Kadar Tindak Balas dan Hukum Kadar: Cara Kepekatan Mengawal Kelajuan

Mengukur seberapa pantas tindak balas berlaku

Kadar tindak balas ialah perubahan kepekatan bahan tindak balas atau hasil per unit masa, biasanya dalam mol L⁻¹ s⁻¹. Kepekatan bahan tindak balas menurun semasa tindak balas berlangsung, jadi perubahannya negatif. Tanda tolak diletakkan di hadapan sebutan bahan tindak balas supaya setiap kadar dilaporkan sebagai nombor positif.

Kadar purata ialah perubahan kepekatan dalam satu selang masa dibahagi dengan panjang selang itu. Kadar seketika ialah kecerunan tangen kepada lengkung kepekatan–masa pada satu ketika. Kadar awal ialah kadar seketika pada masa sifar, sebelum hasil terkumpul. Bagi kebanyakan tindak balas, kadar menurun apabila masa berlalu, kerana bahan tindak balas sedang digunakan.

Kepekatan ialah salah satu daripada beberapa faktor yang menentukan kadar. Suhu, mangkin, luas permukaan bahan tindak balas pepejal, dan sifat kimia bahan tindak balas juga penting. Panduan ini menetapkan suhu sebagai malar dan memberi tumpuan kepada kepekatan; kesan suhu ialah topik panduan tenaga pengaktifan.

Satu tindak balas, satu kadar: membahagi dengan pekali

Spesies yang berbeza dalam tindak balas yang sama berubah pada kelajuan yang berbeza, berkadar dengan pekalinya. Untuk memberikan satu kadar bagi keseluruhan tindak balas, bahagikan kadar perubahan setiap spesies dengan pekalinya. Bagi aA + bB → cC + dD, kadar tindak balas ialah −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

Contoh penyelesaian 1. Dalam penguraian 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g), nitrogen dioksida terbentuk pada 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ pada satu ketika. Kadar tindak balas ialah (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. N₂O₅ digunakan pada dua kali kadar tindak balas, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, dan O₂ terbentuk pada kadar tindak balas, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Keempat-empat pernyataan menerangkan peristiwa yang sama.

Kaedah perakaunan yang sama berfungsi bagi kadar purata. Andaikan, sebagai ilustrasi, bahawa [N₂O₅] menurun daripada 0.0200 mol/L kepada 0.0169 mol/L dalam 300 s yang pertama. Kadar purata penggunaan N₂O₅ ialah (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Penolakan itu hanya meninggalkan dua angka bererti, jadi hasilnya mempunyai dua. Dalam selang yang sama, NO₂ terbentuk pada dua kali kadar purata yang belum dibundarkan, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

Menulis hukum kadar: pemalar kadar dan tertib tindak balas

Hukum kadar menyatakan kadar sebagai hasil darab kepekatan yang dinaikkan kepada kuasa: kadar = k[A]ᵐ[B]ⁿ. Pemalar kadar k khusus bagi satu tindak balas pada satu suhu dan tidak bergantung pada kepekatan. Eksponen m dan n ialah tertib tindak balas terhadap A dan B, dan hasil tambahnya ialah tertib keseluruhan. Tertib biasanya 0, 1 atau 2, tetapi tertib pecahan dan negatif juga diperhatikan.

Setiap tertib memberitahu anda bagaimana kadar bertindak balas terhadap perubahan dalam satu kepekatan. Jika tindak balas adalah tertib sifar terhadap A, mengubah [A] tidak memberi kesan kepada kadar. Jika ia tertib pertama, menggandakan [A] menggandakan kadar. Jika ia tertib kedua, menggandakan [A] mendarab kadar dengan 2² = 4. Bagi kadar = k[A]²[B], menggandakan [A] sambil menyeparuhkan [B] mengubah kadar dengan faktor 2² × ½ = 2.

Tertib mesti diukur. Bahagian 12.3 OpenStax memberikan tindak balas NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) sebagai contoh: hukum kadarnya ialah kadar = k[NO₂]², tertib kedua terhadap NO₂ dan tertib sifar terhadap CO, walaupun setiap bahan tindak balas mempunyai pekali 1.

Kaedah kadar awal, langkah demi langkah

Kaedah kadar awal menjalankan tindak balas yang sama beberapa kali pada satu suhu, dengan mengubah satu kepekatan permulaan pada satu masa, dan mengukur kadar pada permulaan setiap larian.

