Atoombouw en isotopen: van nuclidesymbool tot atoomgewicht

Protonen, neutronen en elektronen in gemeten eenheden

Het proton draagt een lading van +1 in eenheden van het elementair ladingskwantum, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, en het elektron draagt −1. Het neutron heeft geen lading. Massa's worden meestal opgegeven in geünificeerde atomaire massa-eenheden (u, ook dalton genoemd, Da), waarbij 1 u een twaalfde is van de massa van een koolstof-12-atoom, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Volgens de CODATA-waarden van 2022, gepubliceerd door NIST, is het proton 1.007276 u, het neutron 1.008665 u en het elektron 0.000549 u. Het proton is ongeveer 1836 keer zwaarder dan het elektron, dus vrijwel de hele massa van een atoom zit in de kern. De kern is bovendien piepklein: haar straal is van de orde 10⁻¹⁵ m, terwijl de straal van het atoom van de orde 10⁻¹⁰ m is. De elektronen bepalen daarom de grootte en de chemie van een atoom, en de kern bepaalt zijn massa.

Nuclidesymbolen lezen en deeltjes in ionen tellen

Het atoomnummer Z is het aantal protonen. Het bepaalt het element: elk atoom met 17 protonen is chloor. Het massagetal A is het totale aantal protonen en neutronen, dus het aantal neutronen is A − Z. Een nuclidesymbool schrijft A als superscript en Z als subscript links van het elementsymbool, zoals in ³⁵₁₇Cl. Omdat het symbool Z al vastlegt, wordt het subscript vaak weggelaten, wat ³⁵Cl of chloor-35 geeft.

Het aantal elektronen is alleen in een neutraal atoom gelijk aan het aantal protonen. Een ion met lading q heeft Z − q elektronen, dus een positieve lading betekent minder elektronen en een negatieve lading meer. De lading verandert de kern nooit.

Uitgewerkt voorbeeld 1. Voor ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, dus 26 protonen; 56 − 26 = 30 neutronen; 26 − 3 = 23 elektronen. Voor ¹²⁷I⁻: 53 protonen, 127 − 53 = 74 neutronen en 53 + 1 = 54 elektronen. Voor ³⁴S²⁻: 16 protonen, 18 neutronen en 18 elektronen. Merk op dat ³⁴S²⁻ evenveel elektronen heeft als een argonatoom; een gelijk aantal elektronen maakt ionen iso-elektronisch, niet een gelijk massagetal.

Waarom isotopen gelijk reageren maar in massa verschillen

Isotopen zijn atomen met dezelfde Z maar een verschillend aantal neutronen. Chloor-35 en chloor-37 hebben allebei 17 protonen en, als neutrale atomen, 17 elektronen. Chemisch gedrag wordt bepaald door elektronen, dus de twee isotopen vormen dezelfde verbindingen in dezelfde verhoudingen.

Eigenschappen die van de massa afhangen, verschillen wel een beetje. Lichtere moleculen bewegen bij een gegeven temperatuur sneller, en bindingen met zwaardere isotopen reageren iets langzamer. Bij zware elementen zijn deze effecten klein. Uraniumverrijking laat zien hoe klein. Volgens de wet van Graham verhouden de effusiesnelheden van ²³⁵UF₆ en ²³⁸UF₆ zich als √(M₂/M₁). Met isotopenmassa's van NIST is M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol en M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, dus de verhouding is √(352.041/349.034) = 1.0043. Eén doorgang door een barrière verrijkt de lichtere isotoop met minder dan een half procent, en daarom hebben verrijkingsfabrieken veel trappen achter elkaar nodig.

Gewogen gemiddelden: van isotopenmassa's naar atoomgewicht

Het atoomgewicht in een periodiek systeem is niet de massa van één bepaald atoom. Het is de gemiddelde massa van de atomen van het element in een normaal monster, gewogen naar hoe vaak elke isotoop voorkomt. Vermenigvuldig de massa van elke isotoop met haar fractionele abundantie en tel de producten op. De fracties moeten samen 1 zijn.

Uitgewerkt voorbeeld 2. Magnesium heeft drie stabiele isotopen. Uit de NIST-tabellen Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, abundantie 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. De producten zijn 18.94578, 2.49858 en 2.86068 u, en hun som is 24.30505 u. Strikte regels voor significante cijfers, toegepast op de abundanties met vier cijfers, zouden dit afronden op 24.31 u. Op drie decimalen gehouden is het 24.305 u, de gangbare waarde in de meeste periodieke systemen.

