = 0.0819 M, så det tilsatte produktet reduserte hvor langt spaltingen gikk, slik Le Chateliers prinsipp forutsier.

Når x er liten: tilnærmingen og 5-prosentkontrollen

Når K er liten og startkonsentrasjonene ikke er det, flytter reaksjonen seg knapt, og 0.0400 − x er nesten nøyaktig 0.0400. Å stryke x i disse leddene gjør en andregradslikning om til en beregning i ett trinn. Tilnærmingen godtas når x er mindre enn 5 prosent av konsentrasjonen den ble trukket fra.

Regneeksempel. For N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) oppgir avsnitt 13.4 i OpenStax Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ved 2000 °C. Start med [N₂] = 0.0400 M og [O₂] = 0.0100 M. Da er 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Tilnærm: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, så x = 2.0 × 10⁻⁴ M og [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Kontroller mot den minste startverdien: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 prosent, under 5 prosent. Den eksakte andregradslikningen gir samme [NO] med to gjeldende siffer.

Tilnærmingen svikter når K ikke er liten sammenlignet med konsentrasjonene. For PCl₅ alene ved 0.400 M med Kc = 0.0211 gir antakelsen om liten x x = 0.092 M, som er 23 prosent av 0.400. Det eksakte svaret er 0.0819 M, så snarveien ville gitt et svar omtrent 12 prosent for høyt. Gjør alltid kontrollen; anta aldri.

Partialtrykk og den motsatte reaksjonen

En ICE-tabell virker på samme måte med partialtrykk og Kp. For en reaksjon uten endring i antall mol gass er Kp lik Kc. Det gjelder for hydrogenjodid-likevekten, som har to mol gass på hver side.

Regneeksempel. Rent HI plasseres i en beholder ved 2.00 atm og får spaltes: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Dette er den motsatte reaksjonen av den ovenfor, så konstanten er 1/50.5 = 0.0198. Endringene er −2x for HI og +x for hvert produkt. Da er 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Tar du kvadratroten, får du 0.1407 = x / (2.00 − 2x), som gir x = 0.220 atm. Ved likevekt er P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm og P(HI) = 1.56 atm.

Glipp i ICE-tabeller og hvordan du fanger dem

En siste kontroll fanger nesten alle feil: sett likevektsverdiene inn i K-uttrykket igjen, og bekreft at du får tilbake K med den nøyaktigheten dataene har.

• Å føre stoffmengder i tabellen når beholderen ikke er 1 L. Del først på volumet.
• Å bruke 1 for hver koeffisient i endringsraden, for eksempel −x i stedet for −2x for SO₂.
• Å glemme å kvadrere eller kubere et ledd i K-uttrykket slik at det passer med koeffisienten.
• Å anta at reaksjonen går forover når det er produkter til stede fra starten. Beregn Q.
• Å beholde en rot som gjør en konsentrasjon negativ eller større enn det som er fysisk mulig.
• Å stryke x uten å kontrollere at den er under 5 prosent av startverdien.
• Å ta med et rent fast stoff eller en ren væske i tabellen eller i uttrykket.
• Å bruke K for reaksjonen forover når oppgaven er skrevet motsatt vei. Å reversere en reaksjon inverterer K.