अभिक्रिया दर आणि दर नियम: संहती वेग कसा नियंत्रित करते

अभिक्रिया किती वेगाने होते हे मोजणे

अभिक्रिया दर म्हणजे प्रति एकक वेळ अभिक्रियाकारक किंवा उत्पादनाच्या संहतीतील बदल, सहसा mol L⁻¹ s⁻¹ मध्ये. अभिक्रिया चालते तसे अभिक्रियाकारकांच्या संहती कमी होतात, म्हणून त्यांचा बदल ऋण असतो. प्रत्येक दर धन संख्या म्हणून नोंदवला जावा म्हणून अभिक्रियाकारकांच्या पदांपुढे वजा चिन्ह ठेवले जाते.

सरासरी दर म्हणजे एखाद्या कालांतरातील संहतीतील बदल भागिले त्या कालांतराची लांबी. तात्कालिक दर म्हणजे एका क्षणी संहती–वेळ वक्राच्या स्पर्शिकेचा उतार. प्रारंभिक दर म्हणजे उत्पादने साचण्यापूर्वी, शून्य वेळेला असलेला तात्कालिक दर. बहुतेक अभिक्रियांसाठी वेळ जातो तसा दर कमी होतो, कारण अभिक्रियाकारक वापरले जात असतात.

दर ठरवणाऱ्या अनेक घटकांपैकी संहती एक आहे. तापमान, उत्प्रेरक, घन अभिक्रियाकारकाचे पृष्ठफळ आणि अभिक्रियाकारकांचे रासायनिक स्वरूप हेही महत्त्वाचे असतात. हे मार्गदर्शन तापमान स्थिर ठेवते आणि संहतीवर लक्ष केंद्रित करते; तापमानाचा परिणाम हा सक्रियण-ऊर्जा मार्गदर्शनाचा विषय आहे.

एक अभिक्रिया, एक दर: गुणांकांनी भागणे

एकाच अभिक्रियेतील वेगवेगळ्या स्पीशीज त्यांच्या गुणांकांच्या प्रमाणात वेगवेगळ्या वेगाने बदलतात. संपूर्ण अभिक्रियेसाठी एकच दर देण्यासाठी प्रत्येक स्पीशीजच्या बदलाच्या दराला त्याच्या गुणांकाने भागा. aA + bB → cC + dD साठी अभिक्रियेचा दर −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt आहे.

सोडवलेले उदाहरण 1. 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) या विघटनात एका क्षणी नायट्रोजन डायऑक्साइड 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ दराने बनत आहे. अभिक्रियेचा दर (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ आहे. N₂O₅ अभिक्रियेच्या दराच्या दुप्पट, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, दराने वापरले जाते, आणि O₂ अभिक्रियेच्या दराने, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, बनतो. ही चारही विधाने एकाच घटनेचे वर्णन करतात.

हाच हिशोब सरासरी दरांसाठीही चालतो. उदाहरणादाखल समजा पहिल्या 300 s मध्ये [N₂O₅] 0.0200 mol/L वरून 0.0169 mol/L पर्यंत कमी होते. N₂O₅ वापरला जाण्याचा सरासरी दर (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ आहे. वजाबाकीनंतर फक्त दोन सार्थ अंक उरतात, म्हणून निकालात दोन आहेत. त्याच कालांतरात NO₂ अपूर्णांकित सरासरी दराच्या दुप्पट, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, दराने बनतो.

दर नियम लिहिणे: दर स्थिरांक आणि अभिक्रिया कोटी

दर नियम दराला घातांक लावलेल्या संहतींचा गुणाकार म्हणून व्यक्त करतो: दर = k[A]ᵐ[B]ⁿ. दर स्थिरांक k एका तापमानावरील एका अभिक्रियेसाठी विशिष्ट असतो आणि संहतीवर अवलंबून नसतो. घातांक m आणि n म्हणजे A आणि B च्या संदर्भातील अभिक्रिया कोटी, आणि त्यांची बेरीज म्हणजे एकूण कोटी. कोटी सहसा 0, 1 किंवा 2 असतात, पण अपूर्णांकी आणि ऋण कोटीही आढळतात.

