Svake syrer og baser: fra Ka og Kb til pH

Å lese Ka, Kb og p-skalaene deres

For en svak syre HA har ioniseringen HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstanten Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Vann er løsemidlet og utelates. En større Ka betyr en sterkere syre. For en svak base B har reaksjonen B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Fordi disse konstantene spenner over mange tierpotenser, oppgis de ofte som pKa = −log Ka og pKb = −log Kb. Skalaen går baklengs: en mindre pKa betyr en sterkere syre. Vedlegg H gir Ka = 1.8 × 10⁻⁵ for eddiksyre (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ for flussyre (pKa 3.19) og 4.9 × 10⁻¹⁰ for blåsyre (pKa 9.31). Ka for HF er omtrent en million ganger større enn for HCN, selv om begge kalles svake.

Regneeksempel: pH for en svak syre med snarveien for liten x

Finn pH i 0.200 M eddiksyre, CH₃COOH. La x være mengden som ioniseres. Ved likevekt er [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x og [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vannets eget bidrag til H₃O⁺ (10⁻⁷ M) er ubetydelig ved siden av syrens.

Skriv 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Fordi Ka er liten, antar du at x er mye mindre enn 0.200 og stryker den i nevneren. Da er x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ og x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontroll: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 er like under 1 prosent, godt under grensen på 5 prosent, så snarveien holder. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, oppgitt med to desimaler fordi Ka har to gjeldende siffer.

Sammenlign det med en sterk syre med samme konsentrasjon, som ville gitt pH 0.70. Den svake syren har omtrent en hundredel av oksoniumkonsentrasjonen.

Regneeksempel: når snarveien svikter og du trenger andregradslikningen

Finn pH i 0.0500 M salpetersyrling, HNO₂, med Ka = 4.6 × 10⁻⁴ fra vedlegg H. Snarveien gir x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, som er 9.6 prosent av 0.0500. Det består ikke 5-prosentkontrollen, så løs hele likningen.

Omform 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) til x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Den positive roten er x = 4.57 × 10⁻³ M, så pH = 2.34, og syren er 9.1 prosent ionisert. Snarveien ville gitt pH 2.32. En forskjell på 0.02 ser liten ut, men den er større enn nøyaktigheten på 0.01 som dataene gir grunnlag for, så det er svaret fra andregradslikningen som skal oppgis.

En rask tommelfingerregel: snarveien er som regel trygg når startkonsentrasjonen delt på Ka er over noen hundre. Her er 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ bare omtrent 110, og derfor sviktet den. Gjør likevel 5-prosentkontrollen hver gang.

Prosent ionisering øker når syren fortynnes

Prosent ionisering er [H₃O⁺] ved likevekt delt på startkonsentrasjonen av syren, ganger 100. For en svak syre er den ikke fast. Løser du hele likningen for eddiksyre, får du 0.94 prosent ved 0.200 M, 3.0 prosent ved 0.0200 M og 9.0 prosent ved 0.00200 M.

Grunnen er Le Chateliers prinsipp anvendt på fortynning. Fortynning senker alle konsentrasjonene, noe som senker Q under Ka, og likevekten forskyves mot flere ioner. pH stiger likevel ved fortynning, fra 2.72 til 3.23 til 3.74 i denne serien, men bare med omtrent en halv enhet per tidobling av fortynningen, ikke den hele enheten du ville sett for en sterk syre.

Regneeksempel: en svak base og pOH

Finn pH i 0.120 M ammoniakk, med Kb = 1.8 × 10⁻⁵ fra vedlegg I. Tabellen har samme form som for en syre, men produktet er hydroksid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x og [NH₃] = 0.120 − x.

Da er x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, så x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Kontrollen gir 1.2 prosent, så snarveien holder. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, og pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Den vanligste glippen her er å oppgi 2.83 som pH. En base må gi pH over 7.

Salter der ionene reagerer med vann

For ethvert konjugert syre–base-par i vann er Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ ved 25 °C. Jo sterkere syren er, desto svakere er den konjugerte basen. Det lar deg finne en konstant som tabellene ikke oppgir.

Regneeksempel 1. Finn pH i 0.100 M natriumacetat. Na⁺ reagerer ikke med vann, men acetat er en svak base. Kb for acetat er 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Da er [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 og pH = 8.87. Løsningen er svakt basisk.

Regneeksempel 2. Finn pH i 0.200 M ammoniumklorid. Cl⁻ er den konjugerte basen til en sterk syre og har ingen målbar effekt, men NH₄⁺ er en svak syre med Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Da er [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, og pH = 4.98.

• Kation fra en sterk base (Na⁺, K⁺) med anion fra en sterk syre (Cl⁻, NO₃⁻): nøytral.
• Kation fra en sterk base med anionet til en svak syre (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): basisk.
• Kation som er den konjugerte syren til en svak base (NH₄⁺), med anionet til en sterk syre: sur.
• Begge ionene reagerer: sammenlign Ka for kationet med Kb for anionet. Den største konstanten vinner.

Polyprotiske syrer avgir protonene ett om gangen

Syrer som karbonsyre, H₂CO₃, og fosforsyre, H₃PO₄, har én Ka for hvert proton, og hver er mye mindre enn den foregående. For karbonsyre oppgir vedlegg H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ og Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Fordi Ka1 er tusenvis av ganger større enn Ka2, kommer nesten alt oksoniumet fra det første trinnet.

Regneeksempel. For 0.0330 M karbonsyre behandler du det første trinnet som én enkelt svak syre: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, så pH = 3.92. Det andre trinnet endrer dette knapt. Fordi [H₃O⁺] og [HCO₃⁻] er nesten like, forkortes de mot hverandre i Ka2-uttrykket, og [CO₃²⁻] blir omtrent lik Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Feil med svake syrer og baser du bør se opp for

Før du avslutter, spør du deg selv om svaret gir mening. En løsning av en svak syre skal ha høyere pH enn en sterk syre med samme konsentrasjon, og en svak base lavere pH enn en sterk base.

• Å behandle en svak syre som sterk og sette [H₃O⁺] lik startkonsentrasjonen.
• Å hoppe over 5-prosentkontrollen etter å ha strøket x.
• Å oppgi pOH som pH for en base, eller å glemme å regne om til slutt.
• Å bruke Ka der det trengs Kb for anionet i et salt. Regn først om med Kw.
• Å behandle Cl⁻, NO₃⁻ eller Na⁺ som om de endrer pH.
• Å legge oksoniumet fra den andre ioniseringen til det fra den første for en polyprotisk syre når Ka2 er mye mindre enn Ka1.
• Å oppgi flere desimaler i pH enn det er gjeldende siffer i Ka.