Oplosbaarheid en Ksp: hoeveel er oplost en wanneer het neerslaat

De uitdrukking voor het oplosbaarheidsproduct opstellen

Wanneer een slecht oplosbare ionaire vaste stof in contact is met haar verzadigde oplossing, verlopen oplossen en neerslaan met gelijke snelheden. Voor calciumfluoride geldt CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), en de evenwichtsconstante is Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². De vaste stof wordt weggelaten omdat het een zuivere fase is.

Elke ionconcentratie wordt verheven tot de macht van haar coëfficiënt in de oplosvergelijking. Voor zilverchromaat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), is Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Voor lood(II)jodide is Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

De molaire oplosbaarheid, s, is het aantal mol van de vaste stof dat per liter verzadigde oplossing oplost. Ze hangt via de stoichiometrie van het oplossen samen met Ksp, dus Ksp en oplosbaarheid zijn niet hetzelfde getal en kunnen niet direct worden vergeleken tussen zouten met verschillende formuletypen.

Van Ksp naar molaire oplosbaarheid

Uitgewerkt voorbeeld 1. Zilverchloride heeft Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ in Bijlage J. Als er s mol/L oplost, is [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, dus Ksp = s². Dan is s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Met M(AgCl) = 143.32 g/mol is dat 1.8 × 10⁻³ g per liter, een paar milligram.

Uitgewerkt voorbeeld 2. Calciumfluoride heeft Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Als er s mol/L oplost, is [Ca²⁺] = s en [F⁻] = 2s, dus Ksp = s(2s)² = 4s³. Dan is s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) tot de macht 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Vergelijk de twee. AgCl heeft de grotere Ksp, maar CaF₂ is in mol per liter ongeveer 17 keer beter oplosbaar. De exponent verandert hoe Ksp zich naar oplosbaarheid vertaalt, dus je mag oplosbaarheid alleen op Ksp rangschikken voor zouten met dezelfde ionverhouding.

• 1:1-zouten zoals AgCl of CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2- of 2:1-zouten zoals CaF₂, PbI₂ of Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3-zouten zoals Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Van een gemeten oplosbaarheid terug naar Ksp

De berekening werkt ook andersom. Stel dat een verzadigde oplossing van lood(II)jodide bij 25 °C 0.70 g opgelost PbI₂ per liter blijkt te bevatten. Met M(PbI₂) = 461.0 g/mol is s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Elke PbI₂ die oplost, levert één Pb²⁺ en twee I⁻, dus [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M en [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Dan is Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, wat overeenkomt met de waarde in Bijlage J. Twee vergissingen komen hier vaak voor. Als je de factor 2 bij [I⁻] vergeet, wordt Ksp vier keer te klein. Als je vergeet [I⁻] te kwadrateren, krijg je helemaal de verkeerde macht van s.

Een gemeenschappelijk ion toevoegen onderdrukt de oplosbaarheid

Als de oplossing al een van de ionen van het zout bevat, duwt het principe van Le Chatelier het oplosevenwicht terug naar de vaste stof. Dit is het gemeenschappelijk-ioneffect.

Uitgewerkt voorbeeld. Bepaal de oplosbaarheid van AgCl in 0.10 M NaCl. Nu is [Cl⁻] = 0.10 + s, en s is piepklein naast 0.10, dus [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Dan is s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Dat is ruwweg 8,000 keer lager dan in zuiver water, en s is duidelijk verwaarloosbaar ten opzichte van 0.10, dus de benadering klopt.

Voor CaF₂ in 0.010 M NaF is [F⁻] ≈ 0.010 M en s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, ongeveer 540 keer lager dan in zuiver water. Vergeet niet de fluorideconcentratie hier te kwadrateren, net als in de Ksp-uitdrukking.

Slaat het neer? Q vergelijken met Ksp

Om te voorspellen of het mengen van twee oplossingen een vaste stof oplevert, bereken je het ionproduct Q uit de concentraties na het mengen en vergelijk je dat met Ksp. Als Q groter is dan Ksp, is de oplossing oververzadigd en ontstaat er een neerslag. Als Q kleiner is dan of gelijk aan Ksp, ontstaat er geen vaste stof.

Uitgewerkt voorbeeld. Meng 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ met 50.0 mL 0.0020 M KI. Door het mengen verdubbelt het volume, dus elke concentratie halveert: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M en [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Dat ligt onder Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, dus er slaat geen PbI₂ neer.

Herhaal dit met 0.020 M KI. Nu is [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M na het mengen en Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Dat overschrijdt Ksp, dus er ontstaat geel PbI₂. De verdunning bij het mengen vergeten is de meest gemaakte fout in deze opgaven.

Selectieve neerslag: ionen scheiden op basis van Ksp

Wanneer twee ionen elk met hetzelfde reagens kunnen neerslaan, slaat het ion waarvan het zout de laagste reagensconcentratie nodig heeft als eerste neer. Langzaam toevoegen kan ze dan scheiden.

Uitgewerkt voorbeeld. Een oplossing is 0.010 M in zowel Cl⁻ als CrO₄²⁻, en er wordt langzaam Ag⁺ toegevoegd. AgCl begint te ontstaan wanneer [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, met Ksp = 9.0 × 10⁻¹² uit Bijlage J, begint te ontstaan wanneer [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², dus [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl slaat als eerste neer.

Tegen de tijd dat rood Ag₂CrO₄ verschijnt, is [Cl⁻] gedaald tot 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, dus er is nog maar ongeveer 0.05 procent van het chloride in oplossing. Die scherpe kleuromslag is de basis van de titratie volgens Mohr voor chloride.

Waarom sommige zouten beter oplossen in zuur

Als het anion van een zout een base is, zoals OH⁻, CO₃²⁻ of F⁻, haalt toegevoegd zuur dat anion uit de oplossing en trekt het het oplossen naar rechts. Hydroxiden en carbonaten lossen bij lage pH veel beter op. Zouten met anionen van sterke zuren, zoals AgCl, worden op deze manier niet beïnvloed.

Uitgewerkt voorbeeld. Magnesiumhydroxide heeft Ksp = 8.9 × 10⁻¹². In zuiver water geeft Ksp = 4s³ s = 1.3 × 10⁻⁴ M en [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, dus een verzadigde oplossing heeft pH 10.42. Als een buffer de pH in plaats daarvan op 9.00 houdt, is [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M en s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, bijna 700 keer meer. Dit veronderstelt dat de buffer genoeg capaciteit heeft om het vrijgekomen hydroxide op te vangen.

Ksp-fouten om te controleren voordat je inlevert

De meeste fouten komen voort uit de stoichiometrie van het oplossen, niet uit het evenwichtsidee zelf. Door de oplosvergelijking uit te schrijven met de s-termen eronder vang je de meeste ervan op.

• Ksp gelijkstellen aan s² voor een zout dat drie of meer ionen vrijgeeft.
• De concentratie van een ion verdubbelen maar haar in de uitdrukking niet kwadrateren, of andersom.
• Oplosbaarheid op Ksp rangschikken voor zouten met verschillende ionverhoudingen.
• Vergeten beide oplossingen te verdunnen bij het berekenen van Q na het mengen.
• Een gemeenschappelijk ion negeren dat al aanwezig is.
• De vaste stof opnemen in de Ksp-uitdrukking.