प्रत्येक कोटी सांगते की एका संहतीतील बदलाला दर कसा प्रतिसाद देतो. अभिक्रिया A च्या संदर्भात शून्य कोटीची असेल तर [A] बदलल्याने दरावर काहीही परिणाम होत नाही. प्रथम कोटीची असेल तर [A] दुप्पट केल्याने दर दुप्पट होतो. द्वितीय कोटीची असेल तर [A] दुप्पट केल्याने दर 2² = 4 पट होतो. दर = k[A]²[B] साठी [A] दुप्पट करून [B] अर्धा केल्यास दर 2² × ½ = 2 पट बदलतो.

कोटी मोजाव्याच लागतात. OpenStax विभाग 12.3 NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) ही अभिक्रिया उदाहरण म्हणून देते: तिचा दर नियम दर = k[NO₂]² आहे, NO₂ च्या संदर्भात द्वितीय कोटी आणि CO च्या संदर्भात शून्य कोटी, जरी प्रत्येक अभिक्रियाकारकाचा गुणांक 1 आहे.

प्रारंभिक दरांची पद्धत, टप्प्याटप्प्याने

प्रारंभिक दरांच्या पद्धतीत एकाच तापमानावर तीच अभिक्रिया अनेकदा चालवली जाते, प्रत्येक वेळी एकच प्रारंभिक संहती बदलली जाते, आणि प्रत्येक प्रयोगाच्या अगदी सुरुवातीला दर मोजला जातो.

सोडवलेले उदाहरण 2. येथील माहिती उदाहरणादाखल, सरावासाठी तयार केलेली आहे. A + 2 B → उत्पादने साठी तीन प्रयोग असे देतात: प्रयोग 1, [A] = 0.0100 mol/L आणि [B] = 0.0100 mol/L, प्रारंभिक दर 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; प्रयोग 2, [A] = 0.0150 mol/L आणि [B] = 0.0100 mol/L, दर 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; प्रयोग 3, [A] = 0.0100 mol/L आणि [B] = 0.0300 mol/L, दर 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

प्रयोग 1 आणि 2 दरम्यान फक्त [A] बदलते, 1.50 पटीने, आणि दर 2.208 पटीने वाढतो. लॉगरिदम वापरून 2.208 = 1.50ᵐ सोडवा: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. मोजलेल्या दरांमध्ये प्रायोगिक त्रुटी असते, म्हणून पूर्ण संख्येच्या इतक्या जवळचे मूल्य पूर्णांकित केले जाते: m = 2. प्रयोग 1 आणि 3 दरम्यान फक्त [B] बदलते, 3.00 पटीने, आणि दर 3.04 पटीने वाढतो, म्हणून n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, जे 1 पर्यंत पूर्णांकित होते. दर नियम दर = k[A]²[B] आहे, एकूण तृतीय कोटी. लक्षात घ्या की समीकरणात B चा गुणांक 2 आहे पण तो प्रथम कोटीचा आहे.

आता प्रत्येक प्रयोगावरून k शोधा: k = दर / ([A]²[B]). तीन मूल्ये 2.40, 2.36 आणि 2.43 L² mol⁻² s⁻¹ आहेत, सरासरी 2.40, म्हणून k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ नोंदवा. [A] = 0.0200 mol/L आणि [B] = 0.0250 mol/L असताना दराचा अंदाज बांधण्यासाठी तो वापरा: दर = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• ज्यांत फक्त एकच संहती बदलते असे दोन प्रयोग निवडा.
• मोठ्या दराला लहान दराने भागा आणि जुळणाऱ्या संहतींनाही त्याच प्रकारे भागा. मग सोडवा: दर गुणोत्तर = (संहती गुणोत्तर) घात कोटी.
• प्रत्येक कोटी योग्य मूल्यापर्यंत पूर्णांकित करा (पूर्णांक, किंवा कधीकधी ½) आणि इतर अभिक्रियाकारकांसाठी पुनरावृत्ती करा.
• एकाच प्रयोगावर विसंबून न राहता प्रत्येक प्रयोगावरून k काढा आणि निकालांची सरासरी घ्या.