Contoh penyelesaian 2. Data di sini ialah ilustrasi yang dibina untuk latihan. Bagi A + 2 B → hasil, tiga larian memberikan: percubaan 1, [A] = 0.0100 mol/L dan [B] = 0.0100 mol/L, kadar awal 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; percubaan 2, [A] = 0.0150 mol/L dan [B] = 0.0100 mol/L, kadar 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; percubaan 3, [A] = 0.0100 mol/L dan [B] = 0.0300 mol/L, kadar 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

Hanya [A] berubah antara percubaan 1 dan 2, dengan faktor 1.50, dan kadar meningkat dengan faktor 2.208. Selesaikan 2.208 = 1.50ᵐ dengan logaritma: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. Kadar yang diukur membawa ralat eksperimen, jadi nilai yang sehampir ini dengan nombor bulat dibundarkan: m = 2. Hanya [B] berubah antara percubaan 1 dan 3, dengan faktor 3.00, dan kadar meningkat sebanyak 3.04 kali, jadi n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, yang dibundarkan kepada 1. Hukum kadarnya ialah kadar = k[A]²[B], tertib ketiga secara keseluruhan. Perhatikan bahawa B mempunyai pekali 2 dalam persamaan tetapi bertertib pertama.

Sekarang cari k daripada setiap percubaan: k = kadar / ([A]²[B]). Tiga nilai itu ialah 2.40, 2.36 dan 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, dengan min 2.40, jadi laporkan k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹. Gunakannya untuk meramalkan kadar apabila [A] = 0.0200 mol/L dan [B] = 0.0250 mol/L: kadar = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• Pilih dua percubaan yang hanya satu kepekatan berubah.
• Bahagikan kadar yang lebih besar dengan yang lebih kecil, dan bahagikan kepekatan yang sepadan dengan cara yang sama. Kemudian selesaikan: nisbah kadar = (nisbah kepekatan) dinaikkan kepada kuasa tertib.
• Bundarkan setiap tertib kepada nilai yang munasabah (integer, atau kadangkala ½) dan ulang bagi bahan tindak balas yang lain.
• Kira k daripada setiap percubaan dan purata hasilnya, dan bukannya bergantung pada satu larian sahaja.

Unit k mendedahkan tertib keseluruhan

Kadar sentiasa mempunyai unit kepekatan per masa, jadi unit k mesti menjadikan hukum kadar seimbang. Dengan kepekatan dalam mol/L dan masa dalam saat, k mempunyai unit (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹, dengan n ialah tertib keseluruhan. Membaca unit sesuatu pemalar kadar yang diberi ialah cara pantas untuk mengetahui tertib keseluruhan sesuatu tindak balas.

• Tertib sifar: mol L⁻¹ s⁻¹.
• Tertib pertama: s⁻¹, tanpa sebarang unit kepekatan.
• Tertib kedua: L mol⁻¹ s⁻¹.
• Tertib ketiga: L² mol⁻² s⁻¹, seperti dalam contoh penyelesaian 2.

Mengapa persamaan yang seimbang tidak dapat memberikan tertib

Kebanyakan tindak balas berlaku melalui urutan peristiwa yang lebih mudah yang dipanggil langkah asas, yang bersama-sama membentuk mekanisme. Bagi satu langkah asas, dan hanya bagi satu langkah sahaja, hukum kadar boleh ditulis daripada pekali langkah itu: langkah yang melibatkan perlanggaran dua molekul NO₂ ialah tertib kedua terhadap NO₂. Bilangan zarah yang berlanggar dalam sesuatu langkah ialah kemolekulannya.

Langkah paling perlahan dalam sesuatu mekanisme mengehadkan kadar keseluruhan dan dipanggil langkah penentu kadar. Bahagian 12.6 OpenStax menerangkan hukum kadar NO₂ + CO dengan cara ini. Langkah pertama yang perlahan, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, diikuti oleh langkah yang pantas, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂. Kedua-dua langkah dijumlahkan menjadi persamaan keseluruhan. CO hanya masuk selepas langkah yang perlahan, jadi kepekatannya tidak muncul dalam hukum kadar. Persamaan keseluruhan yang seimbang menerangkan apa yang digunakan dan dihasilkan, bukan cara tindak balas berlaku, itulah sebabnya tertib mesti diukur.

Kesilapan hukum kadar dan cara mengesannya

Kebanyakan kesilapan dalam masalah kinetik berpunca daripada membaca persamaan yang seimbang seolah-olah ia hukum kadar, atau daripada menganggap kadar setiap spesies sebagai nombor yang sama.

• Mengambil tertib tindak balas daripada pekali persamaan keseluruhan. Tertib diperoleh daripada data atau daripada mekanisme yang diketahui.
• Terlupa membahagi dengan pekali semasa menukar kadar satu spesies kepada kadar spesies lain.
• Meninggalkan tanda tolak pada kadar bahan tindak balas dan melaporkan kadar tindak balas yang negatif.
• Membandingkan dua percubaan yang lebih daripada satu kepekatan berubah serentak.
• Mengira k tanpa unit. Unitnya mengesahkan sama ada tertib keseluruhan itu betul.
• Membundarkan tertib terukur 1.95 kepada 1.9 dan bukannya 2. Data daripada eksperimen jarang memberikan integer yang tepat.