Mol, Jisim Molar dan Nombor Avogadro

Mengira zarah dengan menimbangnya

Atom terlalu kecil untuk dikira satu demi satu, jadi ahli kimia mengiranya dalam kelompok tetap, seperti kedai mengira telur dalam dozen. Kelompok itu ialah mol. Sejak semakan semula SI pada 2019, satu mol mengandungi tepat 6.02214076 × 10²³ entiti yang ditentukan, dan pemalar Avogadro ditakrifkan sebagai tepat 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Untuk pengiraan, 6.022 × 10²³ mol⁻¹ biasanya mencukupi.

Entiti mesti sentiasa dinyatakan. Satu mol atom oksigen (O) dan satu mol molekul oksigen (O₂) mengandungi bilangan entiti yang sama, tetapi yang kedua mengandungi dua kali ganda atom dan berjisim dua kali ganda. Menulis formula di sebelah setiap kuantiti, seperti dalam 0.50 mol O₂, mengelakkan kebanyakan kekeliruan yang dihadapi pelajar tentang mol.

Mengapa gram per mol sepadan dengan berat formula

Berat atom piawai suatu unsur ialah purata tanpa dimensi bagi jisim isotopnya, dipemberatkan mengikut kelimpahan semula jadi dan dinyatakan relatif kepada satu perduabelas jisim atom karbon-12. Mol pada asalnya ditakrifkan supaya satu mol suatu bahan mempunyai jisim dalam gram yang secara berangka sama dengan berat atom atau berat formulanya. Sejak penakrifan semula pada 2019, kesepadanan itu tidak lagi tepat menurut takrifan, tetapi ia masih benar sehingga kira-kira satu bahagian dalam satu bilion. Berat atom klorin ialah kira-kira 35.45, jadi jisim molarnya ialah 35.45 g/mol, walaupun tiada satu atom klorin pun yang mempunyai jisim itu; klorin sebenar ialah campuran klorin-35 dan klorin-37.

Panduan ini menggunakan berat atom piawai IUPAC yang dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 dan S 32.06. Untuk mencari jisim molar sesuatu sebatian, tambahkan berat atom setiap atom dalam formula, mendarab setiap satu dengan subskripnya dan dengan sebarang pengganda di luar kurungan.

Bagi aluminium sulfat, Al₂(SO₄)₃, kurungan bermaksud tiga kumpulan sulfat. Unit formula itu oleh itu mengandungi 2 Al, 3 S dan 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Peta gram, mol dan zarah

Setiap masalah dalam topik ini ialah laluan melalui tiga kotak: jisim dalam gram, kuantiti dalam mol dan bilangan zarah. Jisim molar menghubungkan dua yang pertama; pemalar Avogadro menghubungkan dua yang terakhir. Mol sentiasa menjadi perhentian di tengah. Tiada penukaran terus daripada gram kepada zarah yang melangkau mol.

Di dalam kotak zarah ada satu lagi langkah. Formula memberitahu anda berapa banyak atom atau ion setiap jenis dalam satu molekul atau unit formula, dan subskrip itu ialah faktor pembilangan yang tepat.

• Gram kepada mol: bahagi dengan jisim molar (darab dengan 1 mol / M g).
• Mol kepada gram: darab dengan jisim molar.
• Mol kepada zarah: darab dengan 6.022 × 10²³ per mol.
• Zarah kepada mol: bahagi dengan 6.022 × 10²³ per mol.
• Molekul atau unit formula kepada atom atau ion: darab dengan subskrip bagi atom atau ion itu.

Contoh penyelesaian: daripada miligram kafein kepada atom nitrogen

Satu sampel kafein, C₈H₁₀N₄O₂, berjisim 95.0 mg. Berapakah molekul kafein dan atom nitrogen yang dikandunginya?

Langkah 1, jisim molar: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Langkah 2, tukar jisim kepada gram kemudian kepada mol: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, dan 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Kekalkan digit tambahan buat masa ini.

Langkah 3, mol kepada molekul: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekul/mol = 2.9456 × 10²⁰, dilaporkan sebagai 2.95 × 10²⁰ molekul. Langkah 4, setiap molekul mempunyai empat atom nitrogen, bilangan yang tepat: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atom nitrogen. Jisim 95.0 mg mempunyai tiga angka bererti, jadi kedua-dua jawapan juga begitu.

Semak saiznya: sepersepuluh gram ialah pecahan kecil bagi satu mol bahan yang jisim molarnya kira-kira 200 g/mol, jadi kuantitinya lebih kurang 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, dan bilangan molekul mestilah jauh di bawah 10²³. Kedua-dua semakan lulus.

Contoh penyelesaian: daripada bilangan unit formula kembali kepada gram

Satu sampel aluminium sulfat mengandungi 3.15 × 10²² unit formula. Berapakah jisimnya, dan berapa banyak ion sulfat serta atom oksigen yang dikandunginya?

Langkah 1, zarah kepada mol: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Langkah 2, mol kepada gram menggunakan jisim molar yang diperoleh tadi: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, dilaporkan sebagai 17.9 g.

Langkah 3, gunakan formula sebagai alat pembilangan. Setiap unit formula Al₂(SO₄)₃ mengandungi tiga ion sulfat, SO₄²⁻, jadi sampel itu mengandungi 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ion sulfat. Setiap unit formula mempunyai 12 atom oksigen, jadi sampel itu mengandungi 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atom oksigen, lebih sedikit daripada setengah mol atom oksigen. Sebatian ion terdiri daripada unit formula dan bukannya molekul, tetapi logik pembilangannya sama.

Kesilapan mol yang berpunca daripada hilang jejak entiti

Banyak kesilapan mol bukan ralat aritmetik. Ia berpunca daripada terlupa apa yang sedang dikira atau daripada menggunakan faktor ke arah yang salah. Anggaran pantas sebelum anda mengira dapat menangkap kebanyakannya.

Tulis setiap kuantiti dengan unit dan entitinya, seperti 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ atau 9.45 × 10²² ion SO₄²⁻, dan namakan anak panah pada peta gram, mol dan zarah yang diikuti oleh setiap langkah. Langkah yang tidak sepadan dengan sebarang anak panah biasanya ialah kesilapannya.

• Mencampuradukkan atom dan molekul: 1.0 mol O₂ berjisim 32.00 g, bukan 16.00 g, dan mengandungi 2.0 mol atom O.
• Mengabaikan pengganda di luar kurungan: dalam Al₂(SO₄)₃ terdapat 12 atom oksigen bagi setiap unit formula, bukan 4.
• Mendarab dengan pemalar Avogadro apabila menukar zarah kepada mol: kuantiti dalam mol bagi sampel makmal biasa sepatutnya nombor yang sederhana, bukan sesuatu yang hampir atau melebihi 10²³.
• Menggunakan nombor jisim dan bukannya berat atom: klorin ialah 35.45 g/mol, bukan 35 atau 37.
• Melangkau mol: gram tidak boleh ditukar terus kepada zarah atau kepada gram bahan yang berbeza.
• Membundarkan jisim molar atau kuantiti perantaraan terlalu awal, yang boleh mengubah digit terakhir yang dilaporkan.