k ची एकके एकूण कोटी उघड करतात

दराची एकके नेहमी संहती प्रति वेळ असतात, म्हणून k ची एकके दर नियम संतुलित होईल अशी असली पाहिजेत. संहती mol/L मध्ये आणि वेळ सेकंदांत असताना k ची एकके (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ असतात, जेथे n एकूण कोटी आहे. दिलेल्या दर स्थिरांकाची एकके वाचणे हा अभिक्रियेची एकूण कोटी ओळखण्याचा झटपट मार्ग आहे.

• शून्य कोटी: mol L⁻¹ s⁻¹.
• प्रथम कोटी: s⁻¹, संहतीचे कोणतेही एकक नाही.
• द्वितीय कोटी: L mol⁻¹ s⁻¹.
• तृतीय कोटी: L² mol⁻² s⁻¹, सोडवलेल्या उदाहरण 2 प्रमाणे.

संतुलित समीकरण कोटी का देऊ शकत नाही

बहुतेक अभिक्रिया प्राथमिक टप्पे नावाच्या साध्या घटनांच्या क्रमाने घडतात, जे मिळून यंत्रणा बनवतात. एकाच प्राथमिक टप्प्यासाठी, आणि फक्त त्यासाठीच, दर नियम टप्प्याच्या गुणांकांवरून लिहिता येतो: ज्या टप्प्यात दोन NO₂ रेणू आदळतात तो NO₂ च्या संदर्भात द्वितीय कोटीचा असतो. टप्प्यात आदळणाऱ्या कणांची संख्या म्हणजे त्याची रेणुकता.

यंत्रणेतील सर्वात मंद टप्पा एकूण दर मर्यादित करतो आणि त्याला दर-निर्धारक टप्पा म्हणतात. OpenStax विभाग 12.6 NO₂ + CO दर नियम अशा प्रकारे स्पष्ट करतो. मंद पहिला टप्पा, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, आणि त्यानंतर जलद टप्पा, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂. दोन्ही टप्पे जोडल्यास एकूण समीकरण मिळते. CO फक्त मंद टप्प्यानंतर येतो, म्हणून त्याची संहती दर नियमात दिसत नाही. संतुलित एकूण समीकरण काय वापरले जाते आणि काय तयार होते याचे वर्णन करते, अभिक्रिया कशी घडते याचे नाही, म्हणूनच कोटी मोजाव्या लागतात.

दर-नियमातील चुका आणि त्या कशा पकडाव्यात

गतिकीच्या प्रश्नांतील बहुतेक चुका संतुलित समीकरण दर नियम असल्यासारखे वाचल्यामुळे, किंवा प्रत्येक स्पीशीजचा दर एकच संख्या मानल्यामुळे होतात.

• एकूण समीकरणाच्या गुणांकांवरून अभिक्रिया कोटी घेणे. कोटी माहितीवरून किंवा ज्ञात यंत्रणेवरून येतात.
• एका स्पीशीजच्या दराचे दुसऱ्याच्या दरात रूपांतर करताना गुणांकांनी भागायला विसरणे.
• अभिक्रियाकारकाच्या दरापुढील वजा चिन्ह सोडून ऋण अभिक्रिया दर नोंदवणे.
• ज्यांत एकाच वेळी एकापेक्षा जास्त संहती बदलल्या आहेत अशा दोन प्रयोगांची तुलना करणे.
• एककांशिवाय k काढणे. त्याची एकके एकूण कोटी बरोबर आहे का याची पुष्टी करतात.
• मोजलेली 1.95 ही कोटी 2 ऐवजी 1.9 पर्यंत पूर्णांकित करणे. प्रयोगांतील माहिती क्वचितच नेमके पूर्णांक देते.