Likevektskonstanter: å skrive K, lese Q og regne om Kc til Kp

Dynamisk likevekt: forover og bakover med lik fart

I en reversibel reaksjon kan produktene reagere og danne reaktantene igjen. Etter hvert som reaksjonen forover bruker opp reaktanter, går den saktere, og etter hvert som produktene hoper seg opp, går reaksjonen bakover fortere. Likevekt er nådd når de to fartene er like. Fra da av holder konsentrasjonene seg konstante, selv om begge reaksjonene fortsetter. Derfor kaller kjemikere det en dynamisk likevekt og skriver den med en dobbeltpil, ⇌.

Den samme likevektssammensetningen kan nås fra begge sider. En forseglet kolbe som starter med rent NO₂, og en like stor kolbe som starter med den tilsvarende mengden rent N₂O₄, ender med samme blanding når de holdes ved samme temperatur. Likevekt nås bare i et lukket system; hvis et produkt slipper ut, slik CO₂ gjør fra en åpen beholder, kommer reaksjonen aldri til ro.

Å bygge K-uttrykket ut fra en balansert likning

For en generell reaksjon aA + bB ⇌ cC + dD gir massevirkningsloven likevektskonstanten uttrykt ved molare konsentrasjoner: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). Produktene står i telleren, reaktantene i nevneren, og hver konsentrasjon opphøyes i koeffisienten sin. I motsetning til en fartslov kommer dette uttrykket rett fra den balanserte likningen.

Rene faste stoffer og rene væsker utelates, fordi den effektive konsentrasjonen deres ikke endres mens reaksjonen går. Vann utelates også når det er løsemidlet i en fortynnet vannløsning. For eksempel har spaltingen CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) Kc = [CO₂]. Ved en gitt temperatur er likevektstrykket av CO₂ over de faste stoffene bestemt, uansett mengdene av de to faste stoffene.

Strengt tatt bygges en likevektskonstant av aktiviteter, som ikke har enheter, så K oppgis uten enhet. Å bruke konsentrasjoner i mol/L eller trykk i atm eller bar er den vanlige tilnærmingen i grunnleggende kjemi.

Å tolke størrelsen på K

En stor K betyr at produktene dominerer ved likevekt; en liten K betyr at reaktantene dominerer. Som en grov rettesnor betyr K større enn omtrent 10³ at reaksjonen er nesten fullstendig, K mindre enn omtrent 10⁻³ at lite produkt dannes, og verdier imellom gir en blanding med betydelige mengder av begge.

Avsnitt 13.4 i OpenStax oppgir Kc = 4.1 × 10⁻⁴ for N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) ved 2000 °C. Selv ved den temperaturen inneholder luft bare litt NO ved likevekt. Ved romtemperatur er konstanten enda langt mindre, og derfor eksisterer nitrogen og oksygen side om side i atmosfæren.

K sier ingenting om fart. En reaksjon med en enorm K kan likevel være for langsom til å observeres. Det er kinetikken, ikke likevektskonstanten, som avgjør hvor raskt likevekt nås.

Regneeksempel: Kc og Kp for nitrogendioksid og dinitrogentetroksid

For reaksjoner med gasser kan likevektskonstanten også skrives med partialtrykk, noe som gir Kp. De to henger sammen gjennom Kp = Kc(RT)^Δn, som betyr Kc multiplisert med RT opphøyd i Δn, der Δn er antall mol gassformige produkter minus antall mol gassformige reaktanter, R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ når trykkene er i atm, og T er i kelvin. Når Δn = 0, er Kp lik Kc.

Avsnitt 13.2 i OpenStax beskriver 0.10 mol NO₂ i en kolbe på 1.0 L ved 25 °C, som når likevekt med [NO₂] = 0.016 mol/L og [N₂O₄] = 0.042 mol/L. Som kontroll: 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, så alt nitrogenet er gjort rede for. For N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) er Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, med to gjeldende siffer.

Her er Δn = 2 − 1 = 1, og RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. Altså er Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, med trykk i atm. Verdien er større enn Kc fordi Δn er positiv og RT er større enn 1.

Endrer du likningen, endres K

Fordi K bygges ut fra den balanserte likningen, endrer enhver endring i likningen K på en forutsigbar måte. Disse reglene er likevektsmotstykket til reglene for å behandle ΔH i Hess' lov, med multiplikasjon i stedet for addisjon.

Regneeksempel. Start med N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ved 2000 °C. Reverserer du den, får du 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) med Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³. Halverer du likningen forover, får du ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) med Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻². Gjør du begge deler, har NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• Reverser likningen: den nye K er 1/K.
• Multipliser hver koeffisient med n: den nye K er Kⁿ. Halverer du likningen, tar du kvadratroten.
• Legg sammen to likninger: multipliser K-verdiene deres. Begge K-verdiene må gjelde samme temperatur.

Å sammenligne Q med K for å forutsi retningen

Reaksjonskvotienten, Q, har nøyaktig samme form som K, men bruker konsentrasjonene som finnes i et hvilket som helst øyeblikk, ikke bare ved likevekt. Sammenligner du Q med K, ser du hvilken vei reaksjonen må gå. Hvis Q < K, er det for lite produkt, og reaksjonen går forover. Hvis Q > K, er det for mye produkt, og reaksjonen går bakover. Hvis Q = K, er systemet i likevekt.

Regneeksempel. Avsnitt 13.2 i OpenStax oppgir Kc = 0.640 ved 800 °C for CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g). En blanding inneholder [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 og [H₂] = 0.0600 mol/L. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q er større enn K, så blandingen forskyves mot CO og H₂O.

En annen blanding har samme CO og H₂O, men [CO₂] = 0.0200 og [H₂] = 0.0250 mol/L. Nå er Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, som er mindre enn 0.640, så denne blandingen reagerer forover og danner mer CO₂ og H₂.

Regneeksempel: K ut fra en målt likevektsblanding

Det er ofte nok å måle én likevektsmengde for å finne K, fordi den balanserte likningen bestemmer hvordan alle de andre mengdene endret seg. Dataene her er illustrative. Ved en fast temperatur forsegles 0.500 mol PCl₅ i en tom kolbe på 2.00 L og får nå likevekten PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). Ved likevekt inneholder kolben 0.180 mol Cl₂.

Regn med konsentrasjoner. Start-[PCl₅] er 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, og likevekts-[Cl₂] er 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. Hvert mol Cl₂ som dannes, danner også ett mol PCl₃ og bruker ett mol PCl₅, så [PCl₃] = 0.0900 mol/L og [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. Da er Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. Ved denne temperaturen ble 36.0 prosent av PCl₅ spaltet. Veiledningen om ICE-tabeller utvider dette regnskapet til oppgaver der du må løse for likevektsmengdene.

Feil i likevektsuttrykk

En kort sjekkliste fanger de fleste feil når du skriver og bruker K.

• Å sette reaktantene i telleren. K er alltid produkter over reaktanter for likningen slik den er skrevet.
• Å utelate koeffisientene som eksponenter, eller å bruke dem som faktorer i stedet.
• Å ta med et rent fast stoff, en ren væske eller vann som løsemiddel i uttrykket.
• Å bruke startkonsentrasjoner i K. Bare likevektsverdier hører hjemme i K; ethvert annet sett gir Q.
• Å glemme at K avhenger av temperaturen. En K-verdi er meningsløs uten temperaturen den gjelder for.
• Å regne om Kc til Kp med Δn talt over alle stoffer i stedet for bare gassene, eller med T i celsius.