Doe dezelfde berekening voor chloor, met ³⁵Cl van 34.968853 u bij abundantie 0.7576 en ³⁷Cl van 36.965903 u bij 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Een snelle schatting vangt fouten op: het gemiddelde moet tussen de isotopenmassa's liggen, en dichter bij die van de meest voorkomende isotoop.

Terugrekenen om een isotopenabundantie te vinden

Als een element twee isotopen heeft en je het atoomgewicht kent, kun je de abundanties oplossen. Noem de fractie van de eerste isotoop x; die van de tweede is dan 1 − x. Schrijf het gewogen gemiddelde als vergelijking en los x op.

Uitgewerkt voorbeeld 3. Koper heeft een standaardatoomgewicht van 63.546 en twee stabiele isotopen, ⁶³Cu van 62.929598 u en ⁶⁵Cu van 64.927790 u (NIST). Dan is 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Herschikken geeft x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Koper bestaat dus voor 69.15% uit ⁶³Cu en voor 30.85% uit ⁶⁵Cu, wat de NIST-abundanties van 0.6915 en 0.3085 reproduceert.

Deze methode werkt alleen voor twee isotopen. Bij drie geeft één gemiddelde één vergelijking met twee onbekenden, en heb je een extra meting nodig, zoals een massaspectrum.

Isotopenpatronen in een massaspectrum

Een massaspectrometer ioniseert een monster, scheidt de ionen naar massa-ladingverhouding en registreert hoeveel er bij elke waarde aankomen. Voor één enkel element geven de piekhoogten direct de isotopenabundanties. Bij moleculen combineren isotopen zich en leveren ze herkenbare patronen op.

Uitgewerkt voorbeeld 4. Voorspel het patroon van het molecuulion van Cl₂. Stel p = 0.7576 voor ³⁵Cl en q = 0.2424 voor ³⁷Cl. Een molecuul is ³⁵Cl–³⁵Cl (massa 70) met kans p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (massa 72) met kans 2pq = 0.3673, en ³⁷Cl–³⁷Cl (massa 74) met kans q² = 0.0588. De factor 2 telt de twee manieren om van elk één te krijgen. Geschaald zodat de hoogste piek 100 is, is het patroon 100 : 64.0 : 10.2.

Hieruit volgen twee vuistregels. Een verbinding met één chlooratoom geeft pieken die twee massa-eenheden uit elkaar liggen in een verhouding van ongeveer 3 : 1, omdat p/q = 3.13. Een verbinding met één broomatoom geeft twee pieken van bijna gelijke hoogte, omdat NIST ⁷⁹Br opgeeft met 0.5069 en ⁸¹Br met 0.4931.

Fouten bij atoombouw die punten kosten

De meeste fouten ontstaan door de drie aantallen te verwarren of door het atoomgewicht te behandelen als een eigenschap van één atoom. Schrijf Z, A en de lading op voordat je iets telt.

• Het aantal protonen veranderen om een ion te maken. Lading verandert alleen het aantal elektronen; de protonen bepalen het element.
• Elektronen toevoegen voor een positief ion. Een 3+-ion heeft drie elektronen minder dan het atoom.
• Het atoomgewicht lezen als een massagetal. Geen enkel chlooratoom heeft een massa van 35.45 u; het is een gemiddelde van atomen van ongeveer 35 u en 37 u.
• Percentages als fracties gebruiken zonder door 100 te delen, wat een gemiddelde geeft dat 100 keer te groot is.
• De factor 2 vergeten voor gemengde isotopenparen, zoals ³⁵Cl–³⁷Cl, bij het voorspellen van een massaspectrum.
• Twee nucliden isotopen noemen omdat ze hetzelfde massagetal hebben. ¹⁴C en ¹⁴N hebben dezelfde A maar zijn verschillende elementen.

Massadefect en atoomgewichten als interval

Als je zes protonen, zes neutronen en zes elektronen optelt met de CODATA-massa's, krijg je 12.0989 u, terwijl een koolstof-12-atoom precies 12 u is. De ontbrekende 0.0989 u, ongeveer 0.82% van het totaal, komt overeen met de energie die vrijkwam toen de kern werd gevormd. Door dit massadefect zijn isotopenmassa's geen gehele getallen, en het is het vertrekpunt voor de bindingsenergie van de kern.

Bij sommige elementen varieert de isotopensamenstelling tussen natuurlijke bronnen zo sterk dat de Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights van IUPAC een interval opgeeft in plaats van één getal. Chloor staat vermeld als [35.446, 35.457] en magnesium als [24.304, 24.307]. Gebruik voor gewone berekeningen de gangbare enkelvoudige waarden, 35.45 en 24.305, tenzij je cursus iets anders zegt.